感观质量影响需求的生鲜农产品定价策略研究
陈军，许茂增*
基金项目：教育部高等学校博士点专项基金(20100092120041)
作者简介：陈军，(1979-)，男，讲师，研究方向：物流与供应链管理. E-mail: chenjuna12345@126.com
5 （重庆交通大学管理学院，重庆 400074）
摘要：感观质量是超市生鲜经营精细化管理的重要因素。根据感观质量的时间转换性(成熟
度转向鲜度)，就一次订货批量上架和一次订货柔性上架两种作业方式，分别建立了感观质
量影响需求的生鲜农产品库存模型并求解出最优定价。通过数值试验推断出超市参与农超对
接后更适宜采用产地直供模式。
10 关键词：供应链管理；农超对接；生鲜农产品；感观质量；定价策略
 25
0 引言
小生产与大市场矛盾一直是困扰我国农产品市场的根深问题，其衍生子问题，如产品流
通体系、标准化建设(分级分类体系)、质量监测与追踪等近年均受到中央一号文件的重点关
注。2008 年，农业部和商务部联合推出农超对接模式，有效解决了传统流通渠道过长引发
30 的信息时滞和损耗问题，目前已进入全面推广实施阶段。但是，很多超市对农超对接的内涵
还缺乏深刻理解，加入农超对接具有一定盲从性，使得生鲜经营业绩还没有显著改善。
除此之外，广大消费者长期通过农贸市场购买生鲜食品的习惯难以转变，超市难以建立
稳定的客户群；尤其是超市的定价高、定价柔性低、服务不够周全等因素让超市生鲜经营难
以走出困境。Karen Glanz 等早就指出价格是杂货店和社区服务店吸纳生鲜农产品进入的重
35 要战略[1]，生鲜农产品定价必须综合考虑销售渠道、市场结构变化、定价策略、促销和价值
等因素[2]。然而，长期以来生鲜农产品的定价及其库存模型都是依附于变质产品展开的，主
要考虑需求率和变质率两个核心要素[3-5]，其中考虑库存展示量对需求的刺激性符合生鲜农
产品的产品特性[6-7]。近年来，生鲜农产品逐渐从变质产品这个大类分离出来作为一类特殊
产品进行研究，以其“生鲜”特征分化为冷链、流通体系、运作及供应链管理等几个方向。
40 如Gigler 等早在2002 年便运用外观和质量的二维变量来刻画生鲜农产品在各递送阶段的价
值状态并建立了供应链动态规划模型[8]；Pathumnakul 等运用历史数据拟合出虾的生长函数，
 据此建立了泰国鲜虾供应链协调模型[9]。国内肖勇波、陈剑等最早将新鲜度指标引入生鲜农
产品需求函数，在到岸价格商务模式下建立了涉及远距离运输的时鲜产品两级供应链的单周
期决策模型[10]。随后，陈军和但斌等构造了新鲜度指数衰减函数并将其引入基本变质库存
45 模型，研究了基于弹性需求和非时齐销售时段的生鲜农产品多级折扣定价策略[11]。
截至目前，新鲜度仍然是学者关注最多的量化指标，而其它一些重要却难以数学刻画的
感观指标(成熟度、光鲜度、形状等)以及指标间的函数关联性尚未得到足够重视和研究。例
如，文献[11]假设生鲜农产品在初始销售时段的需求不受任何感观指标的影响显得较为牵
强，因为果蔬的成熟度影响需求是显然的。对此，本文将同时考虑新鲜度和成熟度两个感观
50 指标及其时间转换性，并将其引入生鲜农产品需求函数，研究生鲜农产品的最优定价策略。
1 问题描述与符号假设
凭借感观(视觉、听觉、嗅觉和触觉)直接获取形状、色泽、软硬、气味等质量信息的方
法简称为感观识别方法，是广大消费者乃至卫生、防疫、质监等食品检测机构识别生鲜农产
品质量的常用方法。感观识别方法具有简便易行的特点，但是在生鲜贸易、经营中却容易诱
55 使卖方进行败德活动，如掺杂次品，通过捆扎等包装方式隐藏产品外观或者通过其他手段(注
入色素、添加剂等)非法改良产品外观，进而欺骗消费者，从中渔利。消费者自身感知强度
不高以及零售商在经营决策中忽视消费者感知强度共同引发了上述问题。目前，感观质量的
评价指标体系不尽相同，但成熟度、鲜度(新鲜度、光鲜度)是两大核心共性指标，其在整个
销售周期的时间转换性(从成熟度敏感转向鲜度敏感)对需求的影响至今未引起足够重视。下
60 文将围绕这个问题展开研究。
在建模之前，作如下假设：
(1) 生鲜农产品不包括种苗等作为原料投入的产品，不包括特殊用途的产品，如用做调
料的老姜等。
(2) 成熟度指离地/出笼/出圈/出水等采收成熟度，不考虑掩埋/发酵/贮藏等续生成熟度，
65 如香蕉催熟。
(3) 损耗率与成熟度不相关，与鲜度负相关。
(4) 成熟度m∈ (0,1)为常数，由采收时间决定。鲜度f (t) = eηt ，η < 0 表示下降速率；
除了感观质量外，考虑价格对需求的影响，设需求率i i i d = a − b p ，i = 1，2 标识销售时段，
且有1 2 0 < b < b ，表示折扣品的需求价格弹性较小； i p 表示价格，为决策变量。
70 (5) 超市采用(t,q)订货策略。
其它符号说明：
q 超市单周期订货量；
c 单位购买成本；
k 损耗率(常数)；
75 v 单位变质成本；
0 t 感观质量时间转换点；
T 销售周期；
I (t) i 第i 销售时段t 时刻的库存水平。
 2 生鲜农产品库存模型
80 除保鲜措施(如温度、湿度控制)外，新鲜度和超市上架作业方式密切相关。货架堆放量
越大，保鲜难度越大。目前，我国超市生鲜经营主要采取散装销售为主，配菜和拼装销售为
辅的经营策略。就散装销售而言，很多超市已经放弃一次订货批量上架的传统作业方式，代
之以一次订货柔性上架的作业方式，从而避免顾客在拣选过程中对非目标产品的鲜度损毁。
下文将在批量上架库存模型的基础上，建立柔性上架库存模型。以超市利润最大化为目标，
85 寻求感观质量影响需求的生鲜农产品最优定价。
2.1 一次订货批量上架
一次订货批量上架指遵循先进先出的走货原则，定时定量分批上架的作业方式。采用这
种作业方式，每批上架产品的销售过程完全相同，其中一批产品的库存变化，见图1。
90 图1 一次订货批量上架库存示意图
Fig. 1 The inventory sketch for one order with batch shelve
根据感观质量的时间转换性和假设(3)，消费者在初始时段的感知鲜度为1，损耗为0，
据此建立批量上架的生鲜农产品库存模型为
( )
1 0
1 md , 0 t t
dt
95 dI t = − < < (1)
( ) e d kI (t) t t T
dt
dI t = − t − < < 2 2 0
2 η , (2)
根据边界条件I (0) = q 1 ，求出初始时段的库存水平为
( ) 1 1 0 I t = q − md t, 0 < t < t (3)
根据边界条件( ) 0 2 I T = ，求出折扣时段的库存水平为
( ) [e( ) e ] t t T
k
I t d k T kt − t < <
+
= + −
0
2
2 η η ,
η
100 (4)
又知( ) ( ) 1 0 2 0 I t = I t ，求出订货量为
[e( ) e ] md t d A
k
q md t d k T kt t
1 0 2
2
1 0
0 − 0 = +
+
= + η + − η
η
(5)
进一步可解出初始时段和折扣时段的库存成本，分别为
( ) [ 2]
1 0 1 0 1 0 0.5 0 H h I t dt h qt md t t = ∫ = − (6)
( )
( ) ( ) hd B
k
e k e
k
e
k
H h I t dt hd
T k T kt t T
t 2
2
2 2
0 0
0
= ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +
+ −
+
= =
+ −
∫ η
η
η η
η η η
105 (7)
 根据(7)式，可得变质成本为
( )
h
K vk I t dt vkH T
t
2
2 2
0
= ∫ = (8)
根据假设(5)，超市采取周期盘点，定量补货的采购策略。因此，超市以周期利润最大
化为目标，其周期利润=销售额-采购成本-存储成本-变质成本，据此建立周期利润模型为
( )1 1 2 2 1 2 2 110 Π = Max p D + p D − cq − H − H − K (9)
其中， 1 0 1 1 0
0 D md md t t = ∫ = ，D T e d d (e T e t ) d C
t
t
2 2 2 2
0
0
= ∫ η = η − η η = ，分别表示第i 时
段的销售量。这里暗含一个约束条件，即零售价格必然大于单位采购成本、单位存储成本加
单位变质成本之和，故有p c h v i > + + 。
2.2 一次订货柔性上架
115 一次订货柔性上架指不遵循固定的走货原则，根据需求情况不定时、不定量上架的作业
方式。在此考虑一次订货分两批上架的简单情形，见图2。除了在初始时段( ) 0 0,t 和收尾时
段(t ,T) 1 外，新品和折扣品混同销售。由于折扣品的定价相同(不考虑多级折扣)，如果第二
批新品开始打折时，第一批折扣品还未售完，那么消费者都会因鲜度更高而选择第二批折扣
品，则第一批折扣品的剩余量全部滞销。超市作为理性人一定不会做出这样的决策。因此，
一次订货分两批上架的销售情况是：第一批新品在初始时段( ) 0 120 0,t 和第二批新品在折扣时段
(t ,T) 1 的销售情况与一次订货批量上架相同；第二批新品在第一批新品打折时上架，并在第
一批折扣品售完时开始打折直至清空。另外，根据生鲜农产品折价销售时段通常比正价销售
时段短，故有1 0 0 t − t < t ，即1 0 t < 2t 。
125 图2 一次订货柔性上架库存示意图
Fig. 2 The inventory sketch for one order with flexible shelve
从实际出发，感观质量不同(价格不同)使两类产品形成了替代关系。根据人们日常购物
通常从感观质量高的新品开始选择，只有当其价格超出心理承受范围才转向购买折扣品，因
此仅考虑新品对折扣品单向替代。假设第一批上架量为1 q ，第二批上架量为2 130 q ，替代系数
β ∈(0,1)，建立柔性上架的生鲜农产品库存模型为
( )
1 0
1 md , 0 t t
dt
dI t = − < < (10)
( ) ( ) 1 0 1
21 1 md , t t t
dt
dI t = − −β < ≤ (11)
 ( ) ( 2 1) 22() 0 1
22 e d d kI t , t t t
dt
dI t = − ηt + β − < ≤ (12)
( ) e d kI (t) t t T
dt
dI t = − t − < < 2 2 1
3 η , 135 (13)
容易看出，上述库存模型的函数形式和批量上架的情形完全相同，在此不再重复计算。
已知临界条件( ) 1 1 I 0 = q ， ( ) 21 0 2 I t = q ， ( ) 0 22 1 I t = ， ( ) 0 3 I T = ， ( ) ( ) 1 0 22 0 I t = I t ，
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