输煤皮带机械化采样的精密度测定和偏倚
试验#
于晓东1，宋树磊1，王泽南2，李建军3，张贵林1**
基金项目：输送带煤流自动采样系统的研究与应用，中国矿业大学横向科研项目
作者简介：于晓东，（1982-），男，硕士，矿物加工理论、工艺与设备
通信联系人：宋树磊，（1973-），男，讲师，矿物加工理论、工艺与设备. E-mail: slsong@cumt.edu.cn
5 （1. 中国矿业大学化工学院，江苏 徐州 221116；
2. 潞安环能股份公司常村煤矿煤质科，山西 长治 046102；
3. 唐山天和科技开发有限公司，河北 唐山 063000）
摘要：人工采样因受外界诸多因素影响会导致所采煤样代表性变差，存在着明显误差。而机
械化采样则可以完全规避人工采样的弊端。针对潞安环能公司常村矿选煤厂现场情况研制了
10 新型采样机，并对采样机进行了精密度测定和偏倚试验的研究。实验结果表明，新型采样机
所采煤样的精密度达到期望精密度要求，采样系统无偏倚。
关键词：机械化采样；精密度；偏倚
中图分类号：TD924
15 Bias experiments and determination of precision for
mechanical sampling on the coal conveying belt
YU Xiaodong1, SONG Shulei1, WANG Zenan2, LI Jianjun3, ZHANG Guilin1
(1. School of Chemical Engineering and Technoloy,China University of Mining and Technology,
JiangSu XuZhou 221116;
20 2. Department of Coal Quality Management, Changcun Coal Mine, Lu'an Environmental Energy
Development Co.,Ltd., ShanXi ChangZhi 046102;
3. Tangshan tianhe technology development Co.,Ltd, HeBei TangShan 063000)
Abstract: Manual sampling is affected by varieties of outside factors. As a result, the
representative of collected coal samples degrades and apparent error exists. However, the
25 mechanical sampling method avoids the disadvantages of manual sample collection. New coal
sampler is developed according to site conditions of CHANGCUN coal cleaning plant at Lu an
Environmental Energy Company. The determination of precision and bias experiments for the new
coal sampler were carried out. The results show that the precision of the coal samples collected by
the new coal sampler meet the requirements for precision and there is no bias for the coal
30 sampling system.
Keywords: mechanical sampling; precision; bias experiment
0 引言
在煤炭的采、制、化三个环节中，采样是最重要的工序。试验证明，采样给最终结果带
35 来的误差可高达80%，而制样占16%，化验仅占4%左右[1]。因此，采样方法的科学性对煤
质化验结果有重要的影响。采样方法分为人工采样和机械化采样。人工采样受到现场环境、
采样工具、采样时间、人为因素等影响，导致所采煤样代表性差，存在着明显的误差。而机
械化采样可以做到完全规避人工采样的弊端，能够保证采样时间、子样数目、子样重量等，
使煤样具有代表性，提高产品质量检验的准确度，为及时指导生产，保证煤炭产品质量，发
40 挥煤质技术检查“及时、准确、有代表性”的重要作用[2]。
按照山西潞安环保能源开发股份有限公司常村煤矿选煤厂的具体要求，参照国家标准[3]
及相关文献[4-6]设计研制了一台全新的皮带中部自动采样机，并按照国家标准进行了采样精
 密度测定和偏倚试验的研究[7]。
1 机械化采样精密度测定
45 在所有的采样、制样和化验方法中，误差总是存在的，同时用这样的方法得到的任一指
定参数的试验结果也将偏离该参数的真值。一个单个结果对“真值”的绝对偏倚是不可能测定
的，而只能对该试验结果的精密度做一估算。
自动采样机连续工作采取20 个试样，每个试样缩分成两部分，并分别单独处理，得到
两个分析煤样，分别化验干基灰分。表1 为双份采样干基灰分的测定结果。
50
表1 双份采样干基灰分测定结果
Table 1 Measuring results of the dry ash of the Double sampling
试样 Ad% 双份试样间差值
编号 A B |A-B|=d d2
1 22.53 22.60 0.07 0.0049
2 21.54 20.85 0.69 0.4761
3 20.05 19.80 0.25 0.0625
4 21.05 20.85 0.2 0.040
5 21.00 21.10 0.1 0.010
6 19.60 19.90 0.3 0.090
7 21.65 21.38 0.27 0.0729
8 20.45 21.00 0.55 0.3025
9 18.55 18.90 0.35 0.1225
10 20.55 20.68 0.13 0.0169
11 18.95 18.93 0.02 0.0004
12 24.75 24.74 0.01 0.0001
13 22.01 22.50 0.49 0.2401
14 20.38 20.12 0.26 0.0676
15 20.53 20.90 0.37 0.1369
16 20.10 20.70 0.6 0.3600
17 21.22 21.9 0.68 0.4624
18 20.30 19.95 0.35 0.1225
19 20.15 20.35 0.2 0.0400
20 20.85 21.03 0.18 0.0324
Σ(d2) 2.6607
计算双份试样灰分的标准差s 和精密度P：
2
2
p
2.6607 0.066518
2 220
d
s
n
= = =
×
Σ 55
2
p
0.066518 0.25791
2
d
s
n
= = = Σ
单个采样单元精密度为：
P=2s=2×0.25791=0.51582(%)
整批（m 个采样单元）灰分平均值精密度为：
= 2 2 0.25791 0.11534%
20
P s
m
×
60 = =
根据自由度可查表2 知：aL=0.77，au=1.44
则可以求得：
精密度下限为：aL×P=0.77×0.11534= 0.0888%，
精密度上限为：au×P=1.44×0.11534= 0.1661%。
65 因此，在该批煤以20 个采样单元采样下，灰分测定平均值的真实精密度在95%置信概
 率下落在0.0888%与0.1661%之间。证明实测精密度达到期望精密度。
表2 精密度估算范围计算表
Table 2 Precision estimation range calculate table
f(观测数) 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30
下限因数aL 0.62 0.64 0.66 0.68 0.69 0.70 0.74 0.77 0.78 0.84
上限因数au 2.45 2.2 2.04 1.92 1.83 1.75 1.55 1.44 1.38 1.24
70
2 偏倚实验研究
偏倚试验的原理，是对同一种煤采取一系列成对试样，一个用被试验的采样系统或其部
件采取，另一个用参比方法采取，然后测定每对试样的试验结果间的差值，并对这些差值进
行统计分析，最后用t 检验进行判定。表3 为一组（20 对）偏倚实验的成对试样的干基灰分
75 数据，最大允许偏倚设为0.2%灰分。
表3 原始数据（Ad%）
Table 3 Raw data of Ad%
试样
对号
机械采样
（系统）Ai
停皮带人工采
样（参比）Ri
差值
di=Ai-Ri
di
2
1 19.55 19.60 -0.05 0.0025
2 21.70 21.60 0.10 0.01
3 20.10 19.90 0.20 0.04
4 20.36 20.40 -0.04 0.0016
5 21.34 21.05 0.29 0.0841
6 20.62 20.90 -0.28 0.0784
7 21.04 21.35 -0.31 0.0961
8 24.05 24.50 -0.45 0.2025
9 23.75 24.20 -0.45 0.2025
10 20.80 20.78 0.02 0.0004
11 21.05 21.40 -0.35 0.1225
12 20.40 20.90 -0.50 0.25
13 21.00 20.85 0.15 0.0225
14 20.70 20.48 0.22 0.0484
15 19.86 20.05 -0.19 0.0361
16 22.45 22.40 0.05 0.0025
17 21.10 21.15 -0.05 0.0025
18 19.80 19.33 0.47 0.2209
19 20.30 20.50 -0.20 0.04
20 21.70 22.10 -0.40 0.16
平均 21.0835 21.172 -0.0885 1.6235
80 2.1 基本计算
 2.2 图解分析
85 （1）参比值—系统值图
以参比值Ri 为纵坐标，系统值Ai 为横坐标（两坐标分度相同）将成对数据作图，并在
图中画出，并在图中画出Ri=Ai 基本参数线和±3sd 参比线，如图1 所示。
 图1 参比-系统散点图
Figure 1 Scatter diagram of the 90 reference and system values
从图1 中的数据可以看出，所有点集束在基本参比线上下，没有点偏离Ri=Ai 线超过3sd，
表明不存在离群值。如数据点远离基本参比线，表明可能存在其他系统问题。如数据离散较
宽，表明相关性差。
95 （2）差值—参比值图
以差值di 为纵坐标，参比值Ai 为横坐标作图，画一条平均差值d 水平线和±3sd 水平线，
如图2 所示。
-1.00
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00 25.00
图 2 差值-参比值图
100 Figure 2 Scatter diagram of the difference value and reference value
从图2 中可以看出，各点都集结在d 参比线上下，没有偏离d 线超过3sd 的点，表明没
有离群值。
（3）序列试样对差值变化图
105 以差值di 为纵坐标，数据对顺序（i=1,2,3,......n) 为横坐标，将各点依次连接。并画出d
和±3sd 线，如图3 所示。
19
20
21
22
23
24
25
19.5 20.5 21.5 22.5 23.5 24.5
系统值,Ai
参比值, Ri
`
-3Sd
Ri=Ai
+3Sd
+3Sd
-3Sd
d
系统值,Ai
参比值, Ri
  顺序值
差值，di
图3 差值-序列图
Figure 3 The difference value and sequence diagram
110
偏离d 线超过3sd 线的点可能为离群值点，从图3 中可以清晰的看出没有出现这种点，
说明没有数据远离指示系统，实验顺序或煤炭品质不存在随时间而变的问题。
2.3 离群值检验
 根据科克伦最大方差检验临界值表：当n=20 时，C临115 =0.480。现在所求的C=0.136<0.48，
则证明此点不离群，也就是试验数据中没有离群点。
2.4 偏倚最终评定
（1）与B 有显著性差异检验
由上面的基本统计数据可知，-B< d <+B，即-0.2<-0.0885<0.2，则计算d 和B 之间差值
120 的统计量tnz：
 当自由度为（n-1）=19 时得单尾t 值tβ=1.729。比较tnz =1.795>tβ=1.729，则认为差值平
均值d 显著小于B，试验结果证明不存在实质性偏倚。
（2）与0 有无显著性差异检验
125 由上面的分析可知，-B< d <+B，且tnz >tβ，则计算差值的统计量tz。
 当自由度为（n-1）=19 时得双尾t 值tα=2.093。现tz<ta，故认为差值平均值d 与0 无显
著性差异。
由此得到结论，在现行实验条件下，自动采样系统可以接受为无偏倚系统。
 130 3 结论
1）在采样精密度测定中，灰分平均值的真实精密度在95%置信概率下落在精密度上限
和下限之间，证明实测采样精密度达到期望的精密度。
2）通过机械采样和停皮带人工采样的参比试验，表明所采试样的灰分值不存在离群值；
灰分差值平均值显著小于所设定的最大允许偏倚值，且与0 无显著性差异。由此可以证明，
135 采样机不存在实质性偏倚，采样系统可以完全接受为无偏倚系统。
[参考文献] (References)
[1] 李向利，张国良．煤炭采样制样理论与实践[M]．北京：中国标准出版社，2001．
[2] GB/T 19494.1-2004，煤炭机械化采样第1 部分：采样方法[S]．
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