基于GARCH 族模型的我国沪深股市收益
波动性实证研究
陈艳*
作者简介：陈艳，（1987-），女，硕士研究生，金融工程和风险管理. E-mail: chenyancumt@126.com
5 （中国矿业大学管理学院，江苏 徐州 221008）
摘要：股票市场是反映我国经济发展的“晴雨表”，本文主要利用四种GARCH 模型在三种不
同的假设分布下构建模型，并通过计算VaR 值比较其风险性，实证结果表明GARCH 模型对于
我国股票市场收益波定性的拟合效果较好，且我国股票市场对于市场外部消息的冲击具有持
久性，同时相对上海股票市场而言，我国深证股票市场的波动的风险性更大。
10 关键词：上证综指；深证成指；GARCH 族模型；VaR 值
中图分类号：F832.5
The Empirical Study of the Return Volatility in Shanghai
and Shenzhen Stock Markets based on Garch Family
15 Models
CHEN Yan
(School of Management,China University of Mining and Technology, JiangSu XuZhou 221008)
Abstract: The stock market reflects China's economic development, this paper uses four kinds of
GARCH models in three different distribution assumptions, and compares their Value at Risk. The
20 empirical results show that the fitness of GARCH model for China's stock market return volatility
is good, and the impact of outside news for the stock market is persistent, but in terms of Shanghai
stock market, Shenzhen stock market shows greater volatility risk.
Keywords: Shanghai Composite Index; Shenzhen Component Index; GARCH family; VaR
25 0 引言
股票市场作为反映国民经济发展的“晴雨表”，其频繁的波动表明了证券市场的不确定
性。股票市场的波动性与其风险存在直接的相关关系，价格波动的程度越大，股票市场的风
险越大。自20 世纪九十年代以来，我国的股票市场开始发展，经过短短20 年的发展，其市
场规模得到了巨大的提高，但随着近年来国际金融危机的冲击，我国的股票市场价格呈现巨
30 大的波动，股票市场的风险更加凸显，因此无论是调控部门，还是投资者，都要求更加有效
地风险管理手段。而有效地风险管理方法是基于市场波动性的有效风险度量为基础的，因此
本文的核心主要是通过衡量我国股票市场的收益波动性，进行有效地风险度量，从而有利于
政策部门提出更加有效的风险调控政策。
1 相关文献回顾
35 关于我国股票市场风险的度量研究，国内学者已经进行过相关的研究。王楚明（2010）
利用VaR 方法计算了从1997 年1 月2 日到2009 年4 月3 日的我国股市上证综合指数的市
场风险价值，从而比较不同阶段上证综合指数的市场风险状况，结果表明EGARCH 模型能
够较好的拟合上海股市的波动性，且我国股市已初步呈现国外成熟故事的基本特性[1]。史天
雄(2010)利用蒙特卡洛模型，通过计算2005 年1 月2 日到2007 年3 月27 日的沪深300 指
40 数收盘价的VaR 值，并运用Kupiec 事后检验，结果发现蒙特卡洛模拟法能够相对正确的计
 算风险价值，但在计算前需判断金融资产的正态性和线性，非线性资产比较适合门特卡罗模
拟法[2]。同时关于我国股票市场波动性的研究，近期主要有戴兰兰（2011）利用GARCH 族
模型族，主要分析上证综指的波动性问题，结果表明上海证券市场的波动性具有持久性，且
利空消息对股价波动性的影响要大于利好消息[3]。而赵国健（2010）通过运用GARCH 模型，
45 选取上证指数每日收盘价为研究对象，结果表明上证指数的波动具有集群特征，且具有明显
条件异方差效应，同时相比GARCH 而言，TGARCH 能更好的拟合上证指数的相对收益率
序列[4]。
通过分析前人的已有研究，发现我国股票市场指数的时间序列大多呈现尖峰厚尾的特
征，且股价波动不是简单的线性变化，一般是一个大波动后面跟随者一两个大波动，而一个
50 小波动后面跟着另一个小波动，反映了金融时间序列的聚类现象，因此，本文主要利用
GARCH 族群模型，重点比较我国上海股票市场和深证股票市场的波动性特征的差异，从而
发现两个股票市场分别适用何种GARCH 模型，为金融机构和监管部门制定相关政策提供依
据。
2 数据选取及处理
55 本文选取上证综指代表上海股票市场，上证综指是反映上海证券交易所挂牌股票总体走
势的统计指标，其发布与股市行情变化基本同步，同时选取深证成指代表深证股票市场，深
证成指选取了具有市场代表性的股票作为计算对象，因此综合反映了深交所的股价走势。同
时由于1996 年12 月15 日我国开始实行交易价格涨跌幅单日不超过10%的涨跌停板交易制
度，为了避免这一制度对波动模型的影响，因此本文选取数据主要为1997 年1 月1 日到2011
60 年5 月31 日上证综指和深证成指交易日收盘价。主要运用Eviews6.0 软件进行实证分析。
同时本文所使用的股价收益率为交易日收盘价自然对数的一阶差分，其表达式为：
（1）
其中Rt 表示日收益率，Pt 为日收盘价，上证综指收益率表示为SHZR，深证成指收益
率为SZCR。
65 3 实证分析
3.1 数据基础性描述
选取1997 年1 月2 日至2009 年12 月31 日的上证综指和深证成指的日波动率为样本，
共3143 个数据，运用Eviews6.0 软件，分别得到了上证综指和深证成指的日收益率的波动
的走势图，如图1 和图2。
-.100
-.075
-.050
-.025
.000
.025
.050
.075
.100
500 1000 1500 2000 2500 3000
SHZR
-.12
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
500 1000 1500 2000 2500 3000
SZCR
70
图1 上证综指日收益率波动 图2 深证成指日收益率波动
Fig 1 Shanghai Composite Index daily return volatility Fig 2 Shenzhen Component Index daily return volatility
 从图1 和图2 中可以看出，我国的上证综指和深证成指日收益率在0 上下剧烈波动，且
这两个指数的整体波动趋势相一致，说明我国沪深两市的总体走势相同，同时日收益率波动
75 中，基本呈现大波动后伴随大波动和小波动后伴随小波动的基本特征，说明我国上证综指和
深证成指的日收益率的波动具有集聚性。
表1 上证综指和深证成指日收益率基本统计特征
Tab.1 the basic statistical characteristics of Shanghai Composite Index and Shenzhen Component Index return
变量 样本容量 均值 标准差 偏度 峰度 J-B 统计量 概率
SHZR 3143 0.000405 0.0175 -0.2108 7.1375 2265.1770 0.0000
SZCR 3143 0.000461 0.0192 -0.1827 6.4578 1583.2630 0.0000
80
根据表1 可以看出，首先关于上证综指，其日收益率均值为0.0405%，标准差为1.75%，
说明我国上证综指的收益率水平较低，且波动性较大，其收益率的不稳定性大大提高投资者
的投资风险性；其次其偏度值为-0.2108，小于0，呈左偏，峰度值为7.1375，明显大于3，
表明上证综指的日收益率具有明显的尖峰厚尾和左偏的特征，同时J-B 统计量和其概率值也
85 进一步说明了其收益率序列并不符合正态分布的特征。其次关于深证成指，虽然其日收益率
均值大于上证综指，但是其标准差为1.92%，大于1.75%,说明我国的深证成指的收益率水平
虽略高于上证综指，但其波动更为剧烈，投资风险性更高；其次其偏度值小于0，峰度值显
著高于3，同样表现出了尖峰厚尾和左偏的特征，而且J-B 统计量也印证了我国的深证综指
收益率序列同样不符合正态分布的特征。
90 3.2 序列平稳性检验
数据平稳性是运用ARCH 模型的前提条件，因此分别对SHZR 和SZCR 进行ADF 检验。
表2 上证综指和深证成指日收益率平稳性检验值
Tab. 2 ADF test of Shanghai Composite Index and Shenzhen Component Index return
变量 ADF 检验值 P值 检验类型 1%临界值 结论
SHZR -56.13932 0.0001 （C,0) -3.43224 平稳
SZCR -53.77763 0.0001 （C,0) -3.43224 平稳
95
从表2 可以看出，上证综指和深证成指日收益率的ADF 检验值分别为-56.13932 和
-53.77763，均小于1%的临界值书平，所以SHZR 和SZCR 均拒绝存在单位根的原假设，所
以上证综指和深证成指日收益率序列都是平稳的，可以运用ARCH 模型。
3.3 ARCH 效应检验
100 从SHZR 和SZCR 的序列走势图可以看出其波动具有明显的集聚特征，因而可能存在条
件异方差现象，为了进一步验证，可以运用ARCH-LM 方法进行检验，结果如表3。
表3 上证综指和深证成指日收益率的LM 异方差检验
Tab.3 LM Heteroscedasticity test of Shanghai Composite Index and Shenzhen Component Index return
变量 ARCH（q） F统计量 P值 N*R2 P 值 结论
SHZR q=3 52.2175 0.0000 149.3876 0.0000 存在异方差
q=12 19.6530 0.0000 220.1617 0.0000 存在异方差
q=24 11.3859 0.0000 253.1080 0.0000 存在异方差
SZCR q=3 60.4021 0.0000 171.5232 0.0000 存在异方差
q=12 24.6303 0.0000 271.0904 0.0000 存在异方差
q=24 14.2919 0.0000 311.2604 0.0000 存在异方差
105
 N*R2 的P 值都为0，则拒绝关于参差序列不存在ARCH 效应的原假设，所以上证综指和深
证成指的收益率参差序列存在ARCH 效应。同时观察其自相关系数和偏自相关系数，其显
著不为0，且Q 统计量显著，也同样证实了这一结论。
110 3.4 GARCH 类模型的建立及VaR 值计算
通过以上检验可发现SHZR 和SZCR 均为非正态平稳序列，呈显著尖峰厚尾特征，存在
显著的条件异方差效应，符合建立GARCH 模型的条件，因此利用GARCH（1,1）模型在不
同分布假设下对序列进行拟合分析，其分布包括正态分布（n-分布），学生t-分布（t-分布）
和广义误差分布（GED 分布）[5]。
115 3.4.1 上证综指指数分析
表4 上证综指在三种分布假设下模型参数估计结果
Tab.4 the parameter estimation results of Shanghai Composite Index in three distribution hypothesis
模型 ω α β γ D.F ν
GARCH(1,1)-n 0.000 0.108 0.882
GARCH(1,1)-M-n 0.000 0.112 0.877
TARCH(1,1)-n 0.000 0.076 0.886 0.054
EGARCH(1,1)-n -0.351 -0.036 0.977 0.219
GARCH(1,1)-t 0.000 0.110 0.881 4.891
GARCH(1,1)-M-t 0.000 0.112 0.877 4.831
TARCH(1,1)-t 0.000 0.077 0.873 0.076 4.995
EGARCH(1,1)-t -0.381 -0.051 0.975 0.231 5.138
GARCH(1,1)-GED 0.000 0.105 0.882 1.217
GARCH(1,1)-M-GED 0.000 0.109 0.877 1.205
TARCH(1,1)-GED 0.000 0.076 0.881 0.059 1.224
EGARCH(1,1)-GED -0.360 -0.040 0.977 0.220 1.241
注：D.F 为t-分布的自由度，ν 为GED-分布的尾部参数，表中各模型的系数在5%水平下显著。
120
从表4 中可以看出，首先在三种不同的分布假设下，四种GARCH 模型的参数估计结果
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