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t 应偿还的债务， ( ) ii A t 表示企业i 在时刻t 可用于偿还的资产(可及时变现的资产)，即企业 企业FN 企业FN-1 …… …… 企业Fj 企业F1 企业F2 企业Fi 企业FN 企业F1 …… 企业Fi 企业F2 …… …… …… 企业FN 企业Fx 企业Fj 企业F1 企业F2 企业Fi 企业FN-1 企业FN-2 企业Fk 135 速动资产，那么 ( ) ( ) ( ) ii ii ii σ t =L t −A t （1） 企业i 在时刻t 担保调整后的总负债=自身负债余额+因担保而产生的代偿债务，即 ( ) ( ) (1 )t* i ii ii e σt σ t kM r ∗ = + + （2） 其中e r 表示银行贷款利率， ii M ∗ 表示企业i 为破产企业i∗ 提供的总担保数额， * t 表示贷 140 款期限， k 表示担保协议中的代偿比例。 在时刻t 企业i 的总资产为i A ，总负债为i L ，破产财产等于总资产i A 。我国《破产法》 规定，破产财产的清偿顺序为破产费用、所欠职工工资和劳动保险费用、所欠税费、破产债 权，其中前三项的支付总和为i C ，破产债权为i L 。破产债权按照其清偿的优先顺序，划分 为以下五类：质押借款、抵押借款、担保借款、保证借款和信用借款[11]，由于没有统一的 145 法律规范，企业与债权人之间达成的关于债务清偿顺序的协议就取决于双方的谈判能力，不 同的企业就会有不一样的债务清偿协议，本文认为保证借款最后受偿，将企业i 的非保证借 款记为i B ，保证借款记为i B ， i i i B+B =L。 在一次性偿还担保贷款本息的约定下，企业i* 破产清算后，可能偿还部分或全部保证借 款，或者完全不能偿还保证借款。由于企业i* 破产，那么* * * * * * ( ) ( ) ( ) 0 i i i i i i σ t =L t −A t > ，破 产财产为i* A ，如果i* i* i* 150 A ≥C +L ，表示破产财产能够偿还所有保证借款，危机不会传染； 当i* i* i* i* A −C −B <B ，即i* i* i* A <C +L 时，发生危机传染，企业i 必须履行代偿责任。所 以当 * * * * i i 1 i i L C A A + > ，即企业i* 的资产负债率 * * * 1 i i i C K A > − 时，会发生危机传染。接下来考虑 企业i* 的破产财产清偿部分或全部保证借款的情形下，担保链危机的传染机制。 （ 1 ） 当* * * 0 i i i A −C −B = 时， 完全不能清偿保证借款， 企业i 的代偿数额为 (1 )t* ii e kM r ∗ + 。现在考虑企业i ，如果企业i 在时刻t 担保调整后的总负债( ) 0 i 155 σ t > ，表明 企业i 出现流动性危机，不足以偿还担保调整后的总负债，那么企业i 破产，破产财产等于 总资产i A 。当i i i A≥C+L，危机不再传染；当(1 )t* i i i ii e i A C B kM r B ∗ − − − + < ，即 (1 )t* i i i ii e A C L kM r ∗ < + + + 时，危机继续传染至为企业i 提供保证担保的企业，此时危 机传染至破产企业i* 的二级近邻节点企业i +1 。也就是说企业i 担保调整后的资产负债率 ' 1 i i i K C A > − 时，危机继续传染，其中 * ' (1 )t i ii e i i L kM r K A ∗ + + 160 = 。依此规律，危机可能传染 至担保链中的所有企业，也可能传染至某一家企业停止，危机停止传染的条件是：破产企业 i* 的J 级近邻节点企业i+J−1担保调整后的资产负债率1 （2）当* * * * 0 i i i i <A −C −B <B 时，部分清偿保证借款，清偿比例为* k （当有多笔保证 借款时， 每笔的清偿比例仍然为* k ） ， 企业i 的代偿比例为* 1− k ， 代偿数额为 ii e k kM r ∗ 165 − + 。如同（1）考虑企业i ，如果企业i 在时刻t 担保调整后的总负债 ( ) 0 i σ t > ，表明企业i 出现流动性危机，不足以偿还担保调整后的总负债，那么企业i 破产， 破产财产等于总资产i A 。当i i i A≥C+L，危机不再传染；当 * * (1 ) (1 )t i i i ii e i A C B k kM r B ∗ − − − − + < ，即* * (1 ) (1 )t i i i ii e A C L k kM r ∗ < + + − + 时，危 机继续传染至为企业i 提供保证担保的企业，此时危机传染至破产企业i* 的二级近邻节点企 业i +1 。也就是说企业i 担保调整后的资产负债率' 1 i i i K C A 170 > − 时，危机继续传染，其中 * ' * (1 ) (1 )t i ii e i i L kkM r K A ∗ + − + = 。依此规律，危机可能传染至担保链中的所有企业，也可能 传染至某一企业停止，危机停止传染的条件是：破产企业i* 的J 级近邻节点企业i+J−1担 保调整后的资产负债率1 1 1 ' 1 i J i J i J C K A + − + − + − ≤ − 。 从以上分析发现，企业i* 破产后，担保链危机发生一级近邻节点传染的临界条件是：企 业i* 的资产负债率 * * * 1 i i i C K A 175 = − ；发生二级近邻节点传染的临界条件是：一级近邻节点企业 i 担保调整后的资产负债率' 1 i i i K C A = − ；危机停止传染的临界条件是：破产企业i* 的J 级 近邻节点企业i+J−1担保调整后的资产负债率1 1 1 ' 1 i J i J i J C K A + − + − + − = − ，其中i i C A 表示企业i 破产 清算中破产费用、所欠职工工资和劳动保险费用、所欠税费占企业总资产的比例。 2.2 担保链危机传染模型 180 下面考虑一种特殊的情形，这种情形满足四个条件，即担保链中的某家企业破产后，提 供一般保证担保的企业必须履行k 比例的全部担保贷款本息；破产企业的破产财产完全不能 偿还担保贷款；债权债务合同中约定，保证担保贷款都由债务人一次性偿还本息；所有的保 证贷款起始日相同。企业之间的担保关系用N×N矩阵表示为： 11 1 1 1 1 假设一个已经形成的担保链中有N 家企业参与担保， ij M 表示企业i F 为企业j 185 F 提供担 保， j F 获得银行贷款ij M ， 0 ii M = ，i,j∈[1,N]，从现实经济体中获取一个担保网络的具 体数据，那么ij M 即可视为已知。假设时刻t ，在内部或者外部冲击t X 影响下，担保链中有 1 N 家企业破产，那么这1 N 家企业在担保网络中的邻接节点企业必须为其履行担保代偿责 任，代偿比例为k=1−kb ，银行承担损失比例b k 。如果破产企业的邻接节点企业无法履行 偿付责任，那么这些企业也将破产，此时危机由最初的1 190 N 家破产企业传染到其它企业。在 担保协议的约束下，危机会不断传染直至某家企业或者传染至所有企业。假设N 家企业中 只有一家企业i* 破产倒闭，此时1 N = 1，i* ∈[1, Ν]。( ) ii σ t 表示第i 家企业在时刻t 的自身 负债余额， ( ) ii L t 表示企业i 在时刻t 应偿还的债务， ( ) ii A t 表示企业i 在时刻t 可用于偿还的 资产(可及时变现的资产)，即企业速动资产，那么 ( ) ( ) ( ) ii ii ii 195 σ t =L t −A t (1) 企业i 在时刻t 担保调整后的总负债=自身负债余额+因担保而产生的代偿债务，即 ( ) ( ) (1 )t i ii ii e σt σ t kM r ∗ = + + (4) 其中e r 表示银行贷款利率， ii M ∗ 表示企业i 为破产企业i∗ 提供的总担保数额，t 表示贷 款期限， k 表示担保协议中的代偿比例。 200 假设第i* 家企业破产，那么 ( ) ( ) i ii σ t σ t ∗ ∗ ∗ = (5) 由于企业i* 破产，所以( ) 0 i σ t ∗ > ，危机扩散；如果( ) 0 i σ t ∗ ≤ ，企业i* 有能力偿还总负 债，未破产，危机不会扩散。由于( ) 0 i σ t ∗ > ，危机扩散至节点i* 的邻接节点企业，那么节 点i* 的任一邻接节点企业i 将承担的担保调整后的总负债为( ) ( ) (1 )t i ii ii e σt σ t kM r ∗ = + + ， 如果( ) 0 i σ t ≤ ，邻接节点可以承受总负债，否则当( ) 0 i 205 σ t > 时，邻接节点受到传染，危机 由一级近邻继续扩散至二级近邻，危机按照这样的规律可能会不断扩散下去，用数学语言具 体描述如下。担保网络中N 家企业在时刻t 的自身负债余额( ) ii σ t 构成一个N ×1向量， …, 11 22 33 ( , , , ) ii NN L σ σ σ σ = (6) 定义两个N ×1向量 …, 1 2 3 ( , , , ) N L σ σ σ σ 210 = (7) …, 1 2 3 ( , , , ) N S S S S S = (8) 其中( ) ( ) (1 )t i ii ii e σt σ t kM r ∗ = + + 。 当( ) 0 i σ t > 时， 1 i S = ，表示企业i F 无法承受对外担保代偿数额而破产；当( ) 0 i σ t ≤ 时， 0 i S = ，表示企业i F 可以承担对外担保数额未破产。计算行列式1 S S E 学术论文网Tag：代写代发论文 代发论文 代写管理论文 职称论文发表 |
