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基于语义贴近的数值标度优化选择模型

基于语义贴近的数值标度优化选择模型#
 

摘要:数值标度优劣比较和仿真研究很多,这种研究具有统计意义,寻求的是平均意义上数值标度的优劣比较。但事实上每个决策者因为文化背景、心理感受的不同可能需要不同的数值标度来量化语义标度,本文建立了一个优化模型为不同决策者选择适合他的数值标度,优化模型直接考虑权向量语义与决策者本意的贴近程度,显得直观可靠,能提高层次分析决策精度。同时对进一步研究语义偏好关系的量化也有一些启发意义。
 

关键词:标度等级矩阵;数值标度;排序方法;优化模型;层次分析法

0 引言
在层次分析法(AHP)的研究中,数值标度选择是一个被广泛讨论的问题,文献[1-6]给出了几种不同的数值标度,其中Saaty 标度(1-9 标度)与指数标度最为常用。究竟采用何种数值标度最为恰当,文献[7-11]做了很多比较和仿真研究,得出了不少有益的结论,这种研究具有统计意义,寻求的是平均意义上数值标度的优劣比较。但事实上每个决策者因为文化背景、心理感受的不同可能需要不同的数值标度来量化语义标度。能否建立一个优化模型为不同决策者选择适合他的数值标度,从而提高决策效果是一个值得研究的问题。本文的主要目的也在于此。
 

文章按如下组织,第1 节提出标度等级矩阵、标度函数的概念,并在此基础上建立一个为决策者选择合适数值标度的优化模型;第2 节提出一种语义贴近排序方法,同时定义排序函数,并扩展优化模型;第3 节通过一个实例示范优化模型;最后在第4 节,给出结论。
 

层次分析法是最常用的多属性决策方法,本文的优化模型直接考虑权向量语义与决策者本意的贴近程度,显得直观可靠,对提高层次分析决策精度具有较重要的意义。同时,该模型对进一步研究语义偏好关系的量化也有一些启发意义。

 

4 结论
本文主要做了如下工作:
(1)提出标度函数、标度等级矩阵的概念,并在此基础上建立了一个为决策者选择合适数值标度的优化模型;
(2)提出了一种语义贴近排序方法,同时定义了排序函数,并扩展了优化模型;
 

建立的优化模型有如下优点:
(1)数值标度、排序方法的比较和仿真研究很多,这些研究具有统计意义,寻求的是平均意义上数值标度及排序方法的优劣比较;但事实上每个决策者因为文化背景、心理感受的不同可能需要不同的数值标度来量化语义标度,本文的优化模型主要考虑为不同决策者选择适合他的数值标度,因而具有很好的应用价值;

(2)优化模型直接考虑权向量与决策者本意的贴近程度,显得直观可靠。
 

还有下面工作准备继续研究:
(1)建立的优化模型是一个较为复杂的泛函问题,对其数学性质进行讨论有较重要的价值;
(2)文章主要研究了标度函数为指数标度时语义贴近排序方法,当标度函数为其他数值标度时的语义贴近排序方法需要进一步研究;
(3)语义偏好关系是最近研究较多的问题[20-22],笔者准备采用本文思想进一步讨论语义偏好关系的量化。

 

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