机械排烟条件下建筑火灾烟流特性预测#
王厚华，赵喆*
基金项目：重庆市重点攻关科技资助项目（CSTC 2006AB2004）
作者简介：王厚华，（1952-），男，教授，博士生导师，主要研究方向为建筑防排烟、建筑节能、强化传
热. E-mail: whhxinxiang@yahoo.com.cn
（重庆大学三峡库区生态环境教育部重点实验室，重庆 400045）
5 摘要：阐述了基于网络模型的建筑物火灾烟流特性预测系统的研究背景，发掘了相关技术中
存在的主要问题并做出改进。在原有的烟气流动网络模型基础上，对装有送风机或排风机的
开口计算式进行改进，利用拟合出的计算式代替原有的负质量源计算式，实现网络模型装有
机械排烟系统时烟流特性的联立求解。对重庆大学自主开发的烟气流动模拟软件进行改进
后，可以实现建筑物在机械排烟时的火灾烟流特性模拟。
10 关键词：火灾；网络模型；烟流特性
 0 引言
30 目前国内的建筑防火设计一般按照现行的规范和设计手册依据防烟分区的面积计算排
烟量，这种“处方式”的防火设计方法已经无法满足人们对建筑安全性和经济型的要求。
而性能化设计方法是建立在消防安全工程学基础上的一种新的建筑防火设计方法。这种方
法根据建筑物的结构、用途、人员载荷和内部可燃物等具体情况，对建筑物的火灾危险性
和危害性进行定量的预测和评估，从而得出最优化的防火设计方案。
35 在建筑防火的性能化研究中，运用计算机对建筑火灾的烟气流动特性进行模拟尤其重
要。严治军[1,2,3]对日本网络模型进行重大改进，并且在国内首次建立了比较完整的建筑物火
灾烟气流动网络模型。随后王厚华、罗嘉陵[4]等人在严治军模型的基础上对网络模型进行了
线性化改造，在此基础上成功开发了《建筑物火灾烟流特性预测系统》软件，该软件已经
历了多次实验验证[5]并申请了国家专利。谢元一[6]解决了软件中计算剧烈波动问题，并研究
40 了具有送排风情况下的走廊型建筑的烟流性状。何晟[7]将非稳态火源模型引入烟流软件中，
使软件的模拟工况更复合实际。郭丹[8]研究了火灾情况下的人员安全疏散问题，并开发了《高
层建筑人员疏散行动时间预测系统》软件。熊杰、李慧[9]将烟流软件和疏散软件相结合，提
 出了多功能建筑物火灾安全性能评价的思想，实现了对建筑物各节点人员疏散的动态模拟
和安全评价。
45 软件经过众多研究者的改进已经日趋完善，但在机械排烟情况下软件将机械排烟量作
为负质量源输入计算的方法[5,6]明显存在以下问题：（1）该方法并没有考虑到质量变化引起
的压差变化，而压差既决定了其他节点的质量流量，又会影响风机的排风量。（2）排烟系
统工作时，每个排烟口的排烟量（负质量源）作为初始已知参数输入软件计算，既不符合
排烟量随压差变化的关系，也不利于排烟系统的性能化设计。基于以上分析，本文利用拟
50 合出的p=f(Q)计算式代替原有的负质量源计算式，实现网络模型的联立求解，提高了求解
精度，并实现了多功能建筑物具有多风机多风口的火灾烟流特性模拟。
1 求解方法
1.1 原计算方程中存在问题
按照网络模型的方法，将建筑物的各个房间和各个楼梯间作为节点，楼梯井用各层楼
55 面分割成不同节点，走廊型通道按面积近似与房间相等划分成节点，各节点之间的开口称
为枝。根据图论原理将建筑物转化为节点和枝构成的建筑物换气树，得出换气回路接续矩
阵I 和闭环矩阵L。设建筑物内有m 个节点和n 个枝，可建立m 个线性无关的代数方程式，
则节点质量平衡方程式可用矩阵表示为：
IΔM=M (1)
60 式中 I 为m 行n 列的换气回路接续矩阵，为ΔM 的系数矩阵，建筑物换气树建立后，
I 即为已知矩阵；ΔM 为n 行的开口净质量流量列矩阵，为待求矩阵；M 为m 行的质量发生
速率列矩阵，为常数矩阵。
由建筑物换气树可以形成n－m 个闭合环路。环路压力平衡关系式是利用任何闭合环路
上的节点间的压差代数和为0 建立的线性无关方程组。其矩阵形式为：
65 L(p+ps) =0 (2)
式中 L 为n－m 行n 列矩阵，为已知矩阵；p 为开口压差，为待求矩阵；ps 为浮力和室
外风力产生的压力源，根据初始条件可算出；0 为n－m 行的0 列矩阵。
自然排烟情况下，换气树中有n 个枝，每个枝都可得出一个开口压差p 和开口质量流
量m 的线性关系式 [4]，这里不过多阐述。
70 在机械排烟情况下，原有算法将排烟风机排出的风量看作是一个稳定的负质量流量，
即（1）式中矩阵M 按下式计算：
Mi
=Mcomb,i+Msup,i (3)
式中 Mi 为i 室的质量发生速率，kg/s；Mcomb,i 为i 室的燃烧速率，kg/s；Msup,i 为i 室的
通风（排烟）速率，kg/s，排风（烟）时取负号，即为负质量源。
75 这样计算可将机械排烟模型理想化，但是没有考虑质量流量变化引起的开口间的压差
变化，而压差的变化将影响风机的排风量，即质量流量的变化。这种理想化模型适用于风
机和风口数量较少的情况，当其数量增多时难免会造成误差的进一步加大。本文为解决此
问题对原求解方法做出以下修改。
修改原来的负质量源关系式，即使Mi 等于Mcomb,i，然后在有风机的开口（枝）上拟合
80 出p=f(Q)的线性关系式，然后完成联立求解。
 1.2 在单风口情况下的求解方法
当开口（枝）上装有排烟风机，并且火灾时只打开一个排风口时，这时生成换气树的
开口（枝）的方向从房间指向室外，根据环路压力平衡式可以得出下式：
Pi=Pe－Ｈ (4)
85 式中 Pi 为i 枝上的开口压差，Pa，当室内节点压力高于室外时为正值；Pe 为枝i 上的
总阻力，包括沿程阻力和局部阻力，Pa；H 为排风机的风机压头，Pa。
通常风机压头可以根据风机样本参数拟合成与排风（烟）量Q 相关的二次多项式，并
根据相似率对系数进行修正，可以得到：
H=C2Q2+C1Q+C0 (5)
90 枝上的管路总阻力Pe 可由下式计算：
Pe=SQ2 (6)
式中 S 为管路阻抗，kg/m7，可由下式得出：
2 2
+ •
=
A
ζ ρ
d
l
λ
S e
（ Σ）
(7)
式中 λ 为摩擦阻力系数；l 为管路长度，m；de 为管路的当量直径，m；Σζ 为局部阻
95 力系数之和；ρ 为管道中气流密度，kg/m3；A 为管道截面的面积，m2。
由式（7）可以看出，S 在初始条件给定下可以直接算出。因此由式（4）（5）（6）可
得出开口（枝）上压差与排烟量的关系式：
Pi=(S－C2)Q2―C1Q―C0 (8)
取时间步长为Δτ，按泰勒级数展开，忽略二阶以上无穷小，把式（8）线性化：
100 Pn+1=[2(S－C2)Qn－C1]Qn+1+Pn－[2(S－C2)Qn－C1]Qn (9)
式中 Pn,Pn+1 分别为nΔτ 时刻和（n+1）Δτ 时刻的开口压差，Pa；Qn，Qn+1 分别为nΔτ
时刻和（n+1）Δτ 时刻的开口体积流量，m3/s。
这样计算（n+1）Δτ 时刻的Pn+1，Qn+1 时，nΔτ 时刻的Pn，Qn 就作为已知数据，所以
Pn+1 与Qn+1 呈线性关系。当Δτ 取得足够小，式（9）计算的误差是可以忽略的。
105 当开口（枝）上装有送风机时，建筑物换气树生成的开口（枝）的方向仍是从房间指
向室外，这样开口压差Pi 在室内节点压力高于室外时为正值，根据环路压力平衡式可以得
出下式：
Pi=H－Pe (10)
送风情况下，体积流量方向与开口方向相反，所以Q 为负值，则压头和体积流量的关
110 系式为：
H=C2Q2－C1Q+C0 (11)
相同方法亦可求出送风情况下的线性方程式：
Pn+1=[2(C2－S)Qn－C1]Qn+1+Pn－[2(C2－S)Qn－C1]Qn (12)
1.3 在多风口情况下的求解方法
115 当开口（枝）上装有排烟风机，并且火灾时打开两个排风（烟）口，这时生成换气树
的开口（枝）的方向从房间指向室外，图1 为这种情况下的简单示意图。
 图1 两个风口情况下的开口（枝）示意图
Fig.1 Opening schematic diagram when two air ports are working
120
如图所示，这时主管道上的风量为Q，为分管道1 和2 上的风量Q1 和Q2 之和，主管
道上的管路阻抗为S，分管道上的管路阻抗为S1 和S2。这时根据环路压力平衡式可得出下
式：
P1=SQ2+S1Q1
2－H (13)
125 式中 P1 为室内风口1 与室外的开口压差，Pa，且室内节点压力高于室外时为正值。
根据管路的平衡可以得出：
S1Q1
2=S2Q2
2
(14)
然后可以得出主管道风量Q 和支管Q1 的关系式：
1
1
2
Q 1 S Q
S
⎛ ⎞
=⎜⎜ + ⎟⎟
⎝ ⎠
(15)
130 将式（15）带回到式（13）中可得出：
( )
2
1 2 1
1 2 1 1 1 1 0
2 2
1 1
P S C S S Q C SQ C
S S
⎡ ⎛ ⎞ ⎤ ⎛ ⎞
=⎢⎢⎣ − ⎜⎜⎝ + ⎟⎟⎠ + ⎥⎥⎦ − ⎜⎜⎝ + ⎟⎟⎠ −
(16)
按泰勒级数展开，忽略二阶以上无穷小，可将式（16）线性化：
( )
( )
2
1 1
n 1 2 1 n 1 n 1 n
2 2
2
1 1
2 1 n 1 n
2 2
2 1 1
2 1 1
P S C S S Q C S Q P
S S
S C S S Q C S Q
S S
+ +
=⎨⎪⎧⎪⎩⎢⎡⎢⎣ − ⎛⎜⎜⎝ + ⎞⎟⎟⎠ + ⎥⎤⎥⎦ − ⎛⎜⎜⎝ + ⎞⎟⎟⎠⎪⎬⎪⎫⎭ +
−⎨⎩⎪⎧⎪⎢⎣⎡⎢ − ⎜⎜⎝⎛ + ⎟⎟⎠⎞ + ⎥⎦⎤⎥ − ⎜⎜⎝⎛ + ⎟⎟⎠⎞⎪⎬⎭⎪⎫
(17)
同样方法亦可求出管道2 上的关系式。如果开口（枝）上装的是送风机时，这时生成
135 换气树的开口（枝）的方向从房间指向室外，这时根据环路压力平衡式可以得出下式：
P1=H－SQ2－S1Q1
2 (18)
式中 P1 为室内风口1 与室外的开口压差，Pa，且室内节点压力高于室外时为正值。
利用相同的步骤，可以整理送风情况下节点压差和体积流量的线性关系式：
( )
( )
2
1 1
n 1 2 1 n 1 n 1 n
2 2
2
1 1
2 1 n 1 n
2 2
2 1 1
2 1 1
P C S S S Q C S Q P
S S
C S S S Q C S Q
S S
+ +
=⎧⎨⎩⎪⎪⎡⎢⎢⎣ − ⎛⎜⎜⎝ + ⎞⎟⎟⎠ − ⎤⎥⎥⎦ − ⎛⎜⎜⎝ + ⎞⎟⎟⎠⎪⎪⎫⎬⎭ +
−⎨⎩⎪⎧⎪⎢⎣⎡⎢ − ⎜⎜⎝⎛ + ⎟⎟⎠⎞ − ⎥⎦⎤⎥ − ⎜⎜⎝⎛ + ⎟⎟⎠⎞⎪⎬⎭⎪⎫
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