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4 仿真结果分析 155 从下表1 可以看出，在Huber 方法中，随着C 值的增大，标准差和中误差都相应增大， 但是运行时间有所减少，即迭代次数减少。由于该方法缺少淘汰域，所以数据的权重确定需 要相对较多次数的调整，影响计算效率。 表1 Huber 算法结果 160 Tab. 1 Huber algorithm results C 取值 (σˆ 的倍数) 标准差(RMS/°) 中误差(MAD/°) 耗费时间(Time/ms) 2.5 0.19649 0.09453 513 2.0 0.19648 0.09292 525 1.5 0.19096 0.07920 536 1.0 0.18575 0.06166 556 0.8 0.18299 0.04875 567 0.4 0.17693 0.02475 578 从表2 中看出，丹麦法和Huber 法有着类似的规律，但是对比表5 可知，由于其在C = σˆ 时就能完全准确定位粗差，所以在C =0.4 * σˆ 时出现了标准差和消耗时间非单调的情况， 这是因为可疑域的范围增大后，即便满足收敛规则，也有可能出现较大的标准差。 165 表2 丹麦算法结果 Tab. 2 Denmark algorithm results C 取值 (σˆ 的倍数) 标准差(RMS/°) 中误差(MAD/°) 耗费时间(Time/ms) 2.5 0.19652 0.09346 537 2.0 0.19693 0.08949 564 1.5 0.19170 0.06834 573 1.0 0.17887 0.01903 575 0.8 0.17760 0.00836 596 0.4 0.17980 0.00610 567 表3 中的IGG 法和以上两种方法的不同在于，随着k0 和k1 取值的增大，不仅标准差和 170 中误差在增加，系统消耗时间也在增加。由于IGG 法的权函数存在三个区间，即正常域、 可疑域和淘汰域。所以可疑域的宽度对计算时间（即迭代次数）有较大影响。 表3 IGG 法 k0 和k1 取值 (k0 / k1) 标准差(RMS/°) 中误差(MAD/°) 耗费时间(Time/ms) 0.5 / 1.0 0.17852 0.00880 469 0.6 / 1.2 0.17877 0.01943 484 0.7 / 1.4 0.18491 0.06434 485 0.8 / 1.6 0.18962 0.07904 500 0.9 / 1.8 0.19191 0.08623 510 175 表4 中随着a、b、c 取值的增大，耗费时间上升，但标准差和中误差均减小，减小的幅 度不大。 表4 Hampel 算法结果 Tab. 4 Hampel algorithm results a/b/c 取值(MAD 的倍数) 标准差(RMS/°) 中误差(MAD/°) 耗费时间(Time/ms) 0.7 / 1.4 / 2.1 0.17972 0.00496 484 0.8 / 1.6 / 2.4 0.17955 0.00493 500 0.9 / 1.8 / 2.7 0.17943 0.00492 516 1.0 / 2.0 / 3.0 0.17928 0.00489 521 180 对表1~4 的四种方法进行横向对比，经Hubert 法和丹麦法处理的数据中误差比IGG 法 和Hampel 法高了一个数量级，而且耗费时间在整体上也比后两种方法更多。表5 中列出了 四种方法在完全正确剔除粗差时的参数取值以及运行效率的对比情况。可以看出，运行效率 由高到低依次为IGG 法、Hampel 法、丹麦法、Huber 法，在工程实际中当数据量达到几十 万的量级时，算法的效率差距将更明显。 185 表5 四种算法的横向对比 Tab.5 Horizontal comparison among the four algorithms 方法 100%准确率 的临界取值 耗费时间(Time/ms) 丹麦法 1 575 Huber 法 0.4 578 IGG 法 0.5 / 1.0 469 Hampel 法 0.7 / 1.4 / 2.1 484 综上所述，可以得到以下结论： 190 1) 对于Huber 法和丹麦法，其权函数是两段权函数，缺少淘汰域，不仅不利于提高估 值的抗差能力，导致中误差较大，而且由于迭代次数的增加致使运行效率相对较低。 2) Hampel 方法虽然包含淘汰域，处理结果的中误差和标准差均较小，抗差效果最好， 但由于将可疑域分为两段，使得迭代次数过多而影响效率。 3) IGG 法包含正常域、可疑域和淘汰域，从分析结果上看，该方法不仅可以对粗差直 195 接淘汰而免去了进行反复降权迭代，而且淘汰域只有一段，降低了计算复杂性。在 选定合适的临界值的情况下，不仅抗差效果好，运行效率也高。因此对测量领域特 别是测斜数据来说，IGG 权函数更符合实际。 4) 文中仿真过程为四种权函数测试了多种参数组合，结果显示其均能在特定的临界值 范围内收敛并完全定位粗差，证明了稳健估计中选权迭代法的抗差性。 200 5 结论 本文给出了基于稳健估计的思想对四种选权迭代法的抗差效果进行分析，并在VC 环境 下MFC 平台上进行仿真，通过抗差效果及运行效率的对比，最终确定了IGG 方法作为光纤 陀螺测斜仪数据预处理方法，可以将500 个数据的处理时间控制在470ms 以内，在处理数 十万的现场数据时可以明显提高运行效率，而且有效地为测斜数据解释部门提供了更科学的 205 测斜数据，同时也为其他行业测量数据预处理提供参考。 [参考文献] (References) [1] Hao X J，Heng P, Xie H. A predictive modeling for blast furnace by integrating neural network with partial least squares regression[A]. Proceedings of the 2004 IEEE Conference on Cybernetics and Intelligent Systems [C]. 210 Singapore,2004(12);1~3 [2] Ma J,Teng J F.Predict chaotic time-series using unscented kalman filter[A]. Proceedings of the Third International Conference on Machine Learning and Cybernetics [C]. Shanghai,2004(8);26~29 [3] 李寿安, 张恒喜, 童中翔等. 偏最小二乘回归在军用飞机价格预测中的应用[J]. 航空学 报,2006,27(4):600~604. 215 [4] 赵兵,倪世宏. 一种基于小波分析的飞行数据预处理方法[J]. 弹箭与制导学报2005,25(4): 457~ 459. [5] 刘大杰，陶本藻．实用测量数据处理方法[M]．北京：测绘出版社，2000. [6] 黄幼才.数据探测与抗差估计[M]. 北京：测绘出版社，1990. [7] Jayesh D Chauhan, Chintan K Modi. Comparison of Redescending and Monotone M Estimator For Surface Roughness Estimation Using Machine Vision [C]. Second International Conference on Emerging Trends in 220 Engineering and Technology, ICETET-09:464-469, 2009. [8] 邱卫宁, 陶本藻.测量数据处理理论与方法[M]. 武汉大学出版社，2010. [9] 李浩军,唐诗华等, 抗差估计中几种选权迭代法常数选取的探讨[J].测绘科学,2006,11: 70-72. [10] 国家石油和化学工业局. SYT 5435-2000, 定向井轨道设计与轨迹绘图[S]. 石油工业出版社,2003 学术论文网Tag：代写论文 代写代发论文 代发论文 职称论文发表 |
