两跳中继分布式预编码码字选择方案_代写论文

两跳中继分布式预编码码字选择方案#
李笑笑，赵睿**
基金项目：基金项目：国家科技重大专项基金（2011ZX03003-001-02）；国家自然科学基金（61071113）；福建省自然科学基金（2011J05152）；厦门市科技计划项目（3502Z20123035）；中央高校基本科研业务费资助项目（JB-ZR1205）；教育部博士点新教师基金（20090092120013）课题资助作者简介：李笑笑（1988—），男，硕士研究生，主要研究方向为无线通信网络中继协作通信联系人：赵睿（1980—），男，副教授，硕士生导师，主要研究方向为无线通信信号处理、多用户MIMO通信和基于中继的协作通信. E-mail: rzhao@hqu.edu.cn
（华侨大学信息科学与工程学院福建厦门 361021 ） 5
摘要：针对两跳分布式预编码MIMO中继系统，为了克服码字选择复杂度较高的缺点，提出一种基于单跳信道右奇异特征向量反馈的最小距离准则码本选择策略。首先给出基于均方误差矩阵的两跳分布式预编码设计方法，选取单跳信道右奇异特征向量作为反馈量，利用RVQ码本对其量化，最后采用最小距离准则对码字进行选择。仿真结果表明，在反馈比特10 数目相同的情况下，得到的系统BER性能与现有算法相近，但系统的和速率性能优于已有算法，且计算复杂度降低大约一半。
关键词：通信与信息系统；分布式预编码；中继系统；码字选择；和速率
中图分类号：TN92
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A Scheme of Dual-Hop Relay Distributed Precoding Codeword Selection
LI Xiaoxiao, ZHAO Rui
(College of Information Science and Engineering, Huaqiao University, Xiamen Fujian 361021)
Abstract: In dual-hop distributed precoding MIMO relay system, in order to overcome the 20 drawback of high complexity of codeword selection, the codeword selection strategy based on the feedback of right singular eigenvector of each hop channel was proposed in this paper. Firstly, the dual-hop distributed precoding matrix based on the mean square error(MSE) was given, and the RVQ codebook was used to quantize the right singular eigenvector, finally minimum distance criterion was utilized to select codeword. The simulation results show that when the number of 25 feedback bits are same, the BER performance of the system is approximate to the existing algorithm, but the sum-rate performance of the system is slightly better than the existing algorithm, and computational complexity is reduced by half.
Key words: communication and information system；distributed precoding; relay system; codeword selection; sum-rate 30
0 引言
MIMO中继技术对无线链路的容量和通信覆盖范围的改进有巨大的潜力，被视为下一代无线通信中的重要技术[1][2]。MIMO中继系统的性能依赖于接收端和发送端的信道状态信息（CSI），但是现实中发送端不可能获取到完整的CSI，从而导致信道反馈时延，信道估35 计错误等[3]。为了获取满意的系统性能，一种有效的方法是利用有限的预编码码本对信道信息进行量化，根据一定的准则选取最优的码字并将码字序列号反馈回发射端。
随机矢量量化（RVQ）码本的码字是在M维单位球上独立随机产生N个各向同性分布的向量，从而构成码本1,,RVQNccC=，=2BN，B为所需反馈比特数。RVQ码本在应用上更为灵活，在数学上更易分析，且当码本尺寸和发射天线数较大时，其性能与最优码本非常接40

近。主要研究了一种新的码字选择方案对系统和速率性能以及误码率（BER）性能的影响，并与现有的码字选择方案性能进行对比。数字符号说明：表示Frobenius范数，表示绝对值，C表示复数空间，、、H分别表示矩阵的共轭、转置和共轭转置。
1 系统模型
系统采用典型的三节点MIMO中继系统，包括一个发送端，一个中继端和一个用户端，45 并且忽略发送端与用户端的直达链路，系统模型如图1所示。发送端、中继端和用户端天线数目分别为sN，rN，Nu，同时传送K个数据流。信号传输分成两跳进行。
第一跳为基站通过基站端预编码矩阵向中继端传输信息的过程，中继端的接收信号为
1111rPKyHWsn (1)
第二跳为中继端通过中继端预编码矩阵2W向用户端传输信息。经过第二跳后，用户端50 接收到的信号表示为
122112212uPKyHWHWsHWnn (2)
其中1rsNNHC表示第一跳时的信道矩阵，s为发送信号流，2urNNHC表示第二跳的信道矩阵，1P为发送端发射功率，1W为发送端预编码矩阵，2W为中继端预编码矩阵，1n，2n分别为中继端和接收端噪声，表示为均值为0，方差分别为21NrI和22NuI的高斯噪声[4]。 55
W1接收端中继接收W2SH1H2有限反馈有限反馈中继第一跳第二跳发送端
图1 三节点两跳分布式预编码简化模型
2 两跳中继分布式码字选择方案
发送端采用均匀功率分配的发送策略，接收端使用MMSE接收机，由[5]中可知，两跳分布式预编码的均方误差（MSE）矩阵可以表示为 60
11111112222222211212222uKNPKMIWHHWIHWHWHWHW
11111112222112122rrKNNPKIWHIIHWHWHW (3)
当MSE矩阵为对角阵时，MMSE接收机获得的和速率达到最大[6]，此时的和速率等于系统的瞬时容量C：
11112112222112122logrrKNNPCKIWHIIHWHWHW 65
12logM (4)
因此，预编码矩阵1W和2W的设计必须满足能使MSE矩阵成为对角阵[7][8]。将1H和2H进行SVD分解，有

11112222H=UDVH=UDV (5)
其中1U，2U，1V，2V均为酉矩阵，1rsNNDC，2urNNDC分别表示为1Η和2H特征值70 的对角阵。[4]中给出当MSE矩阵成为对角矩阵时，1W和2W需分别满足
11221WVWVU (6)
其中，1V，2V，1U分别为1V，2V，1U中对应于前K个最大特征值的特征向量的列，（本文假设1K），为标量，用来满足中继端的传输功率限制。
假设中继端仅已知信道1Η的CSI，接收端仅已知信道2H的CSI，则上述的分布式预编码方75 法需要将1V反馈给基站，将2V反馈给中继端。为了减少反馈开销，需要利用RVQ码本对1V和2V进行量化，并利用一定的码字选择准则选取合适的码字。
2.1 分布式码字选择方案
[4]中提出了一种新的分布式码字选择方案，具体码字选择准则为：
1221111222argmax =argmaxijKiiKjjfFfFffVDVfffHHf (7) 80
式中，1D为1D的前K个最大特征值（本文假设1K）。
2.2 新的码字选择方案
新方案选取1V和2V的方向信息做为反馈量， 1 V 的方向信息为111=/VVV，2V的方向信息为222=/VVV。接收端利用RVQ码本分别对1V 和2V 进行量化，码字选择利用最小距离准则错误！未找到引用源。，选取与方向信息夹角最小，内积最大的码字向量。具体码字选择准则为： 85
121122argmaxargmaxijijfFfFfVffVf (8)
其中if、jf为分别为CDI码本1F、2F中的码字，1F、2F为线下生成的预设码本，发送端和中继端已知码本1F，中继端和接收端已知码本2F。
3 算法复杂度比较
新的码本选择方案为对1V 和2V 进行转置，并与码本中所有码字的共轭进行相乘，从中90 选取使内积模值最大的码字向量作为所选码字，新方案算法需要大约3228+4+4srKNKNK次浮点运算。[4]中算法需要大约22312+12+4+16ssruNKNKNNKK次浮点运算，两者相比可以明显发现新算法复杂度与[4]的复杂度相比，减少了近一半。
4 仿真结果与分析
首先仿真本文方案与[4]方案在和速率性能方面比较。仿真条件：=4sN，=4rN，=2uN，95 =1K，系统发射端采用均匀功率分配算法，中继端的信噪比SNR1=15dB，接收端信噪比SNR2在0dB--20dB均匀分布，采用RVQ码本，第一跳和第二跳的码字长度相同，码字长度分别

为4bits和6bits，虚线表示为本文所提出的算法的和速率，实线表示[4]中算法的和速率。从图2中可以看出，本文所提出的码本选择方案与[4]中方案相比，不但明显减少了码本选择计算复杂度，而且和速率上略优于[4]中码字选择方案。 100
024681012141618202345678接收端平均信噪比 (dB)系统和速率 (bps/Hz) 4x4x2, 文献[4]中方案, 4比特4x4x2, 文献[4]中方案, 6比特4x4x2, 完整CSI4x4x2, 提出的新方案, 4比特4x4x2, 提出的新方案, 6比特
图2 不同码本选择方案速率性能比较
其次，仿真仿真本文方案与[4]方案在系统误码率性能的比较。仿真条件：=2sN，=2rN，=1uN，=1K，系统发射端采用均匀功率分配算法，调制方式为QPSK，中继端的信噪比SNR1=15dB，采用RVQ码本, 第一跳和第二跳的码字长度相同，码字长度分别为4bits和105 6bits，虚线表示为本文所提出算法的BER，实线为[4]在RVQ码本下的BER。由图3可见，本文算法在BER性能上与[4]相当，但本文复杂度较低。
0246810121416182010-410-310-210-1100接收端平均信噪比(dB)系统误码率 2x2x1, 文献[4]中方案, 4比特2x2x1, 文献[4]中方案, 6比特2x2x1, 完整CSI2x2x1, 提出的新方案,4比特2x2x1, 提出的新方案,6比特
图3 不同码本选择方案BER性能比较
5 结语 110
在MIMO中继有限反馈系统中，本文主要研究了利用RVQ码本对两跳信道的右奇异特征向量进行量化，采用最小距离准则选取最优的码字，并将码字序号反馈回发射端，在保证系统的性能上，能够有效的减少码字选择的计算复杂度，减少码字选择所造成的时延。本文的后续工作为在反馈比特数一定的情况下，对发射端和中继端依据信道状态进行优化的码字分配，能增加系统的性能。
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