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s 120 （12） 1.3 存在激励方案的博弈模型 制造商作为先行者，首先设定制造商品牌NB 的批发价格w ，且提供一个依存于货架空 间的激励方案即I = λ (1− s) ；零售商考虑了制造商的品牌策略后，分别设定制造商品牌和 自有品牌的零售价格n s p , p 及分配给自有品牌货架空间份额2 s 125 ，则零售商的最优问题如下 式所示：（假设制造商能够了解零售商的反应函数，从而保证了子博弈完美均衡结果的出 现。） pn ps R pn w s pn ps pn ps s s ps pn ps I m,ax = ( − )[1+ (1−2 2 ) − + ( − )]+ [ + (2 2 −1) − + ( − )]+ π γ μ ε α γ μ ε 130 （13） w c s p p p I w M n s n max = ( − )[1+ (1− 2 ) − + ( − )] − 2 π γ μ ε （14） 由R π 取得极大值的一阶条件： 0 , = 0 ∂ ∂ = ∂ ∂ s R n R p p π π 135 （15） 又因 2( ) 0 2 2 = − + < ∂ ∂ μ ε π n R p ， 2( ) 0 2 2 = − + < ∂ ∂ μ ε π s R p ，故存在极大值。 解得： 2( 2 ) (1 ) 2( 2 ) 1 2 ( 2 ) , ( )(1 ) 2 ( 2 ) (1 ) 2( 2 ) 1 2( 2 ) (1 ) 2 * 2 * 2 μ ε γ μ μ ε μ ε μ ε α μ μ ε ε α μ ε μ ε γ + − − + − + + + = + + + + + + − p = w+ s p s s s s n （16） 将（16）式中制造商品牌与自有品牌的价格代入制造商的利润函数（14）中，由n π 取得极 大值的一阶条件： = 0 ∂ ∂ w π M 140 又因 0 2 2 = − − < ∂ ∂ μ ε π w M ，故存在极大值。 解得： 2( ) 2 1 (1 3 ) w* s2 + c + + − = μ ε γ （18） 此时，解得： 2 ( 2 ) (1 ) 2( 2 ) 1 2( 2 ) (1 ) 4( ) 4 1 (1 3 ) * 2 2 μ μ ε ε α μ ε μ ε γ μ ε γ + + + + + + − + + + + − = s n p s c s 145 （19） 2( 2 ) (1 ) 2 ( 2 ) 2( 2 ) (1 ) * 2 μ ε γ μ ε α μ μ ε ε α + − − + + + + = p s s s s （20） 2 实例分析 150 为了说明零售商的定价决策与激励方案对市场绩效的影响，本文对模型参数设定如表1 所示： 表1 模型参数数值 Tab.1 Values of Model Parameters 参数 s α γ μ ε c 固定值 0.6 0.4 0.4 0.2 0.8 155 2.1 不存在激励方案 2 ( 2 ) (1 ) 2( 2 ) 1 2( 2 ) (1 ) 4( ) 4 1 (1 3 ) * 1 1 μ μ ε ε α μ ε μ ε γ μ ε γ + + + + + + − + + + + − = s n p s c s = 4 1 3 120 259 − s 2( 2 ) (1 ) 2 ( 2 ) 2( 2 ) (1 ) * 1 μ ε γ μ ε α μ μ ε ε α + − − + + + + = p s s s s = 4 1 1 8 5 + s 2( ) 2 1 (1 3 ) w* s1 + c + + − = μ ε γ = 30 1 47 − s ( )[1 (1 2 ) ( )] [ (2 1) ( )] R n 1 n s n s s 1 s n s π = p − w +γ − s − μp +ε p − p + p α +γ s − − μp +ε p − p 160 = 18000 3087 150 31 20 1 1 2 1 s + s + ( )[1 (1 2 ) ( )] M 1 n s n π = w− c +γ − s − μp +ε p − p = 3000 529 150 69 10 3 1 2 1 s − s + 2.2 存在激励方案 2 ( 2 ) (1 ) 2( 2 ) 1 2( 2 ) (1 ) 4( ) 4 1 (1 3 ) * 2 2 μ μ ε ε α μ ε μ ε γ μ ε γ + + + + + + − + + + + − = s n p s c s 165 = 4 2 3 120 (1 ) 2 ( 2 ) 2( 2 ) (1 ) * 2 μ ε γ μ ε α μ μ ε ε α + − − + + + + = p s s s s = 4 2 1 8 5 + s 2( ) 2 1 (1 3 ) w* s2 + c + + − = μ ε γ = 30 2 47 − s R pn w s pn ps pn ps s s ps pn ps I = ( − )[1+ (1−2 2 ) − + ( − )]+ [ + (2 2 −1) − + ( − )]+ π γ μ ε α γ μ ε = + − λ + + λ 18000 ) 3087 150 ( 31 20 1 2 2 2 s s 170 w c s p p p I M n s n = ( − )[1+ (1− 2 ) − + ( − )] − 2 π γ μ ε = + λ − + − λ 3000 ) 529 150 ( 69 10 3 2 2 2 s s 2.3 均衡结果比较分析 命题1：当零售商的货架空间分配策略1 2 s = s 时，制造商不会实施激励方案，即激励 175 系数λ = 0 。 证明：当1 2 s = s 时， 1 2 , 1 2 , 1 2 , 1 2n n s s R R p = p p = p w = w π < π ，但是， 1 2 M M π > π 即制造 商的利润减少了，所以，制造商不会实施激励方案。此时，渠道整体绩效没有发生任何变化。 命题2：当零售商的货架空间分配策略15 , 23 1 2 1 2 s < s s + s > 时，若制造商控制激励系 数 ] 50 ( ) 23 10 [ 3 1 0 1 2 2 2 1 + − − − < ≤ s s s λ s s ，则制造商会实施激励方案。 证明：当15 , 23 1 2 1 2 s < s s + s > 且 ] 50 ( ) 23 10 [ 3 1 0 1 2 2 2 1 + − − − < ≤ s s s λ s s 180 时， 1 2 , 1 2R R M M π < π π < π 即此时制造商与零售商的利润同时增大，所以，制造商会实施激励方案， 同时，零售商也愿意接受此激励方案，并愿意实施新的货架空间分配策略2 s 。此时，该激 励方案会使渠道整体绩效增大。 命题3：当零售商的货架空间策略调整为105 , 76 1 2 1 2 s > s s + s < 时，若制造商控制激励 系数 ] 50 ( ) 23 10 [ 3 150 1 ( ) 31 20 [ 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 + − − − + + ≤ ≤ − − s s s s s s s s s s λ 185 ，制造商会实施激励方案。 证明：当105 , 76 1 2 1 2 s > s s + s < 且 ] 50 ( ) 23 10 [ 3 150 1 ( ) 31 20 [ 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 + − − − + + ≤ ≤ − − s s s s s s s s s s λ 时， 即此时制造商与零售商的利润同时增大，并且此时制造商产品的货架空间份额增大，所以， 制造商会实施激励方案。如果，零售商仅出于自身利益最大化原则考虑，那么，零售商也会 愿意接受此种激励方案，自愿减少自有品牌的货架空间份额。此种情况下，同样会增大渠道 190 的整体绩效。 3 结语 在零售商多品牌战略的实施及自有品牌不断被开发的过程中，货架空间成为了制造商和 零售商竞争的焦点。零售商掌握着货架空间的配置权与产品的定价权，制造商为了提高自身 整体的利益，会提供一个依存于货架空间的激励方案。研究结果表明：（1）零售商对自有 195 品牌与制造商品牌的定价策略仅与自有品牌所占货架空间份额相关；并且，制造商产品价格 与自有品牌所占货架空间份额负相关，自有品牌产品价格与其所占货架空间份额正相关。 （2）当零售商不改变其货架空间分配策略时，制造商不会提供一个激励方案。（3）当零售 商为了提高自有品牌的市场份额，增大自有品牌所占货架空间份额时，若制造商控制激励系 数 ] 50 ( ) 23 10 [ 3 1 0 1 2 2 2 1 + − − − < ≤ s s s λ s s ，则制造商会实施激励方案。相反，当零售商仅出于 200 自身利益最大化原则，愿意缩小自有品牌所占货架空间份额时，若制造商控制激励系数 ] 50 ( ) 23 10 [ 3 150 1 ( ) 31 20 [ 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 + − − − + + ≤ ≤ − − s s s s s s s s s s λ ，制造商同样会实施激励方案。两种情况 下，零售商的利润 1 2 R R π < π ，因此零售商愿意接受制造商的激励方案，并制定依存于新的 自有品牌货架空间份额2 s 的价格策略；同时，也能够增大渠道的整体绩效。 本文的研究结果不仅有助于零售商在开发自有品牌时制定最优的定价决策，也有助于零 学术论文网Tag：代写论文 代写代发论文 代写职称论文 职称论文发表 |
