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【摘要】 数学困难小学生的学习困难主要体现在应用题问题解决上，解决数学应用题关键在于采用恰当的应用题问题表征。问题表征是目前问题解决领域中研究最多的一个问题，但涉及到数学困难儿童应用题问题表征的认知加工特点的相关研究则较为少见。实质上，通过对数学困难亚类型学生在问题表征的认知机制及问题表征发展特点加以研究、比较，有助于进一步对数学困难的亚类归属与核心缺陷加以探索，并为提出相关的干预措施提供帮助。PASS理论是一种较为良好的研究认知加工过程的工具，具有较强的可操作性，基于PASS理论对小学数学困难亚类型学生的应用题问题表征加以探究是一种有益的尝试。基于对以上问题的思考，本文主要包括五个研究：研究一主要对小学数学困难学生应用题问题表征方式及有效性差异加以比较，研究二在研究一的基础上对此问题深入探讨，并使用汉化版DN：CAS认知评估系统对小学数学困难学生应用题列式成绩、表征水平与PASS各认知过程的关系加以考察。结果显示：(1)仅在高难度水平的应用题列式成绩上，单纯型数学困难学生比混合型数学困难学生表现更好，两者有显著差异。仅在中、高难度水平的应用题问题表征水平上，单纯型数学困难学生比混合型数学困难学生表现更好，差异显著。(2)三四年级的数学学习正常学生和数学困难学生大概都掌握了2至3种的表征方式。数学学习正常学生更多使用图形表征、关系表征，更少使用复述表征、直译表征和前表征方式；而两类数学困难学生则反之，二者在表征水平与各类问题表征使用频次上均没有显著差异。(3)四年级学生使用的表征方式比三年级学生使用的表征更有效，更多地使用关系表征，更少使用复述表征；四年级数学学习正常学生比三年级数学学习正常学生在表征水平上有所提高，四年级单纯型数学困难学生比三年级单纯型数学困难学生在问题表征水平上有所提高，但三四年级混合型数学困难学生的表征水平则相对较为稳定。(4)PASS各认知过程对于数学困难学生与数学学习正常学生有良好的鉴别力与预测力；CAS分量表分(计划分量表、同时性加工分量表)对应用题列式成绩和应用题问题表征水平具有较好的预测力。单纯型数学困难学生和混合型数学困难学生仅在同时性加工上差异显著，在计划、注意、继时生加工和全量表标准分上则无显著差异。同时，发现三年级至四年级小学生在PASS各认知发展进程中似也存在着波浪式的发展趋势。研究三通过比较三类小学生对数字、关系词、变量名(number／relational term／variablename)和其它无关变量击中频次和反应时间，获得三类学生在应用题问题表征的信息感知提取阶段的注意倾向特点。结果显示：两类数学困难小学生在问题表征过程中与注意任务上的差异，可能是两者表达性注意的差异造成的；单纯型数学困难学生比混合型数学困难学生具有更良好的注意选择性和注意转换能力。数学学习正常学生与两类数学困难学生及两类数学困难学生之间对题目信息的注意倾向较为一致；混合型数学困难学生注意水平呈现普遍的低下状态。研究四采用自行设计或改编的实验程序分两个实验对小学数困生应用题问题表征的预期水平和调控水平进行了深入考察。结果显示：(1)两类数学困难学生之间计划能力没有显著差异。随着年级的提高，单纯型数学困难学生对于问题难度估计更不准确；在解题能力预期和表征策略预期上，两个年级没有显著差异。三四年级的混合型数学困难学生在各项预期能力上均无显著差异。理解能力预期、表征策略预期、难度预期都显著地影响了应用题列式成绩，其中理解能力预期影响最大；表征策略预期显著影响了问题表征水平。(2)在应用题列式成绩和问题表征水平上，两类数学困难学生的言语调控组得分均比非言语调控组高，且差异极其显著。而数学学习正常学生的言语调控组虽然得分比非言语调控组高，但差异不显著，表明计划水平高的学习正常学生从言语调控中的获益没有计划水平低的数学困难学生明显。单纯型数学困难学生比混合型数学困难学生在言语调控的作用下获益更多，具有更大的发展空间。(3)三类小学生在复述水平上差异极其显著；其中数学学习正常学生的复述水平最高，其次是单纯型数学困难学生，表现最为落后的是混合型数学困难学生。研究五基于考察被试对应用题题意理解的角度上，设计一些与具体题意相关的选择题，以此来考察被试在在问题表征过程中同时性加工的特点。结果显示：两类数学困难学生同时性加工总分及其各分测验量表分均非常显著地低于数学学习正常学生。数学学习正常学生在各项理解题意任务上得分均显著高于两类数学困难学生，单纯型数学困难学生的得分也高于混合型数学困难学生，而仅在整体理解上，两类数学困难学生没有显著差异。三四年级单纯数学困难学生在重要句子上存在显著的差异；三四年级混合型数学困难学生仅在图画选择上有显著差异，四年级得分低于三年级。整体理解、重要句子与题意理解均对表征水平有显著的影响；对列式成绩产生影响的主要是重要句子和题意理解，值得关注的是重要句子，它单独解释了列式成绩变异37．2％。基于以上实验的结果，对两类数学困难小学生的应用题问题表征的认知机制作如下推断：混合型数学困难学生仅在高难度水平的应用题列式成绩和中高难度水平应用题问题表征水平上比单纯型数学困难学生得分显著低下，表明两类数学困难小学生在计算能力与理解简单题意的能力上并无差异，但随着难度提高，认知负荷加重，两类数学困难学生在应用题解题上的差异得以突显，表明当需要运用更多的认知能力解决问题时，单纯型数学困难学生比混合型困难学生更具优势。进一步研究发现，在问题表征过程中，两类数学困难学生在计划上并无显著差异，在表达性注意和理解题意的大部分任务上差异显著，表明造成两类小学生应用题列式成绩与问题表征差异的：一是在信息感知提取阶段的注意选择性和注意转换能力的差异，二是问题表征过程中的同时性加工差异。 基于PASS理论的小学数学学习困难儿童应用题问题表征研究
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