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基于马尔科夫过程的动态存货质押贷款的
质押率研究#
惠红霞，李敏**
基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(200802861031)
作者简介：惠红霞，（1986-），女，硕士研究生，供应链金融、供应链定价。
通信联系人：李敏，（1980-），女，博士，副教授，硕士生导师，最优化理论和方法，变分不等式理论、
算法及其在经济管理、交通控制中的应用. E-mail: limin@seu.edu.cn
5 （东南大学经济管理学院，南京 210096）
摘要：随着供应链金融的迅速发展，动态存货质押贷款作为其存货类产品中的一种逐渐成为
研究的重点。本文主要研究动态存货质押贷款质押率的决策问题，在分析动态存货质押贷款
流程的基础上运用马尔科夫过程的思想建立了动态存货质押贷款的质押率决策模型，并给出
价格比服从正态分布时贷款质押率模型的具体形式。对正态分布下的模型中的参数赋值，进
10 行数值模拟实验，由此分析非动态参数和动态参数对动态存货质押贷款质押率的影响。
关键词：供应链金融；动态存货质押贷款；质押率；马尔科夫过程
中图分类号：F830.56
The Loan-to-value Ratios’ Decision of Dynamic Stock
15 Collateral Credit Based on Markov Process
HUI Hongxia, LI Min
(School of Econmics and Management, Southeast University, NanJing 210096)
Abstract: With the rapid develepment of supply chain finance, dynamic stock collateral credit as a
part of its inventory products, has become the focus of the study. We focus attention on studying
20 the loan-to-value ratios’ decision-making problems of dynamics stock collateral credit. At first, we
analyze the process of dynamic stock collateral credit, which is similar to Markov process. Then
according to Markov process，we build the model about dynamic stock collateral where
loan-to-value ratios is a decision variable. When the ratios of the collateral price obey the normal
distribution, we do some numerical experiments based on the model’s specific expression and
25 parameter’s assumed values. According to the numerical results, we analyze the impact of the
non-dynamic parameters and dynamic parameters on loan-to-value ratios of dynamic stock
collateral credit.
Keywords: supply chain finance; dynamic stock collateral credit; loan-to-value ratios; Markov
process
30
0 引言
中小企业在经济发展中的地位越来越重要，但中小企业的融资问题仍然比较严峻，相比
较大型企业，中小企业的信用水平低、担保少，普通的贷款契约很难在银行和中小企业之间
达成。面对中小企业这个巨大的市场，越来越多的银行将供应链金融纳入自身的市场定位和
35 竞争策略体系，产品系列、风险控制理念和营销模式也逐渐形成[1]。存货质押融资是供应链
金融中的一类重要产品，正在国内市场迅速发展起来。例如，中国物资储运总公司从1999 年
开展此类业务，先后为500 多家客户企业提供了150 亿元的质押融资服务[2]。
随着供应链金融的迅速发展，存货质押的研究受到许多国内外学者的关注，Stulz 和
Johnson[3]研究了质押物对质押担保债务定价的影响，把质押资产分为安全和不安全两类。
40 Buzacott 和Zhang[4]从企业的角度研究资产融资，将银行的风险管理与企业的生产决策结合
起来考虑。Hofmann[5]从物流服务提供者的角度研究了供应链的存货融资，而本文从金融机
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构银行的角度考虑存货质押融资问题。朱晓伟[6]从中小企业的融资难问题入手，详细地解释
了供应链金融下的存货融资模式。韦燕，孙朝苑等[7]研究了在存货质押问题中，银行对第三
方物流的激励方式。于萍，徐渝[8]主要运用了激励理论，从银行与物流企业之间的关系考虑
45 存货质押的问题，而本文只考虑银行的收益，物流企业的费用由企业按质押物的数量支付。
常伟，胡海青等[9]提出通过度量存货质押融资业务的流动性风险大小来判断质押物的流通属
性的优劣，而本文假设供应链上的核心企业购买质押物品，即质押物品是容易变现的。
很多国内外学者注重质押贷款质押率的研究，所谓质押率就是贷款本金与存货市值的比
率。早在1967 年，Clickner[10]已经提出了用风险控制的办法来管理质押贷款，将质押率作为
50 银行在质押贷款业务中重要的风险控制指标。Donald，Kartono 等[11]通过质押率来分析借款
者的风险标志，他们得出借款者选择的质押率不同则借款者面临的风险就不同，可见质押率
是贷款风险的一个重要标志。仓单质押贷款是供应链金融存货类产品的一种，李传峰，高红
等[12-13]运用VaR 方法解决仓单质押贷款业务质押率的设定和评定。于辉，甄学平[14]主要研
究质押率的决策问题，运用了报童模型、Stackelberg 动态博弈理论和VaR 风险计量方法，
55 通过仿真确定目标不同时的质押率的决策，本文则运用马尔科夫过程的思想建立存货质押贷
款质押率决策模型。齐二石，马珊珊等[15]采用了copula 函数对组合存货质押品的价格变动
进行描述，本文对存货价格比的变化作了一般分布的假设，并分析了正态分布下的特殊解。
张钦红，赵泉午[16]主要研究了需求随机波动时银行决定质押贷款质押率的方法，并分析了
不同的需求偏好下质押率的不同。李毅学，冯耕中等[17-19]主要对存货价格随机波动下的质押
60 率进行了比较全面的研究，其中银行选择规避下侧风险，他们给出了静态存货质押贷款一般
模型的具体形式，而本文研究的是动态存货质押贷款。
本文将银行作为决策主体，主要研究了供应链金融中的动态存货质押贷款的质押率决策
问题。鉴于马尔科夫过程和动态存货质押贷款过程的相似性，运用马尔科夫过程的思想建立
动态存货质押贷款的质押率决策模型，分析模型并给出正态分布下模型的具体表达式。在已
65 建立的正态分布模型的基础上，通过合理的参数假设，计算出相应的存货质押贷款的质押率，
并通过多组数值实验得出的实验结果分析各个因素的变化对贷款质押率的影响。根据数值实
验分析的结果为银行指出存货质押贷款前期应该注意调查核实的重点，以期对动态存货质押
贷款的实践提供科学的参考依据。
1 模型建立
70 银行的存货质押贷款业务主要分成两种：静态存货质押贷款和动态存货质押贷款。静态
质押贷款是指质押存货一旦抵押给银行之后，企业只能在所欠银行贷款还清之时方可提取所
有存货，仅有一次提取存货的机会，这就使得静态存货质押贷款操作起来比较方便，是供应
链金融中存货质押贷款的基础业务。动态存货质押贷款相对于静态存货质押贷款来说其主要
特征是质押存货不被冻结，即借款企业可以通过追加部分保证金或者用其他不同种类的质押
75 存货赎出需要的质押存货的方式以满足日常的经营需求，企业既缓解了资金的压力也使得自
身的经营继续运转。本文研究的主要是动态存货质押贷款中用保证金来赎回部分存货时，存
货质押贷款质押率的决策方法。整个动态存货质押贷款的流程如下图所示：
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图1 动态存货质押流程
Fig. 1 Dynamic stock 80 collateral credit process
注：
① 银行、客户、监管方三方达成质押贷款协议，客户向监管方交付质押物
② 银行为客户提供贷款协议的贷款金额
③ 企业客户申请赎回部分存货，缴纳保证金
85 ④ 银行向监管方发出释放相应存货的指令
⑤ 监管方向企业释放存货
1.1 马尔科夫过程的确定
马尔科夫过程（Markov Process）是无后效的随机过程。所谓“无后效性”是指：当所研
究的过程在现在所处的状态为已知时，过程在将来所处状态的概率特性只与过程现在所处的
90 状态有关，而与过程在过去的状态无关。马尔科夫过程主要是通过状态转移图和状态转移矩
阵来描述。
银行为中小企业提供动态存货质押贷款，企业在整个过程中分次赎回部分存货，每个阶
段的质押贷款契约所处的状态可能出现三种，这三种情况是随机发生的。下个阶段贷款契约
所处的状态只与当前阶段贷款契约所处的状态有关而与发生过的贷款契约状态无关，这说明
95 整个动态存货质押贷款的过程是“无后效性”的随机过程，所以可以运用马尔科夫过程来解
决动态存货质押贷款的质押率的决策问题。
在模型中涉及到的相关变量以及参数如下：
ω 存货质押贷款的质押率，模型中唯一的决策变量；
T 质押贷款的期限（年）；
100 K 企业申请赎回存货的次数；
0 q 质押贷款契约达成时的初始存货量；
0 p 质押贷款契约达成时存货的初始价格；
i q 企业在第i （1≤i≤K）次赎回部分质押的存货并提取之后，还在监管方监管
下的剩余的存货数量；
i 105 p 贷款企业在第i （1≤i≤K）次申请赎回部分质押存货时存货的市场价格；
T p 质押存货在贷款契约到期时的市场价格；
Q 中小企业的违约概率；
R 质押贷款的贷款利率；
r 当时市场上的存款利率（假设存款利率不论期限均相同）；
0 110 v 企业申请的质押贷款数额；
T v T 期后质押贷款本金和利息的总额；
银 行
客 户 监管
①
②
③
④
⑤
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si 企业在第i （0 ≤i≤K）次申请赎回存货时需要缴纳的保证金；
α 银行收回贷款的概率的最低保障；
η 银行能承受的发生企业违约损失的金额占贷款总额的最高比例。
115 显然有：
0 0 0 v=ωqp， 0 0
RT
Tv =ωqpe ， 0 K q = ， 0 s = 0 .
申请存货质押贷款的中小企业在整个动态存货质押贷款期间有K 次机会向银行申请赎
回部分存货，所以将整个动态存货质押贷款过程分成K +1个阶段。在0 阶段，即存货质押
贷款的开始阶段，银行、企业、监管方之间签订存货质押贷款契约，契约中达成协议：企业
120 共分K 次向银行提交一定的保证金以赎回所需的存货。企业在每个阶段申请赎回质押存货
的数量是不确定的，是由企业根据自身的产品销售情况、企业对未来产品市场需求情况的估
计以及企业拥有的流动现金量来决定。K 阶段结束后即贷款契约终止，银行通过监管方释
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