判别函数极值的方法及其应用

摘 要：判别函数极值的方法是数学分析中的重要组成部分。本文对数学分析中的一元函数极值、二元函数极值的判别方法进行了阐述，并通过对一元函数极值的判别方法、二元函数极值的判别方法的推广，得到了多元函数极值的判别方法，并用具体实例加以说明，同时也说明了拉格朗日乘数法的应用方法，通过以上函数极值的判别方法可以准确、方便解决很多应用问题。
关键词：函数极值；偏导数；极值判别
Extreme Function Method
And Its Application

Abstract：Extreme function analysis of the mathematical method is the important component. In this paper, the mathematical analysis of one function, the dual function of the extreme discrimination methods described, and one by the function extreme methods, the dual function of the extreme method to judge the promotion of multi-function have been very value method to judge and use specific examples to illustrate, but also that the application of Lagrange Multiplier Method, the more extreme function method can be accurate, and convenient solve many application problems.
Keywords：extreme function; partial derivative; extreme discrimination

目　　录
1 一元函数极值的判别方法及其应用……………………………………………………1
1.1 一元函数极值的判别方法…………………………………………………………2
1.2 一元函数极值的应用………………………………………………………………3
2 二元函数极值的判别方法及其应用……………………………………………………6
2.1 二元函数极值的判别方法…………………………………………………………6
2.2 二元函数极值的应用………………………………………………………………8
3 多元函数极值的判别方法及其应用……………………………………………………9
3.1 多元函数极值的判别方法……………………………………………………… 10
 3.2 多元函数极值的应用…………………………………………………………… 12
4 拉格朗日乘数法及其应用…………………………………………………………… 12
  4.1 拉格朗日乘数法………………………………………………………………… 12
4.2 拉格朗日乘数法的应用………………………………………………………… 13
参考文献…………………………………………………………………………………15
致谢………………………………………………………………………………………16