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比，表明该方法对于其它形式的荷载及边界条件组合梁仍然适用。 1.1.6 能量法 张妤等[6]从能量的角度，分析并计算了考虑滑移的组合梁挠度。 外荷载对组合梁所做的功： ∫ ∫ ( ) Σ∫ = = + 1 0 1 ( ) 0 ( ) 0 n i i vi x i v x W q dvdτ F dv τ (22) 剪力连接件的变形能： = ∫ ∫ ( ) = ∫ ∫s s s u sds t U dx p s ds dx N V 0 1 0 0 1 1 0 0.66 130 (23) 组合梁的变形能： ∫ ( ) + = + = 1 0 '' 2 2 2 U U U Ec Ic Es Is v dx c s (24) 依据能量守恒方程, 1 2 W =U +U (25a) 即: ∫ ∫ ( ) Σ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) + + = + = 1 0 '' 2 0 1 0 1 0 1 ( ) 0 ( ) 0 2 0.66 v dx E I E I sds t N V q dvd F dv dx s s u c c s s n i i vi x i v x τ τ (25b) 135 上述关于挠度曲线v(x)的微积分方程，可将挠度曲线v(x) 用适合的形状函数代替，即 选取v(x) = f (x)。f (x) 必须是满足组合梁边界约束条件含有待定系数的代数表达式，将 f (x)代入上式，求出f (x) 中各待定常数，即可得挠度曲线v(x) 的合适形状函数，进而求 得v (x) max 。 1.1.7 级数法 140 为方便设计使用，胡少伟等[7]提出采用了级数法。级数法是 在考虑组合梁交界面滑移和掀起引用的连接件变形的基础上的 一种简化分析方法。 参照弹性力学受力分析方法，根据图4 所示的微元体的平衡 条件及梁的变形方程得： ( ) s GA p EI w p q e ' '' 4 − − 145 = （26） 当组合梁为简支且具有均匀截面时，跨度L ，根据边界条件， 图4.连接件及下层梁的微元 并通过对剪力流的fourier变换，得到上述四阶微分方程的解: 体受力图 Σ∞ = = 1 sin n n L w V n l π （27） ( ) EI L n e L P T n V n n n n 4 4 4 1 π π +α + 150 = （28） 式中： ⎟ ⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎜⎝ ⎛ = s n GA EI L n 2 2π 2 α （29a） = ∫ ( ) L n dx L p x n x L P 0 2 sin π (29b) ⎥ ⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎢⎣ ⎡ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + − = 2 2 2 , 2 1 L Kn EI E A EA A n e I T P eL c c n n n π π (29c) 经实例验算，该方法完全能满足设计要求，当级数展开项数增加，计算精度会更高。 155 1.1.8 实用C 值法 张喜德等[8]对组合梁的钢梁与混凝土板间相对滑移对挠度的影响作了分析研究，文中采 用了Plum和Horne在文献The Analysis of Continuous Composite Beams with Partial Interaction 中推导出的组合梁考虑相对滑移时的微分方程： Σ Σ − = − − EA EI M EI q dx k d u dx d u μ 2 2 2 4 4 （30） 式中： Σ = EA EI k EI 2 μ 160 （31a） 1 1 2 2 Σ EI = E I + E I (31b) 1 1 2 2 1 1 1 EA E A E A = + (31c) EI = Σ EI + EAZ 2 (31d) 式中，u 为组合梁挠度；μ 为与连接件刚度相关的交界面滑移刚度； 1 A 为混凝土板截 面面积； 1 I 为混凝土板对通过自身形心的水平轴惯性矩； 1 E 为混凝土的弹性模量； 2 A 165 为钢 梁的截面积； 2 I 为钢梁截面对通过自身形心的水平轴惯性矩； 2 E 为钢的弹性模量；Z 为混 凝土板形心至钢梁形心距离；q 为作用在组合梁的分布荷载；M 为计算截面弯矩。提出了挠 度的实用计算公式： 对于弹性等截面梁： U U (1 1.93C0.8 ) s = + (32) 170 对于连续组合梁或框架梁，还需要考虑由于负弯矩区混凝土开裂的影响，在（29）式中 将s U 代之以按变截面梁计算的跨中挠度b U 即可得按变截面梁计算并考虑滑移影响时的挠 度计算公式： U U (1 1.93C0.8 ) b = + (33) 式（29）或（30）可作为考虑滑移影响的挠度实用计算公式，对于按完全交互作用设计 的组合梁，可根据连接件类型取不同的C 值，如弯起筋可取C = 0.025 ~ 0.03 ，按部分交 175 互作用设计时，C 值可按下式计算 2 2 EIl EA EI C μ π Σ = (34) 1.1.9 负弯矩区组合梁滑移效应的分析 Loh 等[9]通过调整抗剪连接件数目，实现组合梁部分连接，在此条件下对承受负弯矩的 8 根组合梁进行试验，[10]提出了基于迭代方法的分析模型对上述组合梁性能进行深入的研 180 究，并与试验结果进行对比表明：由推出试验得出的滑移曲线同样适用于组合梁负弯矩区的 抗剪连接件，其产生的滑移不会对组合梁造成不利影响；部分组合梁与完全组合梁在负弯矩 作用下性能差别很小，部分组合梁比完全组合梁的极限强度稍微有所降低，但其延性却比完 全组合梁提高了很多。因此，可以放宽现行规范中组合梁负弯矩区采用完全抗剪连接的要求。 聂建国等[11]探讨了组合梁在负弯矩作用下钢梁与混凝土板之间的滑移效应和混凝土与 185 纵向钢筋之间的粘结滑移对截面刚度的影响，建立了考虑以上两种滑移效应的组合梁受力模 型，并结合试验进行了理论推导和对比分析。 基本假设： （1）钢筋不提供竖向抗剪力； （2）忽略混凝土对截面刚度的有利影响； 190 （3）提出混凝土连接单元的概念：用来传递钢筋和钢梁之间水平剪力，但并不直接提 供截面弯曲抗力的交接单元。假设钢梁和混凝土连接单元有相同的转角和曲率，并保持平截 面假定，变形后截面都垂直于梁的轴线。 根据已有试验资料，连接件的刚度s u K 0.66N V 1 = ， s N 为同一截面的栓钉个数， u V 为 单个栓钉的极限抗剪承载力。钢筋和混凝土间连接刚度K 5.24pDr Nr fc 2 = ， r D 为纵向 受力钢筋的直径， r 195 N 为钢筋数目。 考虑钢筋和钢梁上翼缘之间的相对滑移s 就由两部分组成1 2 s = s + s ， 令 1 2 1 2 K K K K K + = ，则钢筋和混凝土连接单元之间的剪力就可以用总的滑移刚度K 表示为： pv = Ks 。 经过与迭加挠度法相似的过程，可以推得简支梁在跨中集中荷载时由滑移效应引起的附 加挠度1 200 Δf ： ( )⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + − Δ = − + L L e L e h f p α α α α β 1 1 1 2 2 3 （35） 在实际情况中，负弯矩主要发生在连续梁中间支座 处，支座反力相当于一个集中力，所以以上按照跨中集 中荷载这种工况的推导应用于连续梁时就具有比较普 205 遍的代表意义。 考虑滑移引起的附加影响后组合梁的挠度计算值 就可以表示为： 1 f f f e = + Δ ，其中， e f 是按照换算 图5.梁微段示意图 截面法计算得到的弹性挠度。 1.2 关于滑移效应对组合梁承载力影响的研究 210 朱聘儒等[12]在考虑混凝土与钢之间相对滑移的前提下，通过建立组合梁受弯微分方程， 分析了混凝土与钢之间的剪力分配，并提出考虑到使用上的方便，在试验资料还不充分的情 况下，利用下列公式确定组合梁的抗剪承载力： Vu Va Vc Aw fv be vhc fc = + = + 0.02 , （36） c t be,v bf 2h = + （37） 其中a V 及c V 为钢部件、混凝土部件的抗剪承载力， w A 及v f 215 为钢部件腹板截面面积及 抗剪强度，be v , 及c h 为混凝土部件受剪截面的有效宽度和高度， c f 为混凝土轴心抗压强度， t bf 为钢部件上翼缘宽度。 上述公式经受剪试验表明是正确的，对于带平板的组合梁，运用现行规范中忽略混凝土 抗剪能力的规定是可以接受的；但对于带板托的组合梁，该规定则显得有点过于保守。 220 Oehlers 等[13]对完全抗剪连接组合梁中钢与混凝土间部分交互作用进行研究，指出完全 抗剪连接组合梁计算最大抗弯承载力的刚塑性分析中，对钢与混凝土间存在完全交互作用及 钢截面完全屈服的假定与真实情况不符。实际中钢与混凝土间仅存在部分交互作用，且钢截 面中总会残留小的弹性区域，从而降低了组合梁的实际强度，然而考虑到钢梁部分截面进入 强化阶段的补偿作用，对于采用As f y 较小的钢截面的简支组合梁以上假定通常是安全的。 225 但是对于采用As f y 较大的钢截面的组合梁，由于部分交互作用减小了钢截面中的应变，使 得钢截面强化补偿作用降低，因此继续使用上述假定则很不安全。 聂建国及沈聚敏[14]在关于滑移效应对钢-混凝土组合梁弯曲强度的影响研究中指出采用 栓钉等柔性抗剪连接件会在钢-混凝土组合梁的交界面上产生相对滑移变形，该变形使梁的 挠度增大，弹性抗弯强度减小，对于这一不利影响现行换算截面法尚未考虑。他们通过滑移 230 效应对组合梁抗弯强度影响的试验及理论分析，建立了考虑滑移效应的弹性及极限抗弯强度 计算公式。最终得出结论：滑移效应对于弹性弯矩计算的影响比较大，而在强度极限状态时 由于考虑到钢梁部分截面进入强化阶段的有利影响，滑移对极限抗弯强度计算的影响可以忽 略不计。对于完全剪力连接和纵向配筋率不小于0.6%的组合梁，按照简化塑性理论的等效 矩形应力模型得到的极限抗弯强度计算值与实测值吻合良好。因此，按照上述理论模型的现 行方法计算组合梁截面的极限强度是可行的。而对于部分剪力连接和< 6% t ρ 235 的组合梁， 应考虑剪力连接程度的降低和t ρ 对截面极限抗弯强度的影响。 胡少伟等[15]在关于滑移效应对组合梁抗弯强度研究中叙述了考虑滑移效应后各种组合 梁的抗弯承载力计算方法。然后通过有关实例计算来对滑移效应的影响进行定量分析,并且 学术论文网Tag：代写硕士论文 代写论文 代写毕业论文 代写毕业设计 |
