运动目标检测算法研究
耿沛，苏小龙**
作者简介：耿沛，（1985-），男，硕士研究生，图像处理。
通信联系人：苏小龙，男，副教授，嵌入式系统. E-mail:  等。阴影和场景光线变化(如渐变、突变、反光)产生的干扰对运动物体特征的提取和跟踪的
影响尤为突出。
由运动目标所形成的图像序列可分为两种情况：一种是静止背景，一种是变化背景。前
45 一种情况通常发生在摄像机和场景相对静止状态，后一种情况发生在摄像机和场景发生了相
对运动。
1 帧间差分法
帧间差分法[1]就是在连续的图像序列中，几个相邻帧之间采用基于像素的时间差分并且
将差分结果二值化来提取图像中的运动区域的方法。
50 根据每次差分所用到的相邻帧个数，帧间差分法又分为两帧差分和三帧差分。
1.1 两帧差分
最简单的帧间差分法是采用相邻两帧进行差分。差分公式为：
d I x y i I x y i T
d I x y i I x y i T
ID x y i
L L
L L
L = − − <
= − − ≥
⎩ ⎨ ⎧
=
| ( , , ) ( , , 1) |
| ( , , ) ( , , 1) |
0
1
( , , ) （1）
相邻两帧帧差法的检测不够准确，主要有两大不足：一个是两帧间目标重叠时，只保留
55 两帧间相对变化的部分，重叠部分难以被检测出；另一个是因为灰度变化导致检测出的目标
会存在较多的伪目标点，也就是检测出的目标会比实际大一些，针对这种不足有人提出三帧
图像差分法。
1.2 三帧差分
60 图1 三帧差分
假设有一系列的已经二值化的图像序列{ } m I ，两帧相减后的图像m D 定义为
( , ) | ( , ) ( , ) | 1 D i j I i j I i j m m m− = − （2）
三帧差分[2]的结果由连续两个两帧相减后的图像进行逻辑与运算来获得
( , ) ( , ) 1
( , ) ( , ) 1
0
1
( , )
1
1
∧ ≠
∧ =
⎩ ⎨ ⎧
=
+
+
D i j D i j
D i j D i j
DD i j T
n
T
n
T
n
T
T n
65 （3）
此处T 为二值化时用的阈值。
帧间差分法的主要优点有：算法实现简单；复杂度低，容易计算，易于实现实时监控；
由于相邻帧之间的时间间隔短，所以对场景光变化不太敏感。主要的缺点有：结果精度不高，
难以对目标精确描述。
 70 2 光流法
光流法由Gibson 在1950 年首先提出，主要应用于运动图像处理、计算机视觉中。
光流定义：光流是空间运动的点在投影焦平面上的二维瞬时速度场，也可以看做是一副
图像到下一幅图像对应像素点间的位移量。
光流类似于图像流，它们都是描述图像运动的一种速度场。它们之间也不完全相同，光
75 流侧重于建立灰度值和速度场间的关系；而图像流侧重于二维速度场和三维运动的关系。
光流法是一种连续处理方法，它与基于特征的方法有着本质的不同，基于特征的方法本
质上是一种离散处理方法。基于特征的方法需要对图像进行预处理和提取特征等操作，然后
对获得的图像信息进行运算，最终达到检测目的，而光流法则是直接处理图像本身。所以光
流法通常假设连续图像相邻时刻之间间隔很小，而基于特征的方法则没有这种要求。所以光
80 流法可以得到很全面的物体的运动信息，而基于特征只能得到特征处的运动信息，若要获得
其他部分信息，只能通过插值得到。
光流法运算过程主要可分为两部分，第一部分是计算光流场，第二部分计算物体的运动
和结构。下面详细介绍一下光流场和光流场改进方法[3]。
2.1 基本等式
85 假设t 时刻的某运动物体上的一个点(x, y, z) ，它对应的图像(x, y) 处灰度值记为
P(x, y,t) 。在t + Δt 时刻，这一点坐标变为(x + Δx, y + Δy, z + Δz) ，对应的图像上坐标变
为(x + Δx, y + Δy) ，此时灰度值应该表示为P(x + Δx, y + Δy,t + Δt) ，一般情况下可认为
P(x, y,t) = P(x + Δx, y + Δy,t + Δt) 。将等式处理后即可得到下面公式：
= 0
∂
∂
⋅ +
∂
∂
⋅ +
∂
∂
t
P
dt
dy
x
P
dt
dx
x
P
（4）
定义
dt
dx
t
u x y t x =
Δ
Δ
( , , ) =
dt
dy
t
v x y t y =
Δ
Δ
90 ( , , ) =
则(u,v) 就被称为光流场，代入上式后就得到了光流场的基本等式，具体结果为：
= 0
∂
∂
⋅ +
∂
∂
⋅ +
∂
∂
t
v P
y
u P
x
P
（5）
公式也可写成：
t
P TU P
∂
∂
(∇ ) = −
（6）
其中
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
⎡
∂
∂
∂
∂
∇ =
y
P
x
P
P
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
=
v
u
95 U
U 是光流场，∇P 是图像灰度值的梯度。
由于光流场U 有两个变量，而基本等式只有一个方程，因此只能求出U 沿梯度方向上的
值，而不能同时求出u 和v。
由于只有一个基本等式方程，而光流场U 却有两个变量u 和v ，所以只能求出U 的向
 100 量值，不能求出u 和v 的值。
2.2 Schunck 和Horn 的方法
相同的运动目标所引起的光流场是平滑且连续的，据此Schunck 和Horn 对光流场U 做
了进一步约束，让下面两个公式的值要尽可能小：
dxdy
t
v v
y
u u
x
E u c
2
∫∫( ) ∂
∂
⋅ +
∂
∂
⋅ +
∂
∂
= （7）
dxdy
y
v
x
v
y
u
x
E u s ∫∫ ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
= [( )2 ( )2 ( )2 ( )2 ]
105 （8）
将上两个式子整合后，光流场的计算就变为了求如下公式的解：
{( ) [( )2 ( )2 ( )2 ( )2 ]} min
2
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
⋅ +
∂
∂
⋅ +
∂
∂ ∫∫ dxdy
y
v
x
v
y
u
x
u
t
v v
y
u u
x
u λ
（9）
其中c E 是偏差基本等式的误差， s E 是偏离光滑性误差， λ 是决定了c E 和s E 之间相
对权重的参数。如果图像灰度值测量精准，则c E 最最终结果的影响最大，这时应当适当调
110 大λ 取值，反之则λ 应取较小的值。
对于u 和v 的求解，Horn 和Schunck 给出如下公式：
x
x y
t
n
y
n
n n x P
P P
P u P v P
u u ⋅
+ +
+ +
+ = −
1 ( 2 2 )
1
λ
λ
（10）
y
x y
t
n
y
n
n n x P
P P
P u P v P
v v ⋅
+ +
+ +
+ = −
1 ( 2 2 )
1
λ
λ
（11）
其中u 和v 是光流场值，
u n 和
v n 分别为u 和v 的平均值， x p 、py 和t p 分别为x 、y
和t 的偏导数，求取x p 、py 和t 115 p 的值的公式为：
1, , 1, , 1, 1, 1, 1, , , , , , 1, , 1,
1( )
x 4 i jt i jt t i j t i j t t i jt i jt t i j t t i j t t P P P P P P P P P + + + + + + + + + + +Δ + +Δ = + + + − − − −
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