|
日本地震间接经济损失的SARIMA 模型 估计# 梁淇俊，王斌会** 基金项目：广东省科技计划项目资助（粤科社字[2010]164 号）,中央高校基本科研业务费专项资金资助 （21611519 ） 作者简介：梁淇俊，（1991-），男，硕士研究生，数量经济学。 通信联系人：王斌会，（1965-），男，教授，统计学与数量经济学。 E-mail: E-mail:wbh100@126.com 5 （暨南大学经济学院统计学系，广州 510632） 摘要：过往关于地震间接经济损失的研究大多停留在社会经济关联型损失上，导致对间接经 济损失的评估不够全面。本文通过典型相关分析以及SARIMA 模型对日本地震间接经济损 失中的一部分资源关联型损失，即外汇储备增加所导致的间接经济损失，进行了定量分析， 并得到具有一定探索性意义的结论：在2011 年3-2012 年2 月间，由外汇储备变动产生的间 10 接经济损失使得日本经济发展速度减缓约13.06%。 关键词：间接经济损失；经济发展延缓程度；SARIMA 模型；外汇储备 中图分类号：F222.39 The Estimation on Indirect Economic Loss from the 15 Earthquake in Japan based on SARIMA Model Liang Qijun, Wang Binhui (Economy School, Jinan University, GuangZhou 510632) Abstract: The study on indirect economic loss from earthquake mostly focused on the social economy related type loss in the past, resulting in the incomprehensive estimation of indirect 20 economic loss. This paper does some quantitative analysis on part of resources related type loss belonging to the non-physical loss, which resulting from the increase of the foreign exchange reserves, through the canonical analysis and SARIMA model. An exploratory conclusion is drawn, which tells that the indirect economic loss from the change of foreign exchange reserves results in that the rate of economic growth had slowed down 18.2% or so between March 2011 and February 25 2012. Keywords: indirect economic loss; delay degree of economic development; SARIMA model; foreign exchange reserves 0 引言 30 2011 年3 月11 日的地震对日本产生了多方面的影响，其中地震带来的经济损失更是不 容忽视。研究表明，地震带来的间接经济损失和直接经济损失同等重要。王海滋曾阐述了地 震灾害的间接经济损失的概念与分类[1]，徐嵩龄则在其基础上更加深刻地阐述了间接经济损 失包括三类：社会经济关联型损失、灾害关联型损失、资源关联型损失，其中资源关联型损 失所带来的影响既包括传统意义上的人力资源和资本资源的损失对未来经济增长的影响以 35 及灾害中的自然资源破坏在持续意义上对未来发展能力的影响[2]。目前的研究大多为社会经 济关联型损失的方法探讨及其估计[3]-[9]，而资源关联型损失的估计常常被忽视，使得地震所 带来的经济损失估计并不全面，而本文正是针对该类损失所带来的影响进行估计的。 由于社会经济关联型损失最主要的是产业关联型损失，并未考虑到由于政府决策等主观 人为因素所导致的资本资源分配改变所带来的间接经济损失。然而地震之后日本的外汇储备 40 进行了大幅度的调整（见图1），这无疑会对日本经济发展产生一定程度的机会成本，所以 应当将外汇储备变动所带来的机会成本与其收益的差值（即外汇储备变动产生的间接经济损 失）也纳入本次地震事件所产生的间接经济损失，故此本文将对其进行估计。另外，本文在 一定的假设条件下，将每月外汇储备变动产生的间接经济损失在每月GDP 中所占的比重的 加权均值定义为经济发展延缓程度，并以此作为衡量其严重程度的最终指标（详见后文）。 45 本文还借鉴了黄长全在预测我国外汇储备走势时所用的ARMA 模型[10]，通过将其文中未来 12 个月的预测值与实际数据对比发现，其预测效果较好，误差率仅为3.69%，故此本文也 选取了与之原理一致的SARIMA 模型。 图1 日本外汇储备月调整示意图 50 1 外汇储备的重要性 为了更切实地认识外汇储备的重要性，本文选用日本第一产业产量为反应变量1 Y （10 亿円）、第二产业产量为反应变量2 Y （10 亿円）、第三产业产量为反应变量3 Y （10 亿円）， 劳动力人口1 X （万人）、电力发电力量2 X （100 万kWh）、原油供应量3 X （1000kl）、 出口总额4 X （10 亿円）、进口总额5 X （10 亿円）、汇率6 X （円/美元）以及外汇储备量7 55 X （百万美元）为解释变量，并对其1967-2009 年的数据进行典型相关分析。（注：数据来自 日本统计局公布的统计年鉴） 1.1 模型结果 为了消除数量级影响，本文将数据标准化，随后使用典型相关分析，从而更系统地分析 7 个解释变量与3 个反应变量间的关系，得到三个典型相关系数分别为： 1 60 R ≈1.00， 2 R ≈0.84， 3 R ≈0.42，并且对其进行总体典型相关系数均为零的检验，得到的结果k 为 2。 得到的最终模型如下： 1 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 3 U 0.07X 0.06X 0.01X 0.00X 0.01X 0.01X 0.03X V 0.00Y 0.00Y 0.16Y = − − + + − + − ⎧⎨ ⎩ = − + − 2 1 2 3 4 5 6 7 2 1 2 3 U 0.25X 0.43X 0.07X 0.26X 0.13X 0.12X 0.08X V 0.04Y 0.37Y 0.37Y =− + − − + + + ⎧⎨ ⎩ = − + 65 1.2 结果解释 从上面的结果可以得到关于日本国内生产总值与各个变量之间的大量信息，本文仅对有 关外汇储备的结果进行阐述： ① R1 ≈1.00，说明1 U ， 1 V 高度相关。从数值上可以看出发电量、劳动力人口是衡 量生产力水平的主要指标，符合公认的经济规律；紧随其后的即为外汇储备7 70 X ， 表明外汇储备对于第三产业的发展十分重要； ② 7 X 的符号均与3 Y 相同，这表明二者在一定程度上（即外汇储备量的某个合理的范 围内）呈正相关关系； ③ 通过对比发现外汇储备对于第二产业的影响很小，仅对第三产业有较大影响。 75 观察日本经济数据可发现日本第三产业的比重很大（目前已增长到80%）。因此，外汇 储备对经济发展影响很大，本次地震导致外汇储备调整之大对日本经济的影响更是不容忽 视。 2 间接经济损失估计 2.1 模型建立 80 由于在2004 年3 月前，日本政府对外汇储备的决策进行了大力度的干预，故此在数据 选择上使用04 年3 月之后的外汇储备量t y ，根据该模型的特点，对其数值做相应处理： t t x =lny −lny 通过绘制t x 的PACF 图与ACF 图以及对其做平稳性检验发现该序列并不平稳，故对t x 进行一次差分。绘制ACF 与PACF 图并进行ADF 检验后，发现序列已经是平稳的，同时也 85 发现具有以7 个月为周期的季节特征， 初步推测应当使用模型 SARIMA(p,d,q)× (P,D,Q)s ，且其周期定为7。另外出于解释上的考虑，以6 个月为周期 可能更易让人理解，因此我们分别做了如下处理，即： 周期为6： 6 6 t t ∇ ∇x =(1−B )(1−B)x 周期为7： 7 7 t t ∇ ∇x =(1−B )(1−B)x 图2 为t 90 x 经过一次差分以及一次季节性差分后的ACF图以及PACF图，结合ACF、PACF 法以及AIC 准则定阶方法对模型进行定阶： 图2 季节性差分序列ACF 及PACF 图 图3 SARIMA 模型检验结果图 由上图得如下三个模型： 95 SARIMA(0,1,0)× (2,1,1)6 AIC= -467.39 SARIMA(0,1,0)× (2,1,1)7 AIC= -470.50 SARIMA(4,1, 4)× (2,1,1)7 AIC= -461.51 根据AIC 值最小的为最优模型这一原则可得SARIMA(0,1,0)× (2,1,1)7 的效果最为理想，因 此模型通式为7 14 7 1 2 7 t 1 t (1− Φ B − Φ B )∇ ∇x = (1− Θ B )σ 。 100 2.2 模型结果 对上述模型进行拟合，得到的模型参数： 1 Φ = −0.58 ， 2 Φ = −0.21， 1 Θ = −0.68 。 即得到模型: 7 14 7 7 t t (1+0.58B +0.21B )∇∇x =(1−0.68B )σ 。 将上述模型展开为7 t 7 t 7 7 t14 t 7 t x 0.58 x 0.21 x 0.68σ σ − − − ∇ ∇ = − ∇ ∇ − ∇ ∇ − + ， 由于 7 t 7 x − ∇ ∇ 、7 t14 x − ∇ ∇ 、t 7 σ − 相互独立，即上式可以看作一个三元回归模型，并对系数1 Φ 、 2 Φ 、1 105 Θ 进行修正的t 检验： i i t sd( ) β = β ，服从t(n − p0 −1) 分布 其中， n=样本量-max(p+d+(P+D)×s,q+d+(Q+D)×s) ， p0 = 待检验参数个数 计算后发现2 Φ 无统计学意义，因此将其去掉并重新拟合并得到1Φ=−0.42， 1Θ=−0.83，得到模型： 7 7 7 t t 110 （1+0.42B ）∇ ∇x =(1−0.83B )σ 将上式展开，得到最终模型： t t1 t7 t8 t14 t15 t t7 x x 0.58x 0.58x 0.42x 0.42x 0.83 − − − − − − − − + − + =σ − σ 2.3 模型检验 图3 中可看出该模型已经很好地消除了该序列中的自相关特性，能较好地拟合该时间序 115 列，而其中Ljung-Box 统计量的p 值都大于0.05，证明该模型合理[11]。对其残差做Shapiro 正态性检验，p 值为0.3717，显示其服从正态分布的原假设，进一步说明模型效果良好，外 汇储备真实值(实线)和拟合值（虚线）的走势图见于图4。 时间 外汇储备 2004 2006 2008 2010 850000 950000 1050000 真实值 估计值 图4 外汇储备拟合图 120 为了检验该模型方法的预测准确度，本文于此利用2010 年2 月及之前的外汇储备数据， 并按上述建模方法重新建模并选择最优模型，并对2010 年3 月至2011 年2 月的外汇储备数 据进行预测，发现平均误差率仅为0.91%，证明以该建模方法对2011 年3 月前的数据建模 能较好估计在没发生地震情况下未来12 个月的外汇储备走势。 125 2.4 结果解释 通过以上模型分别估计假设没有发生地震时2011 年3-2012 年2 月的外汇储备并与真实 值对比，结果详见表1。由于差额所占真实值比例远大于0.91%以及模型拟合时产生的误差 （0.69%），则不妨设差额全部为地震导致的外汇储备调整。另外为了简化计算经济发展延 缓程度，做出以下三个假设：（1）同一季度每个月的GDP 相等，（2）每月地震导致的外 130 汇储备调整对其后的经济指标没有影响，（3）发生地震后外汇储备的调整使得汇率与假设 不发生地震时的汇率相等。根据GDP 的支出法核算方式，即GDP=消费+投资+政府支出+ 净出口，在此做保守估计，即不考虑投资利润率与外汇储备收益率的差额，所以如果当月外 学术论文网Tag：代写硕士论文 代写论文 代写MBA论文 代写博士论文 |
