价格随机波动下存货质押的质押率研究#
惠红霞，李敏**
基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(200802861031)
作者简介：惠红霞，（1986-），女，硕士研究生，供应链金融：
通信联系人：李敏，（1980-），女，博士，副教授，硕士生导师，最优化理论和方法，变分不等式理论、
算法及其在经济管理、交通控制中的应用：. E-mail: liminnju@hotmail.com
（东南大学经济管理学院，南京 211189）
5 摘要：全球经济的快速发展，带动了供应链的发展。随着供应链中的物流与信息流发展的日
益完善，研究人员把供应链研究的焦点转向了供应链金融。本文主要是研究供应链金融中静
态抵质押授信业务，在已有的随机价格波动模型的基础上添加了一条风险控制因素，即银行
收回贷款的最小概率限制，增强了风险控制。同时，本文在模型一般解的基础上给出均匀分
布下的特殊解，并在此情况下给出参数进行数值求解，通过模拟和线性回归分析了参数对质
10 押率的影响程度。
关键词：供应链金融；存货抵质押；质押率；风险限制；因素分析
中图分类号：F270
The pledged collateral rate decision under stock price
15 stochastic volatility
HUI Hongxia, LI Min
(Economics and Management Department, Southeast University, NanJing 211189)
Abstract: The rapid development of the global economy, leads to the development of the supply
chain. However, logistics and information flow in the supply chain have been improved steadily,
20 which make the focus of supply chain research shift to supply chain finance. This paper is to study
the static stock collateral credit business of the supply chain finance. We add another risk control
factor into the model, which is based on the existing stochastic price volatility models. The factor
is the minimum probability of banks to recover the loan, which increases the risk control. At the
same time, given the general solution in the model we show particular solution under the uniform
25 distribution, meanwhile we provide the value of parameters for solving loan-to-value ratios ,also
we analyses the influence degree of some parameters.
Keywords: supply chain finance; stock collateral; loan-to-value ratios; risk limits; factors analysis
0 引言
30 中小企业在生产运营过程中容易形成资金瓶颈，从而降低中小企业的效率，最终影响整
个供应链的效率。同时，供应链上的核心企业在物流和信息流上的发展已经越来越完善，所
以核心企业对供应链的整体研究转向了对供应链财务的研究，这样形成了供应链金融
（Supply Chain Finance）。所谓供应链金融是指在对供应链内部的交易结构进行分析的基础
上，运用自偿性贸易融资的信贷模型，并引入核心企业、物流监管公司、资金流导引工具等
35 新的风险控制变量，对供应链的不同节点提供封闭的授信支持及其他结算、理财等综合金融
服务[1]。
我国中央银行在2005 年11 月公布的《中国信贷人权利的法律保护》报告中，强调解决
中小企业融资难问题的主要渠道是存货质押贷款[2]。国内外相关的文献很多，研究方法各不
相同。早期Merton[3]主要运用结构式方法，在B-S 公式基础上研究了企业负债定价中的利息
40 风险结构，但主要研究对象是金融债券。Stulz&Johnson[4]首先研究了质押物对质押担保债务
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定价的影响。Jokivuolle& Peura[5]沿着这一结构化的思路研究了质押贷款的贷款价值比率。
Cossin&Huang[6]外生给定了企业违约的概率。国内学者也做了很多研究，如于萍，徐渝[7]
主要运用了激励理论，分析质押存货的激励问题，他们在不同的市场结构下建立了优化模型
求解。于辉，甄学平[8]主要研究质押率的决策问题，其中假设违约内生性，运用了报童模型
45 及Stackelberg动态博弈理论和VaR风险计量方法，通过仿真确定目标不同时的质押率的决
策。常伟,胡海青等[9]主要研究了存货质押融资业务的流动性风险度量。李毅学，冯耕中等[10-12]
对存货价格随机波动情况下的质押率作了比较全面的研究，他们给出了静态抵质押授信一般
模型的表达形式，并给出线性时间序列下的特殊形式，这个一般模型的限制条件只有银行风
险下侧限制。本文在此基础上添加了银行收回贷款概率的限制，给出这样两个约束条件下的
50 质押率一般模型。特殊化上，我们采用了均匀分布，给定适当的参数，算出质押率数值解。
通过Matlab 仿真模拟出四千多组数据，运用SPSS 进行分析。
1 模型建立
鉴于供应链金融的发展，银行与供应链金融相关的业务种类越来越多，深圳发展银行是
在供应链金融上运用比较好的商业银行，按照他们的分类，本文主要研究静态抵质押授信。
55 静态抵质押授信是动产及存货权抵质押授信业务中的基础的产品，银行委托第三方物流监管
申请贷款方的存货进行监管，抵质押物不允许以货易货，客户必须缴纳保证金赎货[12]。静
态抵质押授信操作起来比较方便，是供应链金融存货授信中基础的业务。静态抵质押授信的
业务流程如下：
60 图1 静态抵质押授信流程图
Fig. 1 Static collateral process
注：流程步骤为：
1、在银行、客户、物流监管方三方签订《仓储监管协议》的前提下，客户向银行交付抵质押物。
2、银行为客户提供授信。
65 3、客户向银行追加保证金。
4、银行向监管方发出发货指令。
5、监管方放货。
企业为解决资金困难的问题，以存货作质押向银行贷款。银行根据企业经营状况以及银
70 行自身政策利益情况决定是否授信以及授信额度，银行在整个授信过程中面临着各种各样的
风险，如利率风险、信用风险、存货价格波动的风险等。因此，银行在做决策时就要考虑各
种风险的影响。研究质押率决策模型时，银行作为授信主体，也将作为决策主体考虑，银行
的目标就是最大化自身利益。
模型中用到的符号说明如下：
75 ω 存货质押率，模型中的决策变量
T 贷款时间（年）
0 q 存货的数量
银行
客户监管方
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0 p 存货的初始价格
T p 存货 T 时刻的价格
80 Q 企业的违约概率
R 贷款利率
r 存款利率
0 v 贷款的数额
T v T 期后应归还的本金利息的和
85 L 银行能承受的最大损失
α 银行收回贷款的概率的最小值
β 银行损失超过L 的最大概率
γ L 占的比例
由以上符号假设易知：
0 0 0 0 0 0 0 , RT ,
T 90 v =ωq p v =ωq p e L =γωq p
模型基于的假设有：
假设 1：存货的价格是随机波动的，服从的分布为( ) ( ), (0, ) T F x = P p < x x∈ +∞ ，随
机分布F (x)对应的密度函数为f ( x)，且F (x)是连续可逆的，F (x)是单调增函数。
假设 2：企业在贷款期间的违约概率是外生给定，并与随机波动的存货价格相互独立。
95 Q 的大小由银行对企业以往的信用记录以及企业经营等状况的调查情况给定。
假设3：第三方物流企业的费用是根据存货量给定的，与质押率没有关系，银行将存储
成本计入贷款利率之中，到时由企业统一支付。
假设 4：利率按复利计算，银行只会贷给企业小于质押物价值的金额。
假设 5：所有参与体都是风险中性的。质押存货的流通性良好，在市场上容易变现。
100 1.1 目标函数的确定
由于存货价格的随机波动以及企业客户还款的不确定性，在不同的情况下，银行的利润
是不同的。因此，根据具体的质押存货的价格情况以及企业的还款意愿，我们分以下几种情
况讨论银行的利润：
1.1.1 质押存货的价值大于等于所要归还的贷款
105 当质押存货的价值大于等于所要归还的贷款时，很明显，企业在这种情况下会归还银行
贷款，向物流监管方提取存货，售出存货变现获得现金流。
即：
0 0 0 RT 0 0 0 0
T
RT RT
T T v q p e T T q p v q p q p e p p e ω ω ω = ≥ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ≥ → ≥
此时银行的利润为利息：
( ) 0 0 0 0
110 π ω =ωq p eRT −ωq p erT
1.1.2 质押存货的价值小于所要归还的贷款
当质押存货的价值小于所要归还的贷款时，企业可能有两种选择，一是为了保证自己的
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信用，归还贷款，也有可能由于资金困难等原因无法归还贷款。
当q0 pT < vT 时，即0
RT
Tp <ω p e 时：
115 （1）、企业拒绝归还贷款，据假设此种情况发生的概率为Q。
此时银行的利润为：
( ) 0 0 0
rT
T π ω = q p −ωq p e
（2）、企业归还贷款，据假设此种情况发生的概率为(1-Q).
此时银行的利润为：
( ) 0 0 0 0
120 π ω =ωq p eRT −ωq p erT
综上，银行的期望利润为：
( ( )) ( ) ( ) 0 0 0 0 0
RT rT RT
T E π ω = ωq p e −ωq p e P p ≥ω p e
( )( ) 0 0 0 0
RT rT
T T +QP p <ω p e q p −ωq p e
( ) ( )( ) 0 0 0 0 0 1 RT RT rT
T + −Q P p <ω p e ωq p e −ωq p e
( ) ( ) 0
0 0 0 0
p e RT q p e RT e rT Q q F x dx ω 125 = ω − − ∫
1.2 目标函数的确定
银行作为决策主体，在整个信贷过程中，银行要考虑其风险水平，保证抵质押授信的风
险在可以接受的范围内。银行一方面要尽可能的收回贷款，另一方面银行要把可能发生的损
失控制在自身的承受范围里。所以分下面两种情况讨论。
130 1.2.1 银行收回贷款的保证
银行收回贷款的概率不低于α ，也就是质押存货的价值大于贷款价值的概率与质押存
货价值小于贷款价值但企业归还贷款的概率和不低于α 。即：
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
0 0
0 0
0
1
1 1
1
RT RT
T T
RT RT
RT
P p p e Q P p p e
F pe Q F pe
QF p e
ω ω α
ω ω α
ω α
≥ + − < ≥
− + − ≥
≤ −
1.2.2 质押存货的价值大于等于所要归还的贷款
135 L是银行愿意承受的最大损失，银行损失超过L的概率不得大于β 。即：
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