超订下网络舱位控制的稳健联合模型及
策略研究#
李金林1，徐丽萍2,3，雷俊丽1，冉伦1**
基金项目：国家自然科学基金资助项目（71172172）；高等学校博士学科点专项科研基金资助课题
（200800070021）；国家自然科学基金委员会与中国民用航空局联合资助项目（60776817，60979010）；
新世纪优秀人才支持计划资助（NCET-10-0043）；北京理工大学科技创新计划重大项目培育专项计划
（2011DX01001）
作者简介：李金林，（1955-），男，教授，博士生导师，主要研究方向：收益管理，风险管理。
通信联系人：徐丽萍，（1970-），女，博士，副研究员，主要研究方向：收益管理，能源系统分析。E-mail:
xuliping1970@live.cn
5 （1. 北京理工大学管理与经济学院，北京 100081；
2. 北京城市系统工程研究中心，北京 100089；
3. 北京市辐射中心，北京 100875）
摘要：针对一般的航运网络，将网络舱位控制的资源分解方法与李金林等在文[1]中提出的
单航段超订下舱位控制的R-MDP 模型相结合，提出超订下民航收益管理网络舱位控制的稳健
10 模型，并依据收入分解方法和控制策略类型的不同给出了九种稳健联合策略。模拟分析表明，
当存在需求预测误差时，网络稳健收益高于网络名义收益，并且随着剩余座位数的减少或误
差水平的增大，稳健联合策略提高期望总收益的幅度将增大。另外，通过数值模拟实验对两
种不同的稳健竞标价格策略进行了分析，并对九种稳健联合策略的总收益进行了比较。
关键词：网络收益管理；舱位控制；超订；稳健策略
 0 引言
35 始于上个世纪80 年代的网络舱位控制问题，是目前航空收益管理的重要研究内容之一
[2]。网络舱位控制问题也称为“顾客混合问题”（Passenger mix problem）或“O-D 控制”
（Origin-Destination Control）问题[3,4]。如果仅考虑单航段收益的最大化，制定出的舱位控
制策略不一定能使得整个航运网络收益最大化[2]。Glover(1982)[3],Wollmer(1986)[5], Smith
(1988)[6], Cooper(2002)[7],Chen(2004)[8], MÖller (2004)[9], Cooper(2006)[10],Siddappa(2006)[11],
40 Demiguel(2006)[12], Maglaras(2006)[13]等对网络舱位控制问题进行了大量研究，提出了网络舱
 位控制的DLP 模型、RLP 模型、PNLP 模型、SDP 模型、MSSP 模型、Scenario 树模型以及
这些模型整合之后的混合模型[2]等模型，但这些模型或者只考虑了总需求的概率分布而没有
考虑顾客到达的随机性，或者过于复杂难于求解。另外，这些模型均没有考虑超订对提高航
空公司收益所起的作用。而如果不考虑超订策略,航空公司将损失很大的收入[14,15,16]。
45 迄今为止，将超订与网络舱位控制问题联合起来进行研究的决策模型非常少，有代表性
的如Karaesmen(2001)[17]将DLP 模型与超订的经济模型相结合建立两阶段优化模型。
El-Haber and El-Taha(2004)[18]研究了两航段超订下舱位控制模型，将其分解为两阶段决策问
题，利用Subramanian(1999)[19]提出的单航段超订下舱位控制模型，首先给出是否接受某航
程预订的决策规则，然后给出该航程上每种价格级别的预订决策规则，但没有给出进一步的
50 理论研究结果，且仅局限在两个航段上航班座位数相同的情况。
鉴于网络舱位控制问题的复杂性，基于资源分解的网络舱位控制方法在实际应用中越来
越受到青睐[2]。因为这种方法利用的是单航段舱位控制模型，所以很容易求解到随着时间或
剩余座位数变化的座位边际成本、竞标价格或者保护水平，可以在短时间内确定剩余销售时
间和剩余座位数对舱位控制决策变量的影响。而且这种方法能够避免直接应用网络舱位控制
55 模型所遇到的维数问题，并行处理各航段的舱位控制决策，可以快速获得网络舱位控制策略。
由于在网络舱位控制中对各种航程顾客的到达率、退订率和不登机率等需求变量的预测
往往难以把握，因此还有必要研究网络舱位控制的稳健策略，以保证在实际需求情况与预测
数据出现较大偏差时网络总收益不至于大幅度降低。目前针对舱位控制的稳健模型进行研究
的有Khan(2006) [20]；Roels and Perakis(2006) [21]；Bertsimas and Thiele(2006) [22]；卜祥智等
60 (2005) [23]。但这些稳健模型的研究基本上都是建立在数学规划基础上的，没有考虑到收益管
理决策过程的动态性。李金林等(2008)[1] 针对单航段航班多票价级别的舱位控制问题，根据
顾客预订和退订的动态性以及顾客不登机的可能性和超售惩罚成本，建立了稳健控制的
R-MDP 模型。
本文利用文[1]中提出的单航段超订下舱位控制的R-MDP 模型，在网络舱位控制的资源
65 分解方法的框架下，提出超订下网络舱位控制的稳健模型，以在需求预测不准确时保证总收
益的降低程度不至于很大。该稳健模型由资源分解依据、收入分解方法、虚拟级别的构造、
单航段超订下舱位控制稳健模型的应用、稳健联合策略的构建等五个基本元素组成，简称为
RDN（Robust Decomposition-based Network）模型。
1 基于资源分解的RDN 模型
70 1.1 资源分解依据
基于资源分解的网络舱位控制，首先需要合理的分解航程机票收入ODIF。最简单的方
法是以该产品所占用各航段的里程数或单航段票价作为分配比例，但是没有考虑到网络产品
的关联信息。在网络舱位控制中同时考虑超订问题时，一般的网络舱位控制模型不能用于做
分解资源的基础模型。为此，下面给出一个超订下网络舱位控制的静态模型，将各航段的座
75 位边际成本作为资源分解的依据。
假设一个航运网络系统中有m个资源，它们的座位总数记为( ) m c c , ,c = 1
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