电价上涨10%对各部门的价格影响测算
徐兴华1，谭湘渝2*
作者简介：徐兴华，（1982-），女，硕士研究生，经济社会统计应用.
通信联系人：谭湘渝，（1969-），男，教授，金融保险。E-mail:nonamexu@163.com
（1. 重庆工商大学数学与统计学院，重庆 400067；
5 2. 重庆工商大学财政金融学院，重庆 400067）
摘要：在屡见报端的“拉闸限电”、“电荒”、“错峰用电”以及市场和民众对电价上涨预
期加强的大背景下，文章使用投入产出表的横向平衡关系，引入直接消耗系数、完全需要系
数（即列昂惕夫逆系数）和系数矩阵平衡关系，得出了产品价格变动相互影响模型。在实证
分析中，结合重庆市2007 年42 部门投入产出表，测算了电价上涨10%时对各部门的价格影
10 响，提出建议，并正确看待当前电价上涨预期和“电荒”等现象。
关键词：投入产出模型；产品价格变动相互影响模型；直接消耗系数；完全需要系数；上涨
预期
 0 引言
35 在全球经济一体化的大背景下，中国当代经济的发展势头越来越迅猛，各行各业对能源
的需求更是旺盛。经济高速发展的这个周期对电力的需求也是只增不减，比如钢铁业（冶金
业），铁合金，电解铝，电石业，烧碱业，制纸业，纺织业，化工业，水泥业等都是对电力
的高耗能行业，在现在的发展形势下对电力往往供不应求，从而在一定程度上导致入夏以来，
“拉闸限电”、“电荒”、“错峰用电”等诸如此类的报道屡见报端，而随着今年CPI 一路
40 上涨，各行业连环涨价也形成较强的电价上涨预期。众所周知，国民经济各部门之间存在着
复杂的技术经济联系，当某个或某些部门的社会产品的价格发生变动时，会对其他部门产生
一系列复杂的连锁反应。电价是否会上涨，我们不得而知，但如果电价上涨10%会对各行
各部门产生什么样的影响，本文将基于重庆市2007 年投入产出表数据(在其他条件和其他产
品价格不变时，电价上涨10%)进行价格影响分析和预测[1]。
 45 1 产品价格变动相互影响模型
1.1 变量设定及模型背景
设X ij 为第i 部门对第j 部门的投入量(i, j = 1,2,..., n) ； Xi (i = 1,2,..., n) 为第i 部门的总产
品， X j ( j = 1,2,...n) 为第j 部门的总投入。基于上述变量设定，可以得知各部门直接消耗系
数aij
(i, j 1,2,..., n)
X
x
a
j
ij
50 ij = = （1）
引入投入产出完全消耗系数bij
( , 1,2,..., )
1
bij a b a kj i j n
n
k
ik ij = + = Σ
=
（2）
其中：
kj
n
k
ik a b Σ
=1 ——单位第j 种产品对第i 种产品的全部间接消耗之和。
对（2）式进行矩阵转化，设
 55 其中A ――直接消耗系数矩阵； B ――完全消耗系数矩阵，通过矩阵变换有：
B = (I − A)−1 − I （3）
在（3）式中，矩阵
(I − A)−1 称为列昂惕夫逆矩阵，或完全需要系数矩阵，记为B ,其
元素记为bij (i, j =1,2,..., n) ，称为列昂惕夫逆系数，或完全需要系数。它表示第j 种产品增加
一个单位的最终使用时，对第i 种产品的完全需要量。其矩阵形式如下：
   1.2 产品价格变动相互影响模型
设产品消耗结构不变，不失一般性，设第n 类产品的价格改变了Δpn ,则引起第
j( j =1,2,..., n −1) 类产品价格变化的模型为：[2]
( 1,2,..., 1)
1
1
− = Δ + Δ = Δ Σ− =
p p a p aij j n
n
i
j n nj j （4）
其中： Δp j
65 ――因第n 类产品价格变动而引起第j 类产品价格变动的改变量；
Δpnanj
――第n 类产品价格变动Δpn 时，对第j 类产品价格的直接影响；
ij
n
i
ja p Σ−
=
Δ
1
1
――第n 类产品价格变动Δpn 时，对第j 类产品价格的全部间接影响。
将（4）式进行矩阵变换有如下模型：
  （6）式即为产品价格变动相互影响模型。
2 实证研究
在实证分析中，数据来源于重庆市2007 年投入产出表（42 部门）[3]，其中完全需要系
75 数的求解过程通过EXCEL 来实现，42 部门对电力的完全需要系数数据以及价格变动影响百
分比数据如下表：其中
0.076367
1.309466
= 0.1 =
Δ
nn
n
b
p
,再乘以价格变动矩阵中每一个bij
（假
定电价上涨10%）,有如下结果（为排表视图各部门采用简写，完全需要系数保留4 位小数
显示）：
80 表1 价格变动测算表
Tab.1 analysis of price change
42 部门 农业 煤炭行业 石油行业 金属采选 非金采选 食品工业 纺织行业
bij 0.0080 0.1369 0.1552 0.0985 0.1166 0.0363 0.1044
Δpi 0.06% 1.05% 1.19% 0.75% 0.89% 0.28% 0.80%
续上表 服装行业 木材行业 造纸行业 石油加工 化学工业 非金制品 金属冶炼
bij
0.0703 0.0958 0.0745 0.0763 0.0920 0.1079 0.1297
Δpi
0.54% 0.73% 0.57% 0.58% 0.70% 0.82% 0.99%
续上表 金属制品 通专设备 交运设备 电气机械 通信计算 仪器办公 工艺品业
bij 0.0997 0.0958 0.0689 0.0908 0.0386 0.0579 0.0402
Δpi 0.76% 0.73% 0.53% 0.69% 0.29% 0.44% 0.31%
续上表 废品废料 电力热力 燃气行业 水生产业 建筑行业 交运仓储 邮政行业
bij 0.1472 1.3095 0.0590 0.2318 0.1442 0.0384 0.0413
Δpi 1.12% 10% 0.45% 1.77% 1.10% 0.29% 0.32%
续上表 信息软件 批发零售 住宿餐饮 金融行业 房地产业 租赁商务 科学研究
bij 0.0459 0.0293 0.0730 0.0457 0.0197 0.0585 0.0859
Δpi 0.35% 0.22% 0.56% 0.35% 0.15% 0.45% 0.66%
续上表 综合技术 水利公设 居民服务 教育事业 卫生社保 文体娱乐 公管组织
bij 0.0545 0.0440 0.0404 0.0627 0.0584 0.0642 0.0624
Δpi 0.42% 0.34% 0.31% 0.48% 0.45% 0.49% 0.48%
 从试验的分析结果可知:
(1)、就重庆地区而言，如果电价上涨10%，将对其42 部门生产成本形成压力，进而导
致一定程度的价格上涨，其中对5 个部门的影响较大，它们是：煤炭开采和洗选业，石油和
85 天然气开采业，废品废料，水的生产和供应业，建筑业，其价格上涨幅度依次为1.05%、1.19%、
1.12%、1.77%、1.10%；
(2)、金属矿采选业，非金属矿采选业，造纸印刷及文教用品制造业，纺织业，服装皮
革羽绒及制品业，木材加工及家具制造业，石油加工、炼焦及核燃料加工业，化学工业，非
金属矿物制品业，金属冶炼及压延加工业，金融制品业，通用、专用设备制造业，交通运输
90 设备制造业，电气、机械及器材制造业，住宿和餐饮业，科学研究事业的价格涨幅介于区间
[0.53%，0.99%]；
(3)、对农业的价格影响较小，农业产品价格上涨幅度仅为0.06%；
(4)、对其他部门的价格影响则介于区间（0.06%，0.53%）。
3 分析与总结
95 (1)、电力价格是一种基础性价格，用电几乎渗透国民经济各行各业，电力是国民经济
中价格链的组成部分，它的上涨对整个市场价格体系的上浮有一定的推动作用，尤其对用电
的高耗能行业，如钢铁、水泥、建材等各类制造业的影响更是不能忽视。但是，目前物价上
涨，国家在进入2011 年以来已经连续五次上调存款准备金率，并用加息政策旨在缓解通胀
压力。而如果电价要在此时上涨必定对整个CPI 产生一定的推动作用，故笔者认为在短期内，
100 工业用电由于对电能的高耗需求，在当前电力供应紧张的情况下，为抑制过度需求电价将面
临较大上涨压力，同时在国家针对控制CPI 的调控政策影响下，如果涨价成行其涨幅不会太
大；其余电价短期内将不会上调。
(2)、正如上述所提，电价是整个市场价格体系的一部分，电力行业与国民经济其他行
业是有着密切技术经济联系的复杂大系统。在CPI、PPI 上涨的今天，原材料价格尤其是煤
105 炭价格也一路上涨，而我们国家发电主要以煤电为主[4]，有80%是用煤来发电的。电力企
业不断有成本上升的压力，而现在，油价上涨影响运费上涨（电煤往往跨区供应），工资上
涨也影响企业运营的人力成本上涨，这些都会加大电力企业运营成本。长此以往，电企亏损
进而损害国家利益是我们都不愿意看到的。故笔者认为在长期来看，电价会有一定程度的上
调。
110 (3)、电力资源的生产与使用是关系国计民生的大事，对它的改革应该制定可行性方案，
试点推进，梯度式改革[5]，避免今天常见于报端的“电荒”“拉闸限电”以及民众毫无根
据的电价上涨预期，相信我们的电力企业是负责任的企业。