基于贝叶斯面板平滑转换模型的区域资本流动性研究(2)_代写论文

抽样过程的初始阶段，初始值设定对随机数的生成有较大的影响，此时MC链条是非平稳的，所以检验MCMC算法的有效性、估计模型参数的时候，通常要去掉最初的W个随机数，利用剩余的WM个抽样数据进行分析。值得注意的是，为了减少抽样所得链条的自相关性，一般采取的做法为：在剩余的链条，每l（l为正整数）个随机数中抽取一个，也就是说，每隔1l个随机数保留一个。此时，Markov链实际分析的样本量为lWM)/(。 140
为了表述方便，仍记为样本量为M的Markov链
111,,Φ，222,,Φ，… ，MMMΦ,,
那么，模型的参数的MC估计：
MmmMmmMmmMMΦMΦ1111;1;1 (10)
为了判断MCMC算法的有效性，根据Botev和Kroese [11]采用如下统计量进行检验：145 MC误差、Geweke统计量和G-R统计量。MC误差是收敛诊断一个重要指标，用以测度估计量变化，须远小于估计量的标准差，才能保证参数的计算精度水平。Flegal[12]利用组均值法求链条的MC误差。以参数为例，将样本分为V组，每组样本量为VMA，组均值：
vAAvmmvA111
此处，Vv,,2,1。那么，MC误差估计为 150
VvvVV1211MCE (11)
Geweke检验统计量利用谱密度理论估计两个子样本的渐进方差，从而构造 Z统计量进行收敛性检验（对参数）：
EEBBEBMSMSZ00 (12)
此处，BM为),,,(21M中迭代初始%10的样本量，EM为),,,(21M迭代最后155 %50的样本量；)(BS和)(ES分别为由样本BM和EM计算得到的谱密度，A和B是两条分链的样本均值，BBNS)(和EENS)(为样本均值对应的渐进方差。由于该统计量服从渐进标准正态分布，据此可以根据Z值分析两条分链是否来自为同一稳态分布，从而判断整条链是否收敛。若96.1||Z，则迭代初始样本的均值与迭代最后的样本均值有显著差异，链条不收敛。参数Φ和的诊断方法与相同，值得注意的是Φ包含多个参数，160 需要对其中的每个参数单独进行检验。
G-R检验统计量利用并行产生的、始于不同初始值的两条甚至多条链检验Markov链的收敛性。给定),,(的H个初始值，生成h个长度为M的Markov链：
111111,,,,,Φ，212121,,,,,Φ，…，M,M,M,,,Φ111
121212,,,,,Φ，222222,,,,,Φ，…，M,M,M,,,Φ222 165
……
111,k,k,k,,Φ，222,k,k,k,,Φ，…，M,kM,kM,k,,Φ
根据Brooks和Gelman提出的针对多变量的Markov链收敛检验统计量研究链条的平稳性。如果统计量取值介于1.0到1.2之间，则链条达到平稳状态，此时利用样本对模型参数做统计推断。 170
1.3 模型选择
为了确定面板平滑转换模型的转换机制，采用AIC和BIC信息准则，对模型进行比较。AIC和BIC是惩罚性似然值检验标准，是衡量统计模型拟合度的两种常用的统计量。
AIC的表达式为
kLAIC2ln2 (13) 175
BIC的表达式为
RkLBIClnln2 (14)
此处，L表示模型估计的似然函数值，k表示需要估计的参数个数，R表示观察值数量。显然，BIC比AIC具有更大的惩罚力度。AIC值和BIC值越小，表明模型拟合得越好。
2 实证研究 180
FH系数是一种利用投资率与储蓄率的关系，检验金融一体化的数量准则。尽管在检验国际资本流动时，因为各国货币不统一，面临货币贬值或升值的压力，导致该检验备受争议。然而，FH系数仍是一个衡量国内各地区之间的资本流动能力和资本市场一体化的常用指标。如果资本是完全流动的，那么FH系数为0，意味着投资率与储蓄率不相关；如果FH系数接近于1，则表明投资率依赖于储蓄率，储蓄的增量保持在各省。数据主要来源于国泰安数185 据库，其中2011年的数据来源《中国统计年鉴》，样本区间为1998-2011年。模型中各变量的计算方法如下：以各省市的投资率itI（各省的资本形成总额与该省的生产总值GDP之比）为被解释变量，储蓄率itS（各省GDP减去最终消费，再除以该省GDP）为解释变量，控制变量（即转移变量）分别为各省经济增长率itGDP（各省实际GDP增长率，每年度的地区生产总值指数计算）和经济规模itSize（各省生产总值GDP总量与全国国内生产总190 值GDP之比）。实证分析使用的软件为R-2.15.2.
下面设定模型考察itGDP和Size对FH系数的影响。
模型1
ititiitSI(1)1 (15)
模型2 195
ititititiitGDPgSSI22(2)2(2)1,; (16)
模型3
ititititiitSizegSSI33(3)2(3)1,; (17)
此处，(1)1，22(2)2(2)1;,GDPgit， 33(3)2(3)1;,Sizegit为 FH系数。
根据构建的贝叶斯面板平滑转换模型，基于贝叶斯推断理论，利用MCMC算法估计模200 型中的参数。迭代次数设置为50000次，为了消除初始值对抽样结果的影响，舍去迭代初始的5000次。同时，为了减小链条的自相关性，在剩余的样本中，每3个样本抽取一个，构成样本量为15000的Markov链。然后利用这15000个样本数据进行估计。
图1-3给出了利用MCMC抽样算法模拟各参数完全条件后验分布的动态迭代轨迹图、Geweke收敛诊断图和Gelman-Rubin统计量收敛诊断图（参数),(在模型2和模型3的接205 受概率分别为0.4312和0.4243）。
10000200003000040000500000.050.100.15IterationsTrace of var10.050.100.150.2005101520density.default(x = y, width = width)N = 15000 Bandwidth = 0.00276Density of var110000200003000040000500000.00240.00260.00280.00300.0032IterationsTrace of var20.00240.00260.00280.00300.00320500150025003500density.default(x = y, width = width)N = 15000 Bandwidth = 1.669e-05Density of var2100003000050000-0.6-0.4-0.20.0IterationsTrace of var1-0.6-0.4-0.20.00.20.01.02.03.0density.default(x = y, width = width)N = 15000 Bandwidth = 0.01966Density of var11000030000500000.20.40.60.8IterationsTrace of var10.20.40.60.81.0012345density.default(N = 15000 Bandwidth (1a)(1)1迭代轨迹 (1b)(2)1迭代轨迹 (1c)(2)2迭代轨迹
1000020000300004000050000103050IterationsTrace of var11020304050600.000.030.06density.default(x = y, width = width)N = 20000 Bandwidth = 0.9068Density of var110000200003000040000500000.000.15IterationsTrace of var10.000.050.100.150.200.2504812density.default(x = y, width = width)N = 20000 Bandwidth = 0.004591Density of var110000200003000040000500000.00.10.20.30.4IterationsTrace of var10.00.10.20.30.402468density.default(x N = 15000 Bandwidth var11000020000300004000050000-0.4-0.20.00.2IterationsTrace of var2-0.4-0.20.00.2012345density.default(x N = 15000 Bandwidth (1d)(2)迭代轨迹 (1e)(2)迭代轨迹 (1f)(3)1迭代轨迹 210
10000200003000040000500000.00.10.20.30.4IterationsTrace of var10.00.10.20.30.402468density.default(x = y, = width)N = 15000 Bandwidth = 0.007091Density var11000020000300004000050000-0.4-0.20.00.2IterationsTrace of var2-0.4-0.20.00.2012345density.default(x = y, width = width)N = 15000 Bandwidth = 0.0127Density of var210000200003000040000500001020304050IterationsTrace of var1010203040500.000.020.04density.default(x = y, width = width)N = 15000 Bandwidth = 1.159Density of var110000200003000040000500000.00.10.20.3IterationsTrace of var20.00.10.20.3024681012density.default(x = y, width = width)N = 15000 Bandwidth = 0.004599Density of var210000200003000040000500001020304050IterationsTrace of var1010203040500.000.020.04density.default(x N = 15000 Bandwidth var110000200003000040000500000.00.10.20.3IterationsTrace of var20.00.10.20.3024681012density.default(x N = 15000 Bandwidth (1g)(3)2迭代轨迹 (1h)(3)迭代轨迹 (1i)(3)迭代轨迹
图1 参数的迭代轨迹图
Fig.1 Iteration trace of parameters
由图1可知：各参数的动态迭代轨迹已经基本保持平稳，稳定地分布在一条水平线附近，215 说明了模型各参数的后验分布已达到稳定状态。
500010000150002000025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar1500010000150002000025000-2-1012First iteration in segmentZ-2-1012First iteration in segmentZ-3-10123First iteration in segmentZ-3-10123First iteration in segmentZ-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar450001500025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar150001500025000-3-10123First iteration in segmentZ-scorevar250001500025000-3-10123First iteration in segmentZ-scorevar350001500025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar4
(2a) (1)
1  Geweke收敛诊断 (2b)(2)1Geweke收敛诊断 (2c) (2)
2  Geweke收敛诊断
50001500025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar150001500025000-3-10123First iteration in segmentZ-scorevar250001500025000-3-10123First iteration in segmentZ-scorevar350001500025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar450001500025000-2-1012First iteration in segmentZ-3-10123First iteration in segmentZ-scorevar250001500025000-3-10123First iteration in segmentZ-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar4500010000150002000025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar1500010000150002000025000-2-1012First iteration segmentZ-scorevar2500010000150002000025000-2-1012First iteration in scorevar3500010000150002000025000-2-1012First iteration segmentZ-scorevar4
(2d) (2)  Geweke收敛诊断 (2e)(2)Geweke收敛诊断 (2f)(3)1Geweke收敛诊断 220
500010000150002000025000-iteration in segmentZ-scorevar1500010000150002000025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar2500010000150002000025000-iteration in segmentZ-scorevar3500010000150002000025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar4500010000150002000025000-2-1012First iteration in segmentZ-2-1012First iteration in segmentZ-2-1012First iteration in segmentZ-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar4500010000150002000025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar1500010000150002000025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar2500010000150002000025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar3500010000150002000025000-2-1012First iteration in segmentZ-scorevar4
(2g)(3)2Geweke收敛诊断 (2h)(3)Geweke收敛诊断 (2i)(3)Geweke收敛诊断
图2参数的Geweke收敛诊断图
Fig.2 Geweke convergence diagnostic for parameters
由图2可知：各参数Z统计量的绝对值小于1.96，在95%的置信水平下，可判断迭代225 初的样本均值与迭代末的样本均值不存在显著性的差异，抽样获得的Markov链是收敛的。
10000200003000040000500001.001.041.08last iteration in chainshrink factormedian97.5%10000200003000040000500001.001.101.20last iteration in chainshrink factormedian97.5%1000030000500001.01.52.02.5last iteration in chainshrink factormedian97.5%1000030000500001.01.52.02.5last iteration in chainshrink factormedian97.5%1000030000500001.02.03.0last iteration in chainshrink factormedian97.5%10000300005000012345last iteration in chainshrink factormedian97.5%1000030000500001.01.52.02.5last iteration in chainshrink factormedian97.5%1000030000500001.01.52.02.5last iteration in chainshrink factormedian97.5%1000030000500001.02.03.0last iteration in chainshrink factormedian97.5%10000300005000012345last iteration in chainshrink factormedian97.5%
学术论文网Tag：代写硕士论文代写论文代写代发论文代发论文

搜索

热门标签:

基于贝叶斯面板平滑转换模型的区域资本流动性研究(2)