服务水平下多供应商和单零售商的供应链
定价研究#
李敏，惠红霞*
基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(200802861031)
作者简介：李敏，（1980-），女，博士，副教授，硕士生导师，最优化理论和方法，变分不等式理论、算
法及其在经济管理、交通控制中的应用：. E-mail: limin@seu.edu.cn
5 （东南大学经济管理学院，南京 210096）
摘要：本文研究由多供应商和单零售商组成的复杂供应链系统的定价问题，考虑零售价格和
服务水平两个因素对于供应商和零售商利润的影响。对于该供应链系统的非竞争情形下的分
散决策和集中决策分别进行讨论，得出：在分散决策下，零售商将在批发价满足一定条件的
情况下采用“高服务水平——高价格”或者“低服务水平——低价格”两种不同的价格和服
10 务水平的联合策略；在集中决策下，零售商将联合供应商采用“高服务水平——低价格”或
者“低服务水平——更低价格”两种不同的价格和服务水平的联合策略，而且集中决策总是
能够获得比分散决策更大的利润。基于这个结论，本文提出一个按比例分配的利润协调机制，
使得供应商和零售商总能获得比分散决策时更多的利润，最终整个供应链的竞争力也得到了
增强。
15 关键词：供应链；服务水平；分散决策；集中决策
中图分类号：F224
Multiple-Supplier and Single-Retailer Supply Chain Pricing
with Service Levels
20 LI Min, HUI Hongxia
(School of Economics and Management, Southeast University, NanJing 210096)
Abstract: In this paper, we study two-level supply chain, which is composed with many suppliers
and single retailer. Retail price and service levels affect the profits of suppliers and retailer.We
build the model of the supply chain under decentralized decision-making and centralized
25 decision-making separately. The main conclusions are as follows: under decentralized
decision-making, the retailer will likely take "High Service Level-High Price" and "Low Service
Level-Low Price" strategies when combination prices satisfy some conditions; under centralized
decision-making, the supply chain will adopt "High Service Level-Low Price" and "Low Service
Level-Lower Price" strategies, and we find centralized decision-making always achieves more
30 profits than decentralized decision-making. According to these, we propose a profits-sharing
contract with ratios, which makes retailer and supplies gain more profits than decentralized
decision-making, and the whole supply chain has more competitive power.
Keywords: Supply chain; service levels; decentralized decision-making; centralized decisionmaking
35
0 引言
在竞争日益激烈的市场环境中，传统的企业与企业之间的竞争被供应链与供应链之间的
竞争所取代，供应链的管理显得尤为重要，而作为供应链中的节点企业——零售企业的合理
的定价策略和服务水平的确定对整个供应链而言更是至关重要的。市场对产品的需求量和产
40 品的价格有关，消费者的购买行为受到零售商价格的影响，合理的零售价格对于零售商以及
供应链上的供应商都是有益的。客户的服务水平是零售商必须关注的另一个重点，良好的服
务水平也会影响商品的需求量，从而影响零售商的利益。因此，越来越多的零售商在考虑产
品成本即供应商的批发价的情况下寻找定价和服务水平的联合策略来满足客户的需求，增强
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自身的竞争力。
45 关于定价和服务水平联合策略的相关研究可以从价格和服务水平两方面来回顾。供应链
中关于定价的研究主要在一般供应链、逆供应链、以及闭环供应链等方面。本文考虑一般供
应链情形下的定价，并将其中的商品价格看作是连续变量。Bitran 和Mondschein[1]将零售业
中商品的价格作为离散变量考虑，假设价格是服从Poisson 分布的，研究商品的定价问题。
Gallego 和Ryzin[2]把价格作为连续变量考虑，分析了多产品情形下的定价问题。此外，本文
50 研究的是单零售商和多供应商的复杂供应链，且市场的需求量是由零售价格和服务水平两者
确定的。Desiraju 和Moorthy[3]研究单供应商和单零售商的简单供应链，其中供应商是
Stackelberg 博弈中的领导者且市场需求参数不对称，在这种背景下得出了相关的定价策略。
以上这些模型主要是关于定价策略的相关研究，并没有涉及到服务水平，这也是他们与本文
的区别。
55 在研究整个供应链或者零售商的收益时仅仅考虑商品价格这一因素得到的结果总是不
够全面，一些学者开始试着考虑除价格以外的其他因素对零售商的利益产生的影响，而消费
者在消费过程中更加关注零售商的服务水平。关于服务水平的研究可以是在库存问题方面，
如李秀森等[4]在单周期和多周期订货策略下，研究了联合决策下的最优服务水平和最优订货
策略的决策；叶飞等[5]解决了服务水平约束条件下的供应链库存优化模型的决策问题。本文
60 主要讨论和定价相关的服务水平。秦凡等[6]结合相关理论，将零售企业的供应链服务水平进
行分类，分析了零售企业对供应链的客户服务水平的要求，建立了供应链过程优化目标，这
就显示出在整个市场过程中服务水平分析的重要性。滕春贤等[7]考虑了多供应商和多零售商
的供应链网络模型，在服务水平等因素条件下分析了网络市场的均衡条件；申成霖等[8, 9]研
究了由单零售商和单制造商及一组顾客群组成的单周期供应链的协调决策问题，添加了服务
65 水平的约束条件，分别考虑了分散式和集中式的决策方法，而本文主要研究单零售商和多供
应商的分散决策和集中决策问题。Tsay 和Agrawal[10]考虑了综合价格和服务水平的联合决
策，得出了相关的定价策略并分析了一定服务水平下的消费者行为。本文研究的是复杂系统
的联合价格和服务水平的策略，并给出最终的定价策略和相应的服务水平要求。
总体说来，本文主要研究服务水平下的多供应商对单零售商的复杂供应链系统，具体包
70 括零售商的价格和服务水平的联合策略以及相应的供应商的最优批发价格策略，其目标是使
得供应链中各节点企业自身利润最大化。本文建立了非竞争情形下的分散决策和集中决策模
型，并讨论了零售商和供应商的最优决策，最后提出一个按比例分配的利润协调机制，希望
能够实现供应商、零售商和顾客“三赢”的局面。
1 非竞争情形下的分散决策模型
75 1.1 零售商的最优决策
首先考虑非竞争情形下的分散决策模型，所谓的分散决策就是零售商和供应商各自从自
身的利润最大化出发分别进行决策，而不考虑整体收益的情形。假设有n 个供应商及1个零
售商组成一个二级供应链，销售不同品牌的同一类商品。在模型的决策过程中，首先由供应
商制定批发价1 2 ( , , , )T
n w= w w w r
L ，然后零售商根据w r
以及顾客的需求状况来制定最优的
零售价格1 2 ( , , , )T
n p= p p p r
80 L 和服务水平s 的联合策略。这显然是一个两阶段决策问题。
可以应用两阶段问题的一般解法——倒推归纳法来求解。第二阶段零售商根据供应商提供给
自己的产品批发价格w r
以及顾客需求函数的具体形式来进行最优零售价格和服务水平的决
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策；倒推到第一阶段，供应商则会根据零售商对于w r
的反应函数结合自身的利润函数来制
定出最优的* w r
。
85 在模型中涉及到的相关变量以及参数如下：
cr
： 供应商的单位生产成本；
w r
： 供应商提供给零售商的批发价格；
p r
： 零售商出售给顾客的零售价；
s ： 零售商提供给顾客的服务水平，不失一般性令s ∈[0,1] ；
90 λ ： 零售商提供服务水平所需要的单位成本；
R Π ： 零售商的利润函数；
S Π ： 供应商的利润函数；
Q r
： 零售商所面临的市场需求量，Q
r
的表达式为Q=αe−βp+γse
r r r r
，其中参数
, , 0 α β γ > (这类需求函数的表达式来自参考文献Raju and Zhang (2005)[11]，需求量Q
r
是价
格p r
的线性单调减函数，同时也是服务水平s 的单调增函数) e = (1,1, ,1)T r
95 L .
以下给出一些合理的假设以便进一步研究分析。
假设1：对于模型分析中所加入的零售商提供给顾客的服务水平，在现实的生产生活中
涉及到很多方面的因素和指标，如产品的质量，产品售后的配送、安装、维修和回访等。在
模型中不妨对之进行简单的定性的衡量，显然零售商提供的服务水平将在一定的范围内，不
100 失一般性，不妨假设s ∈[0,1] 。当s = 0 时，服务水平为零，即零售商不提供任何服务，换
句话说，零售商只是负责销售工作，而售后的工作则交给供应商来处理，这里的零售商类似
于一般的代理商；而当s =1的时候，零售商将提供给顾客自身力所能及的最高的服务水平，
但这个最高服务水平并非顾客最理想的服务水平。
假设2：给定批发价w r
，且/ i w ≤α β ， ∀i= 1,L,n。
105 非竞争情形下的分散决策模型作为一个两阶段的决策问题，一般来说，用倒推归纳法来
进行优化求解。首先从第二阶段开始建立相关的决策模型，即先对零售商的决策行为进行分
析。零售商的利润函数为：
( , ) ( )T
R Π p s = p−w Q−λs
r r r r
. (1.1)将Q
r
的
表达式代入得，
( , ) ( )T( )
R Π ps = p−w αe−βp+γse −λs r r r r r r
110 . (1.2)
零售商所面临的问题是对给定的w r
，找到合理的p r
和s ，使得自身利润R Π 最大，即，
max ( , ) ( )T ( )
R Π p s = p−w αe−β p+γ se −λs r r r r r r
s.t. p≥w r r
, s ∈[0,1]. 对R Π 的性质
进行分析，其相应的梯度与Hesse 阵为：
( ) ( ) 2 p R ∇rΠ =αe−βp+γse−β p−w= α +γse+βw− βp
r r r r r r r r；
115 (1.3)
2 2 0 p R ∇rΠ = − β I p ; （ I 为n×n维单位矩阵） (1.4)
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