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B 形成最终产品，同时确定生产商承担 21 比例的外部质量故障成本。记 1((1)(1))FEECC ，可得此种情形下供应商的决策问题为 220112max(1)(1)(1)AFcFSASERCCmC （4） 120 .. IAAst （5） 生产商的决策问题可以表示为 2220212,max(1)(1)(1)BFcFMBMEmKQRCCmC （6） .. 01 stm （7） arg maxFAS （8） 125 定理2 当生产商将 A 承包给供应商，支付供应商 0 R ，按 1 1 比例抽检，且分担外部质量故障成本比例为 2 1 时 最优模块化水平 234 0min(,)0 FmHnnm 其余 相应的， FIAA ， 2212FFBmHKlC 。 其中 1232213tHtHtmtHt ， 133tnt ， 1423tntt 。 130 为表示简便，记 124MtCC ， 2212IAtCKl ， 2232tKl ， 424()cMtCC ， 522(1)(1)EtCC 。 3.2 基于产品结构的抽检及外部质量故障成本分担策略 从产品设计的角度来看，采用一定程度的模块化式的设计，有利于将模块外包制造；从逆向制造的角度来看，可以依据设计方案对产品进行重新分解，在一定程度上确定产品质量135 故障的具体来源。因此产品的模块化程度m 可以看作产品质量故障可视化程度大小的一个度量。例如当 m 1时，产品可以按照子功能模块完美拆分，从而可以准确地判定质量故障的来源，此时即使不对供应商的来料进行检测，仍然可以完全确定属于供应商的质量责任。 当最终产品出现质量故障时，一个合理的责任分担办法是供应商和生产商双方分别承担由各自制造过程的缺陷引发的质量责任。但是只要产品功能模块的接口之间存在耦合关系，140 就无法完全确定质量故障的根源（只有 m 1时除外）。如上所述，模块化程度m 的大小表征了功能模块可拆分的程度，而m 的大小是生产商依据产品本身性质确定的，供应商并没有决策权，只负责提供配件，生产商的设计方案和制造过程决定了最终产品的性能水平。这应该成为双方商定质量责任划分方式时的一个依据。 综上，考虑这样一种质量抽检及成本分担的策略：生产商选择 1m 的抽样检测，由于145 生产商的检测过程和供应商承诺的修复手段已经保证1m比例的部件 A 均为合格品，所以供应商只负责剩下的m 比例中不合格的部件 A 可能引发的质量故障 (1)EmC ；生产商负 责承担完全由自身制造缺陷引发的质量故障 (1)EC ，同时承担由于模块间耦合造成的不能完全清晰界定的质量责任 (1)(1)(1)EmC 。 由此可得此种情形下供应商的决策问题为 150 2201max(1)(1)(1)(1) ADcSASERCCmmmC （9） .. IAAst （10） 生产商的决策问题为 22202,max(1)(1)((1)(1))(1)BDcMBMEmKQRCCmmmC （11） .. 01stm （12） 155 arg maxDAS （13） 定理 3 当生产商将 A 承包给供应商，支付供应商 0 R 且基于m 进行抽检及成本分担时 最优模块化水平 35657 0min(,)1 0 DmHnnmnHn 其余 相应的， DIAA ， 2212DDBmHKlC 。 其中 45233243ttHtHtmtHt ， 453tnt ， 45623ttntt ，160 22323343573()2ttttttttnt 。 值得注意的是，当生产商采取基于模块化程度m 进行抽检和质量成本分担时，在模块化程度取值满足一定范围内，最优模块化水平可以取到最大值 1 ，这与固定比例抽检和质量成本分担时的结果完全不一样。基于模块化程度m 进行抽检和质量成本分担为生产商实现165 完全的模块化式设计和制造提供了可能，虽然此时对 H 的取值范围要求较为苛刻（仅当满足 57nHn 存在这种可能）。 3.3 生产商和供应商共享收益 从3.2中的分析可以看出，因为生产商给予供应商的支付 0R 是固定的，所以供应商没有动机提高产品质量水平，只会按照生产商要求的最低标准提供部件 A 。如果生产商和供170 应商通过合同规定共享受益，二者按照如下方式进行分配，其中 221112(1)(1)(1)(1)OcASASEABlKQCCmmmCll （14） 2222212(1)(1)((1)(1))(1)OcBMBMEABlKQCCmmmCll （15） 即二者依据各自生产的部件的质量水平对最终产品性能的贡献来分配收益，此时生产商的决策问题可以表示为 175 ,maxBOMm （16） .. 01 stm （17） arg maxOAS （18） 定理 4 当生产商将 A 承包给供应商，采取基于m 的抽检及成本分担策略，且二者共享受益时 180 最优模块化水平 45859 0min(,)1 0 OmHnnmnHn 其余 相应的， 1112OOAmHKlC ， 2212OOBmHKlC 。 其中 4534243ttHtmtHt ， 4583ttnt ， 2333435932ttttttnt 。 从以上分析结果可以看出：采取共享收益合同后，可以得到产品部件的模块化程度 185 453452343224343ttHtttHtHtmmtHttHt ，显然更利于生产商实施模块化设计和制造；同时由于供应商在生产部件 A 上的专业优势，可以预期部件 A 的质量水平将得到提高。以下通过数值分析进行进一步研究。 4 数值分析 假定生产商的质量成本系数 20.1C ，考虑到供应商的专业化优势，令 120.08CC 。190 同时假定 0.1MC ， 0.2cSC ， 0.15cMC ， 0.05EC ， 0.95 ， 0.95 ， 0.01 ， 0.3K 。可以得到三种不同情形下最优模块化水平 m 、部件 A 的质量水平以及生产商利润的变化情况。 从图1中首先可以看出一个十分值得注意的现象。如果生产商选择将 A 外包并且实施现有研究提出的固定比例抽检和成本分担策略，那么不论抽检比例和成本分担比例怎么变195 化，生产商的最优模块化水平都和自己生产 A 时的最优模块化水平完全重合，即 FImm 。这就说明了虽然生产商在研发设计时考虑了产品结构及其对供应链管理造成的影响，现有供应链质量控制策略却完全忽略了这个因素。生产商采取了外包策略，但是最优模块化水平及相应的零部件质量水平和生产商自己生产时的值完全一致。从产品结构的视角来看整个供应链，此时供应商如同被垂直整合成为生产商的一个部门，但是显然会比真正企业内部的制造200 过程增加采购成本等额外费用。 如果按照本文提出的基于产品结构的抽检和成本分担策略，最优模块化水平 Dm 较之 Fm 会明显增大，这显然有利于将部件 A 外包并降低合作成本、抽检成本等费用。如果生产商和供应商能够通过合同实现共享收益，则最优模块化水平 Om 进一步增大。同时从图1中还可以看出，通过共享收益合同，部件 A 的质量水平 OA 会比固定支付 0 R 时的 DA 显著增大，205 这得益于供应商在生产部件 A 上的专业优势。需要说明的是，正如上文指出的，由于产品本身特性的限制，生产商并不能随意选择 m 的大小。不论是否外包或者是否共享收益，当 H 大于某一界限时，模块化设计已经对产品性能造成了不可忽略的影响，生产商只能选择完全 集成式的产品结构，即m 只能取0。当 m 取0时，由于跨企业的合作研发成本显著增大，生产商不再采取外包策略，而应实施垂直整合等企业战略。 210 从图2中可以进一步看出，如果采取固定比例抽检和成本分担策略，则生产商可以实现的利润位于理论上的最小值 0FM （ 10 且 20 ，即生产商完全检测且完全承担外部质量故障成本）和最大值 1FM （ 11 且 21 ，即生产商既不检测也不承担任何外部质量故障成本）之间。但是现实中生产商不可能在不检测的情况下把外部质量故障成本全部转移给供应商，所以最大值 1FM 很难实现。而采取基于产品结构的抽检和成本分担策略，生产商的利润215 DM 十分接近最大值 1FM （结合图1可知仅在 Im 取0时 DM 与 1FM 存在明显差距，而此时生产商不应再选择外包策略）。基于产品结构的抽检和成本分担策略不仅使生产商实现了较高利润，同时符合质量责任和质量故障对等的准则，固定比例策略并不能体现这一点。图2中同时给出了供应商保留效益 0 R 的临界值曲线，如果 0 R 大于图2中所示临界值曲线，则生产商应提供给供应商收益共享合同，反之应当支付给供应商 0 R 。 220 图1 最优模块化水平m 及 A 随 H 的变化趋势 Fig.1 Optimal m and A when H varies 图2 生产商的利润随H 的变化趋势 225 Fig.2 The manufacturer’s revenue when H varies 5 结论 产品结构对供应链管理和配置的影响已经得到了许多学者的关注，因此有必要在产品结构的视角下重新验证、分析现有供应链质量管理研究中提出的方法和策略。本文从产品结构230 的视角设计了抽检策略和外部质量故障成本分担方式，并与现有研究中提出的固定比例抽检策略和外部质量故障成本分担方式进行了对比。研究发现现有研究提出的抽检策略和成本分担方式实际上完全忽略了产品结构这个影响因素，因此与产品结构视角下的供应链质量管理和控制不能匹配。同时现有研究提出的策略不利于生产商实现较高利润，并且按固定比例分担外部质量故障成本的机制不能体现质量责任与质量故障对等的原则，在实践中难以执行。235 而基于产品结构的抽检和成本分担策略明显优于固定比例策略。本文对产品结构及模块化惩罚的刻画只是一个初步探索，仍需要依据实证和案例研究进行完善。围绕产品结构定义涉及的要素之间的联系进行数学模型的构建是本文的不足之处，也是未来研究的一个方向。 [参考文献] (References)240 [1] Foster S Jr. Towards an understanding of supply chain quality management [J]. 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