|
基于Monte Carlo 模拟的流量变异性对灌水
质量的影响评价
陈云武，朱春光*
5 （南京市长江河道管理处，南京 210000）
摘要：为了更精确地进行灌区灌溉系统的设计与管理，基于Monte Carlo 模拟方法模拟灌水
流量的变异状况，借助SRFR 灌溉模型评价灌水流量变异性对灌水质量的影响，并建立稳健
度指标反映其影响程度。提出了合理有效的评价方法，并给出了灌区畦灌方式运行的评价案
例。
10 关键词：Monte Carlo；流量变异性；灌水质量；稳健性
0 引言
25 灌水流量的控制误差是影响灌水质量的重要因素之一。有研究表明，虹吸管的流量变差
系数在15％左右，管道输水的变差系数能达到25％，而软管灌溉系统的流量变差系数甚至
可以超过35％ [1, 2]。这种流量的变差使得水流在沟畦间的推进表现出明显的差异[3]。为此，
许多学者对流量的差异性及其对灌水质量的影响进行了研究。在考虑灌水流量存在变异的情
况下，对IPARM 水量平衡模型进行了改进，使之能够考虑灌水流量的变化，并采用变化的
30 流量估算了土壤入渗参数[4]。采用零惯量模型研究了流量的变差和灌水沟断面形状的变异对
灌溉水流推进及灌水质量评价的影响，认为入沟流量变异对灌水质量的影响较大[5]。Rajeev
研究了灌溉水渠流量的空间变异规律，发现渠道实际流量与设计值相差较大，但并未分析流
量的变化对灌水质量的影响。管孝艳等基于灌溉流量的径流过程，推求了地面灌溉的土壤入
渗参数[6]。结果表明，如果不考虑灌溉流量的时间变异性，将会对入渗计算结果产生较大影
35 响，进而影响灌水质量评价和管理。在灌水质量评价中，灌水流量的这种变异性不可忽略。
以上诸多研究对大样本数据的收集有困难，而且灌水流量变异性对灌水质量的影响缺乏
量化标准。目前数值模拟技术日趋成熟，采用蒙特卡罗随机模拟可以很好的模拟出流量变异
特性。因此，本文基于蒙特卡罗理论，建立稳健度评价指标以揭示井出水流量的变异性对灌
水质量影响程度。为考虑影响参数变异性情况下，寻求稳健性的灌水技术方案提供可靠的理
40 论基础与依据。
作者简介：陈云武，男，工程师，从事水利工程管理工作. E-mail: 420667412@qq.com
1 流量变异性对灌水质量的影响评价方法研究
1.1 蒙特卡罗法的基本思想
蒙特卡罗法是一种基于“随机数”的计算方法,可求解具有随机性的不确定性问题[7]。利
用蒙特卡洛法求解问题时,首先要建立一个概率模型，目标函数y=f(x1，x2，…，xn) ，其中
45 x1，x2，…xn 是相互独立的随机变量, 满足一定的概率分布。把需要求解的问题同概率模型
结合起来，对各变量进行随机抽样可以得到一个目标函数值y，进行多次抽样就可以得到y
的概率分布，然后通过随机抽样试验得到某些所求问题解的概率分析，随着随机抽样次数的
不断增加，y 的概率分布便接近其母体分布[8]。这就是蒙特卡洛法的基本思想。
1.2 Monte Carlo 随机生成的模拟流量
50 根据现场灌溉测得多组流量数据，统计流量变异的数值特性，如均值、标准差、变异系
数和分布类型等。基于流量的概率统计特征值(均值x 和标准偏差Sd)，并利用Monte Carlo
随机模拟方法[8]生成一组流量随机数（ ） i n Q Q Q ...Q ...Q 1 2 = 。
Monte Carlo 方法只是随机生成灌水流量时所要借助的一种数学工具，对未经各种修正
的灌水流量随机变量而言，其自身并不具备明确的物理意义和实际使用价值[9]。因此要对产
55 生的随机数进行值域范围修正和统计特征修正。
1.2.1 值域范围修正
从实际意义和数学角度考虑，井出水流量的值域范围应限制在[X-3Sd，X+3Sd]之间[10]，
超出该范围的井出水流量值被视为无效或是伪点。在足够多的随机生成次数下，才能更真实
的模拟来体现灌水流量的变异情况。
60 1.2.2 统计特征修正
由于对由Monte Carlo 方法随机生成的灌水流量开展值域范围的修正后，改变了随机生
成时给定的灌水流量的概率统计特征值。为此，需对经值域范围修正后的灌水流量值进行再
次修正。在统计特征修正过程中，先根据式(1)进行井出水流量均值的修正，随后利用式(2)
进行井出水流量的标准差的修正。
2 1
1
i i
x
x
65 α = α (1)
3 2
2
( ) d
i i
d
x S x
S
α = α − + (2)
式中
1
i α
、
2
i α
、
3
i α
——分别为灌水流量至于范围修正、均值修正和标准偏差值修正后第
i 个井出水流量值，
1 x 、x ——原始随机产生和值域范围修正后灌水流量的均值， d S 、
d 2 S ——原始随机产生和均值修正后的灌水流量的标准差值。
70 1.3 SRFR 灌溉模型评价灌水流量变异性对灌水质量的影响
在对畦灌性能评价指标进行定量分析基础上，基于随机生成的n 组井出水流量，借助
SRFR 灌溉模型开展对井出水流量分布状况及其变异性对畦灌性能影响的评价。畦灌性能评
价指标包括：灌溉效率Ea、灌水均匀度DU 和储水效率Es。在实际灌溉时，要想到达较好的
灌水效率和灌水均匀度，作物需水是被完全满足的，也就是储水效率基本上接近于1[11]。因
75 此，本论文中只选择灌水效率Ea 和灌水均匀度Du 作为评价指标。
模型输入的灌水定额、畦长、畦宽、入渗指数、入渗系数、糙率系数等参数，SRFR（4.06）
基本输出界面如下图所示：
图1 SRFR（4.06）基本输出界面
80
输入随机生成n 组灌水流量，用SRFR 灌溉模型评价出n 组灌水质量（灌溉效率Ea 与
灌水均匀度DU），统计其均值与利用灌水流量Q 的均值，用SRFR 灌溉模型评价出的灌水
质量比较分析灌水流量变异性对灌水质量的影响程度。
1.4 流量变异性对灌水质量的影响评价指标
85 建立稳健度评价指标来评价流量变异性对灌水质量的影响程度。 稳健度Z 是指在自然
因素变异情况下，灌水效率Ea 与灌水均匀度DU 均大于80%的灌水模拟组数占总组数量的百
分比。评价目标函数表达式如下
= ×100%
N
Z M (3)
式中：Z 为灌水质量评价指标：稳健度；M 为灌水效率Ea 与灌水均匀度DU 均大于80%
90 的灌水模拟组数； N 为灌水技术方案组合的总数量。
稳健度Z 数值越高，说明在此流量变异性对灌水质量的影响程度低。稳健度达到80%
以上，说明这种灌水流量方案对于该区域灌水的应用性就良好。
2 应用实例
据灌区日常灌水流量调查得知：灌水流量的统计特征如表1 所示：
95
表1 灌水流量Q 的统计特征值
均值/Ls-1 最大值/Ls-1 最小值/Ls-1 标准差σ 变异系数Cv 分布类型
7.0 10.5 3.8 2.6 0.37 正态
2.1 Monte Carlo 随机生成的模拟流量
基于Monte Carlo 随机模拟的1000 组灌水流量的统计特征值如表2 所示：
100
表2 随机模拟1000 组灌水流量的统计特征值
灌水流量 最大值Max 最小值Min 均值x 标准差σ 变异系数Cv 分布类型
Q/Ls-1 15.425 -0.328 7.0 2.6 0.37 正态
2.1.1 模拟流量值域范围修正
随机模拟灌水流量值域范围修正后的统计特征值如表3 所示：
105 表3 随机模拟灌水流量值域范围修正后的统计特征值
灌水流量 最大值Max 最小值Min 均值x 标准差σ 变异系数Cv 分布类型
Q/Ls-1 12.0 3.0 6.97 2.62 0.376 正态
2.1.2 模拟流量统计特征修正
根据公式(1)、(2)对灌水流量进行修正的统计特征值见表4：
110 表4 随机模拟灌水流量均值、标准差修正的统计特征值
灌水流量 最大值Max 最小值Min 均值x 标准差σ 变异系数Cv 分布类型
Q/Ls-1 12.0 3.0 7.01 2.60 0.371 正态
2.2 SRFR 灌溉模型评价灌水流量变异性对灌水质量的影响
模型输入的灌水定额为60mm(折合40m3/亩)，灌水方式采用畦灌灌水技术方式，畦尾
闭合。各技术要素如表5 所示：
115
表5 SRFR 模型输入的灌水技术要素值
畦长/m 畦宽/m 入渗指数α 入渗系数k/ m•min−a 糙率系数n
100 2.0 0.69 0.0052 0.040
以上各技术要素的值作为地面灌溉模型SRFR 的输入参数,评价灌水流量变异性对灌水
质量的影响，见图2 所示：
0
20
40
60
80
100
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
流量Q（L·s-1）
灌水质量值（%）
灌水效率Ea
灌水均匀度Du
120
图2 灌水流量变异性对灌水质量的影响
输入随机生成1000 组灌水流量，用SRFR 灌溉模型评价出1000 组灌水质量（灌溉效率
Ea 与灌水均匀度DU），统计灌溉效率Ea 均值为91.6%、灌水均匀度DU 均值为79.2%，利
125 用灌水流量Q 的均值，用SRFR 灌溉模型评价出的灌溉效率Ea 为97.2%、灌水均匀度DU
为91%。灌水效率和灌水均匀度的变幅分别为6.1%和14.9%。结果表明，灌水质量受灌水
流量的变异性影响越大，灌水均匀度DU 对灌水流量的敏感性大于灌水效率Ea。
2.3 流量变异性对灌水质量的影响评价
将输入随机生成1000 组灌水流量，用SRFR 灌溉模型评价出1000 组灌水质量（灌溉效
130 率Ea 与灌水均匀度DU），查找出灌水效率Ea 与灌水均匀度DU 均大于80%的灌水模拟组数。
根据公式(3)计算如下：
M = 655；N=1000
= ×100% = 65.5%
N
Z M ；
式中：M 为Ea 与Du 均大于到80%的灌水技术方案数量；N 为灌水技术方案组合的总
135 数量； Z 为流量变异性对灌水质量影响的稳健程度。
稳健度Z 仅为65.5%表明，这种灌水流量方案对于该区域灌水的适应性比较差。
3 结语
本文研究表明，灌水质量受灌水流量的变异性影响越大，灌水均匀度对灌水流量的敏感
性大于灌水效率。针对灌水流量变异性对灌水质量的影响，稳健度指标数值越高，说明在此
140 流量变异性对灌水质量的影响程度低，稳健度达到80%以上，说明这种灌水流量方案对于
该区域灌水的应用性就良好。基于Monte Carlo 模拟的流量变异性对灌水质量的影响评价方
法为考虑影响参数变异性情况下，寻求稳健性的灌水技术方案提供可靠的理论基础与依据。
[参考文献] (References)
145 [1] Trout, T J, and Mackey, B E, Furrow inflow and infiltration variability[J]. Transaction of ASCE, 1988, 31(2):
531- 537.
[2] Mailhol, J. C., Priola, M., Benali, M.. A furrow irrigation model to improve irrigation practices in the Gharb
学术论文网Tag：代写论文 代写代发论文 职称论文发表 代写建筑论文
|
