网络外部性环境下供应链纵向合作研发
策略研究#
孟卫东，赵世海*
基金项目：国家社会科学基金重点项目(编号：08AJY028)；高等学校博士学科点专项科研基金项目(编号：
200806110003)。
作者简介：孟卫东，（1964-），男，教授，主要研究方向：战略管理. E-mail: mengweidong@cqu.edu.cn
5 （重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044）
摘要：建立了基于网络外部性的供应链纵向合作研发博弈模型，研究了供应链上下游企业在
三种合作研发模式下的研发策略，分析了网络外部性以及合作模式对企业研发策略的影响，
并提出了促进供应链完全合作的利润分配机制。研究表明：企业偏好于生产高网络外部性的
产品，企业应尽可能选择完全合作模式进行生产和研发合作，并采用按研发投入比例分配利
10 润增量。
关键词：战略管理；网络外部性；供应链；合作研发；利润分配机制
 0 引言
现实生活中有很多产品(如手机、汽车、摩托车等)有一个非常显著的特征，就是消费者
购买产品所获得的效用会随该产品用户数量的增多而变大，产品的这种特征被称为网络外部
30 性。网络外部性不仅能通过改变消费者的效用而对消费者的购买决策产生影响，进而影响企
业生产决策，还会对供应链企业的研发策略产生较大影响。因此，有必要对网络外部性下的
供应链纵向合作研发进行研究。
国内外学者对网络外部性下的企业研发行为进行了研究，并发现网络外部性会导致企业
研发行为的低效率。如Katz 和Shapiro[1]对网络外部性市场中的产品进入的时间问题进行了
35 研究，分析发现，新产品进入市场时，通常会导致对进入者的激励过强。Choi[2]考虑研发存
在风险，研究了进入者在多个具有不同风险的研发项目中的选择策略，研究表明，与社会最
优福利相比，在位者有可能会过早采用新技术，进入者则可能选择风险过低的研发项目。
Kristiansen[3]通过研究发现，与社会最优相比，在位者通常会选择风险过高的研发项目，而
进入者则一般会选择风险过低研发项目。Kim[4]利用Hotelling 模型讨论了进行质量改进的技
40 术创新时，技术创新、消费者预期与企业兼容性选择之间的关系。Saaskilahti[5]的研究则表
明，网络外部性条件下，溢出效应较低时，领导企业会投入更多的创新资源。以上文献研究
 的都是供应链上同一行业内竞争对手间的研发策略，但事实上，供应链纵向合作研发近年来
已成为一种非常重要的研发方式，尤其在加工业中更是如此，如福特利用C3P 系统，通用
汽车利用PLM 软件，克莱斯勒通过实施SCORE 计划使各自的全球主要供应商全面参与其
研发、45 制造过程[6]。近年来，国内外学者对供应链纵向合作研发也开始了研究，如：Atallah[7]
对存在纵向溢出和横向溢出下的供应链纵向合作研发进行了分析，研究显示纵向溢出总是会
增加研发投入和社会福利，而横向溢出对研发投入和社会福利的影响则不确定。黄波等[8]
在文献[7]基础上进一步研究发现，纵向溢出效应和上游产业内的横向溢出效应会提高企业
研发投入和社会福利。黄波等[9]研究了如何通过对现实中常用分配方式的优选防范供应链纵
50 向合作研发中的道德风险，激励成员增加研发投入。但是这些研究均未考虑网络外部性对供
应链上下游企业研发策略的影响。
基于此，本文建立基于网络外部性的供应链纵向合作研发博弈模型，分别对供应链上下
游企业在不合作，半合作以及完全合作等合作研发模式下的研发策略进行研究，找出不同合
作模式下的供应链最优研发策略，分析网络外部性以及合作模式对企业研发策略的影响，并
55 就促进双方完全合作提出合理的利润分配机制，为供应链上下游企业制定纵向合作研发策略
提供决策借鉴。
1 问题描述及模型建立
1.1 问题描述
在一个由一家上游企业以及一家下游企业所构成的供应链中，上游企业向下游企业提供
60 中间产品，下游企业则将一个单位的中间产品组装生产成一个单位的最终产品，并将最终产
品销售给消费者，最终产品具有网络外部性，且其潜在需求为一固定常数。
由于存在网络外部性，潜在消费者除了能从购买产品中获得基本效用之外，还能获得一
定的与产品网络规模相关的网络效用，且潜在消费者将根据从购买产品所得的效用决定是否
购买产品。
65 现上游企业和下游企业均计划进行降低单位产品生产成本的创新活动，则供应链上下游
企业间将在生产、定价及创新上进行两阶段博弈。第一阶段是创新投入上的博弈；第二阶段
是在最终产品价格和中间产品价格的博弈。根据两个阶段是否存在合作，可将博弈划分为三
种形式，第一种是不合作，即在产品价格和创新投入上均不合作，即各自以自身利润最大化
为目标决定各自的产品价格和创新投入；第二种是半合作，即在产品价格上不合作，但在创
70 新投入上合作，即各自以自身利润最大化为目标决定各自的产品价格，但以最大化双方总利
润为目标决定各自的创新投入；第三种是完全合作，即以双方总利润最大化为目标决定在各
自的产品价格和创新投入。
1.2 模型建立
假设一个生产具有网络外部性产品的供应链由一家上游企业(用s 表示)和一家下游企业
(用b 表示)构成。上游企业以s0 75 C 的单位生产成本生产中间产品，并以w 的转移价格将中间
产品销售给下游企业，下游企业用一个单位的中间产品以b0 C 的单位生产成本生产一个单位
的最终产品，并将最终产品以价格P 销售给客户。最终产品的潜在需求为固定常数D 。
每个潜在消费者最多购买一个最终产品，则由于存在网络外部性，潜在消费者除了能从
购买产品中获得基本效用u 之外，还能获得一定的与产品网络规模(即产品用户数量，或产
 80 品销售量)相关的网络效用。假定潜在消费者具有理性预期[10]，则潜在消费者购买最终产品
的网络效用为αQ，其中，α 为网络外部性强度系数，且0 <α <1，Q为产品用户数量或
销售量。因此，潜在消费者购买最终产品所获净效用为U = u − P +αQ，其中，潜在消费
者的基本效用u 服从[0, A]上的均匀分布。潜在消费者决定是否购买产品的标准是购买产品
所得的净效用是否非负，若非负就购买，否则放弃购买，其中，实际购买产品的消费者比例
85 为θ 。
现上下游企业均计划进行降低单位产品生产成本的研发活动，进行研发活动后的企业
i ( i = s,b )单位产品生产成本为i i i C = C − x 0 ，其中， i0 C 为进行研发活动前的企业单位产
品生产成本， i x 为企业研发成果；企业i 的研发投入为其研发成果i x 的二次函数，即
2
2
i
i i
x
I =γ ，其中， > 0 i
γ
表示研发难度，即i
γ
越大，研发难度越大，要降低相同的单位产
90 品生产成本所需研发投入越高。
最终产品潜在需求函数，潜在消费者效用函数，上下游企业的单位产品生产成本函数，
企业研发投入函数等均为上下游企业的共同知识。
由于是潜在消费者根据购买产品所得的净效用是否非负做出购买抉择，若非负则购买，
否则放弃购买，因此，由潜在消费者购买产品的抉择标准U = u − P +αQ ≥ 0 和产品销量
95 Q =θD 可得，实际购买产品的消费者的基本效用下限为u = P −αθD ，即基本效用
u ∈[u, A]的消费者会购买最终产品，求解
A
A − u
θ = 可得愿意购买产品的消费者的比例为
A D
A P
α
θ
−
−
= ，最终产品产量(即中间产品产量)为D
A D
Q A P
−α
−
= 。一般而言，最终产品价
格不高于消费者的基本效用的最大值，即A > P ，且最终产品产量Q > 0 ，因此，A >αD。
由此可得上下游企业利润分别为：
[ ( )]
2
2
0
s s
s s s
x
D
A D
w C x A P
γ
α
π −
−
−
100 = − − (1)
[ ( )]
2
2
0
b b
b b b
D x
A D
P w C x A P
γ
α
π −
−
−
= − − − (2)
消费者剩余(即，购买最终产品的消费者的总净效用)为：
= ∫A
u
C Udu (3)
社会福利为：
S C s b 105 =π +π + (4)
2 模型分析
2.1 最优解分析
①不合作模式(以上标NC 表示)
在该模式下，企业在生产和研发上均不合作。在第二阶段，首先由下游企业b 决定产品
 价格P ，以最大化自身利润，求解= 0
∂
∂
P
b π
可得NC
b π 最大时的产品价格P~ NC 110 为：
2
~ NC A Cb0 w xb
P
+ + −
= (5)
最终产品销量Q~NC
为：
( )
(A D)
A C w x D
QNC b b
−α
− − +
=
2
~ 0 (6)
(6)式为下游企业b 的反应函数，即给定中间产品价格，下游企业的中间产品购买量。
115 接着，上游企业根据下游企业的反应函数确定中间产品转移价格w ，以最大化自身利
润，求解= 0
∂
∂
w
s π
可得NC
s π 最大时的转移价格NC w ~ 为：
2
w~NC A Cb0 Cs0 xb xs
− + + −
= (7)
在第一阶段，企业i ( i = s,b )各自以自身利润最大化为目标决定其研发成果i x ，将(5)，
(6)和(7)式代入(1)和(2)式，并求解= 0
∂
∂
i
i
x
π
可得企业i 的最优研发成果NC
i x ~ 为：
NC
NC s b i
i
x kAD
λ
γ 120 ~ = + − ，i = s,b (8)
其中，
⎩ ⎨ ⎧
=
=
=
i b
i s
k
1
2
， b0 s0 A = A − C − C ， A [ ( )]D s b s b s
λ NC = 8 γ γ − γ + 2γ 1+ 4αγ 。
由于A > P ，最终产品价格应高于生产成本之和，即， b0 s0 P > C − C ，因此， b0 s0 A > C −C 。
将(8)式代入(1)-(4)式可得，上下游企业最大利润NC
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