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基于Lotka-Volterra模型的组织间知识创造研究(2)


衡,因此本文重点研究捕食关系下的知识创造过程。与竞争合作关系不同的是,在捕食关系
中,组织间关系是非对称的:其中一个是捕食者,外在互动率为正;另一个是食饵,外在互
动率为负。这种非对称性反映了组织间的互补性,意味着每个组织都可以将资源集中于自身
150 核心竞争业务。
混沌状态是处于稳定与不稳定之间的一种中介状态,这是组织最想要追求的平衡状态。
上文中提到突破性创新需要一种不稳定的环境,这种不稳定状态当以知识开发为主导时才会
发生,但这时会导致系统不稳定,知识水平成指数增长并不可控,这并不是组织追求的目标。
而当组织间关系以知识利用为主导时会产生向稳定的平衡状态发展,但这时会伴随着
dt
dPx
 与
dt
dPy 的消逝,当
dt
dPx =0 且
dt
155 dPy =0 时,知识水平便不再变化,从而达到稳定的平衡状态,
组织要进行突破性创新需要不断的新知识,因此稳定状态也不是组织追求的目标。根据以上
分析,组织追求的是稳定状态与不稳定状态之间的一种平衡状态,即混沌状态。
3.2.1 模型建立
假设初创型企业为组织x,成熟型企业为组织y,则根据Lotka-Volterra 模型,两者之间
160 的关系可以简化为:
(a b x c y)x
dt
dx
1 1 1 = + +
(3-2)
(a b y c x)y
dt
dy
2 2 2 = + +
165 其中x、y 分别表示组织x 和组织y 的知识存量水平,由于企业组织的知识水平不可能
为负值,因此假设x≥0,y≥0。a1、a2 分别表示组织x 及组织y 知识的自然增长率,由于
组织x 以知识开发为主,会带来知识的增加,因此a1>0;组织y 以知识利用为主导,会造
成组织知识的消耗,因此a2<0。b1、b2 表示组织x 及组织y 的内在互动率。c1 表示组织y
对组织x 的影响,由于组织y 作为知识捕食者,对于组织x 的知识水平有反向作用,因此
170 c1<0,同理,c2>0。
3.2.2 模型分析
根据Lotka-Volterra 模型,当= 0且= 0时
dt
dy
dt
dx ,系统达到平衡状态。容易看出,该
系统的平衡状态有四个,分别为:原点O(0,0);直线x=0 与直线ly:a2+b2y+c2x=0 的交点
Q(0,-
2
2
b
a
);直线y=0 与直线lx:a1+b1x+c1y=0 的交点P(-
1
1
b
a
,0);两直线lx 与ly在第一象限
175 的交点M(x*,y*)。根据bi 的变化可以将该系统分为四种情况:
① b1﹤0 且b2﹤0,这种情况下,两个组织内部都以知识利用为导向,直线lx 斜率为负,直
线ly斜率为正,两者的相对关系如图3.1 和图3.2 所示:
y y
180
O x O x
185
图3.1 组织内部相对关系图1 图3.2 组织内部相对关系图2
只有图3.1 所示情况下,系统达到平衡状态,此时满足条件
1
1
2
2
b
a
c
− a ≺ − 。此时在直线lx 下
P P
M
lx
lx
ly ly
 方,
dt
dx >0;在直线lx 上方,
dt
dx <0。同理在直线ly右方,
dt
dy >0;在直线ly左方
dt
dy <0。
当t→+∞时,象限内各点向M 点收敛,系统最终达到稳定平衡状态。
② b1190 ﹥0 且b2﹥0,这种情况下,两个组织内部都以知识开发为导向,直线lx 斜率为正,直
线ly斜率为负,两者的相对关系如图3.3 和图3.4 所示:
y y
Q
195
Q
O x O x
200 图3.3 组织内部相对关系图3 图3.4 组织内部相对关系图4
如图所示,只有图3.3 所示情况下,系统达到平衡状态,此时满足条件
2
2
1
1
b
a
c
− a ≺ − 。此时
在直线lx 下方,
dt
dx >0;在直线lx 上方,
dt
dx <0。同理在直线ly上方,
dt
dy >0;在直线ly
下方
dt
dy <0。当t→+∞时,象限内各点向外发散。
205 ③ b1﹤0 且b2﹥0,这种情况下,组织x 内部以知识利用为导向,组织y 内部以知识开发为
导向,直线lx 斜率为负,直线ly斜率为负,两者的相对关系如图3.5、图3.6、图3.7 和
图3.8 所示:
y y
210
Q
Q
215
O P x O P x
图3.5 组织内部相对关系图5 图3.6 组织内部相对关系图6
220
225
M ly
M
lx lx
ly ly
lx lx
ly
 y y
230 Q
Q
235
x x
O P O P
图3.7 组织内部相对关系图7 图3.8 组织内部相对关系图8
当系统系数关系为图3.5 和图3.8 时系统达到平衡点M。在图3.5 的情况下,满足条件
1
1
2
2
b
a
c
− a
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