基于样本熵的房颤规整性特征提取研究
黄忠朝1，谢启应2*
基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（200805530185）
作者简介：黄忠朝，(1976-），男，博士学位，副教授。主要研究方向为：生物医学信号与图像处理、模式
识别、心电与心律失常分析、生物离子通道建模与分析. E-mail: lipse_huang@163.com
（1. 中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083；
5 2. 中南大学湘雅医学院心血管内科，长沙 410008）
摘要：房颤 (Atrial Fibrillation, AF) 是一种复杂的心律失常疾病，由于缺乏对其特征
进行进行有效描绘的定量指标，其治疗效果一直不理想。样本熵是一种度量序列复杂性和统
计量化的非线性动力学参数，在分析很多生理时间序列时取得了很好的效果。本文基于样本
熵的基本物理原理，并把其引入到AF 信号的分析中，以实现对房颤时心房电信号的规整性
10 水平或程度进行准确刻画与描绘。对阵发性房颤进行预测的实验结果表明，从主心房活动波
得到的样本熵是一个有效的衡量房颤时心房内部电生理特征的非线性指标，为临床提供了有
益的量化特征指引，对促进房颤特征机制的理解和改善临床治疗效率具有重要的意义。
关键词：生物医学工程；房颤；样本熵；主心房活动波；阵发性房颤
 35 0 引言
房颤(Atrial Fibrillation, AF)是最常见的心律常之一，其主要危害是心室率不规则和快速
心室率造成的血流动力学障碍和血栓栓塞机会的增加，以及心房肌电重构引起的心房电生理
特征的改变[1]。房颤的成年人发病率为0.3%～0.4%，随着年龄的增长，发生率成倍增加，
超过75 岁者发生率大10％。我国是世界上房颤动患者最多的国家，大约在1000 万以上[2]，
40 随着我国社会老龄人口的迅速增长，房颤将会更加流行。但房颤治疗效果仍不理想，主要是
因为其不断发展变化的特点和缺乏对其特征进行定量描述的有效指标[3]，因此房颤是本世纪
心律失常领域研究的难题和热点，已经引起广泛的注意和重视。
目前，人们已对各种类型房颤，如阵发型(Paroxysmal AF, PAF)等，展开了广泛研究，
但有关房颤发生发展的机制仍不很清晰。不过，在PAF 向持续型房颤发展的过程中，普遍
 45 认为心房的结构和电生理重构起到了重要的作用[4]。Wijffels 等已经证明，心房有效不应期
的缩短和正常调适率(adaptation rate)的丧失与房颤维持有关系，导致所谓“房颤激发(begets)
房颤”现象出现[5]。在房颤发展演变的过程中，可以用心房活动的规整性水平(organization
level)来描绘其动态变化。目前，国际上尚无“规整性”一词的统一定义[6]，但基本上与心房
信号重复或复杂程度直接相关，可以用于度量心房内折返小波数目或者心房有效不应期等重
50 要生理特征。因此，开展有关“规整性”特征的提取于房颤疾病的理解和动态追踪等相关研
究具有重要意义。其中，从体表心电图进行无创分析更是有成本低、重复性好等优点，虽然
已有几个研究小组提出了几种对心房活动(Atrial Activity, AA)规整性进行鲁棒定量描绘的无
创指标，但这些方法都易受到信噪比或QRST 波消除效果的较大影响[7]。
样本熵(Sample Entropy，SaEn)是在Pincus 近似熵(Approximate Entropy, ApEn) [8]概念的
55 基础上，由Richman 于2000 年提出的一种改进的复杂度测量方法[9] 。SaEn 和ApEn 都是
一种度量序列复杂性和统计量化的非线性动力学参数，用一个非负数来表示某个时间序列的
复杂性，反映该时间序列中新信息发生率，越复杂的时间序列对应的熵值越大。与关联维等
较常用的非线性动力学参量相比，有所需数据短、较好的抗噪及抗干扰能力，及对于确定性
和随机信号都适用等优点，也可用于有随机信号和确定信号组成的混合信号[10]。而样本熵
60 和近似熵主要的不同点在于：近似熵算法比较数据和其自身，通过计数每一个与其自身匹配
的模板的个数来避免计算中出现1n(0)，会产生误差。而样本熵不计数自身匹配值，避免了
近似熵中统计量的不一致性，计算速度也比较快[11]。
房颤作为一种复杂的、动态变化的非确定性心律失常疾病，引入样本熵并从新息的角度
来描绘心房动力系统的动态特征，进而表征心房的病理生理状态或心房规整性水平的变化情
65 况，有坚实的理论基础。尤其，样本熵因为相比其它非线性动力学参数有较好的抗噪及抗干
扰能力，更加适合于AF 波的分析，因为再好的QRST 波消除方法，得到完全纯净的房颤信
号是不可能的。因此，本文提出了从体表心电图的基于样本熵的房颤规整性特征计算方法，
用所提取的SaEn 指标对阵发性房颤自动终止进行预测。后面的实验结果表明，本文所提出
的方法具有较好的临床应用潜力和价值。
70 1 房颤信号的样本熵分析
1.1 数据处理流程
本文以Physionet 的房颤数据库为分析对象[12]，其每个记录包括两个通道信号：V1 和Ⅱ
导联，由于V1 导联信噪比更高，我们选择其进行分析，数据处理的基本流程如图1。
75
图1 数据处理流程图
Fig. 1 Data processing flow scheme
1.2 信号预处理及QRST 波消除
80 通过体表心电图进行样本熵分析的前提是得到较纯净的心房活动波，即房颤信号f 波。
因此首先必须去除反映心室活动的那部分波形，即消除QRST 波。由于f 波是细碎的心房活
预处理
QRST 波消除 主心房波提取分段样本熵计算
PAF 分类线性判别分析平均
 动，其幅值要比QRS 波小很多, 加上噪声及AA 与VA 在频谱上相互重叠的影响，所以线
性滤波的方法没法提取完整的AF 信号。这里我们首先对体表ECG 信号进行一系列预处理：
降趋势分析去除直流成分；用截止频率为0.5Hz 的双向高通滤波器去除基线漂移和一个截止
频率为70H 85 的IIR 型Chebyshew 双向低通滤波器高频噪声；自适应陷波器消除50Hz 工频干
扰；归一化消除波形幅度的影响；及QRST 波检测。然后用我们以前所发展的基于主分量分
析的消除方法从单导联记录得到所需要的房颤信号[13]，其效果如图2 所示。说明：为了在
QRST 波消除过程中对R 峰位置进行更加精确对齐，信号采样频率已由原来的128Hz 上调
到了1KHz。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-4
-2
0
2
4
6
8
90
图2 QRST 波消除结果
Fig. 2 Illustration of QRST cancellation
1.3 样本熵计算
95 考虑到房颤信号的基准频率范围为3-9Hz，为了减少噪声及高次谐波对后续样本熵计算
的影响，这里只需考虑以房颤信号主谱峰频率为中心的某个带宽范围内的信号，我们把其称
为主心房活动波(Main Atrial Wave, MAV)。为获得此部分信号，需进行选择性滤波，即设计
一线性相位的FIR 滤波器。经过试验，所设计的带768 个系数的3Hz 带宽的Chebyshev 近
似滤波器因为最小的通带和阻带波纹，对噪声的消除效果最好，同时保留了心房信号的最基
100 本特征，因而具有最好的效果。为计算房颤信号的功率谱主谱峰频率，这里采用最基本的
Welch 周期图谱法，即4096 点的Hamming 窗（考虑到1KHz 的采样频率），50%的重叠率，
8192 点快速Fourier 变换。
由于样本熵的计算数据长度不宜过长，以不超过5000 点为宜，1000 点左右最好，针对
数据库1 分钟的记录，正好以1 秒为一段，即1024 点计算最好，然后对60 段结果进行平均。
105 这样既降低了计算的复杂度，又可以使得到的结果更准确。
样本熵本身的算法已经非常成熟，本文并不对算法做研究，只是结合房颤数据的特点把
算法流程细致清晰地予以展现。设原始数据为：u(1),u(2),Lu(N) 共N 个点。考虑嵌入维数
为m 和m+1 时长度为N 的数据序列的前N-m 个向量，保证对于1≤i≤N−m，m 维向量( ) m X i
和m+1 维向量( ) m X i 有意义。算法步骤如下：
① 按序号连续顺序组成一组m 维矢量：从(1) m X 到( 1) m 110 X N−m+ ，其中:
( ) ( ), ( 1), ( 1) m X i =⎡⎣u i u i+ Lu i +m− ⎤⎦ ，i= 1, 2,L,N−m+1，这些矢量代表着从第i 个点
开始连续的m 个u 的值。
② 定义矢量( ) m X i 和( ) m X j 间的距离( ), ( ) m m d⎡⎣X i X j ⎤⎦ 为两者对应元素中差值最大
的一个，即： ( ), ( ) max ( ( ) ( ) ) m m d⎡⎣X i X j ⎤⎦= u i+k −u j+k 。
115 其中k=0,1,L,m−1； i,j=1,2,L,N−m+1,j ≠ i。
 ③ 给定阈值r，对每个i≤N−m+1 的值，统计( ), ( ) m m d⎡⎣X i X j ⎤⎦ 小于r 的数目（称为
模板匹配数）及此数目与距离总数N−m的比值，记作： m( ) m( ) / ( )
r B i =N i N−m
。求其对
所有i 的平均值： ( ) ( ) 1 ( )
1
1
N m
m m
r
i
B r N m B i
−
−
=
= − + •Σ
④ 增加维数为m+1，按序号连续顺序组成一组m+1 维矢量：从( ) 1 1 m X + 到( ) m 1 X N m + − ，
其中: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 , 1, , m X i u i u i u i m + 120 =⎡⎣ + L + ⎤⎦，这些矢量代表着从第i 个点开始连续的m+1 个
u 的值。
⑤ 定义矢量( ) m 1 X i + 和( ) m 1 X j + 间的距离( ) ( ) 1 1 , m m d X i X j + + ⎡⎣ ⎤⎦ 为两者对应元素中差值最
大的即： ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) 1 1 , max m m d X i X j u i k u j k + + ⎡⎣ ⎤⎦= + − + 。
其中k= 0,1,L,m; i,j=1,2,L,N−m,j ≠i。
⑥ 给定阈值r，对每个r≤N−m 的值，统计( ) ( ) 1 1 , m m d X i X j + + 125 ⎡⎣ ⎤⎦ 小于r 的数目及此数
目与距离总数N−m−1的比值，记作m1( ) m1( ) ( 1)
r B + i =N + i N−m− ，求其对所有i 的平均
值： 1( ) ( ) 1 1( )
1
N m
m m
r
i
B r N m B i
−
+ − +
=
= − • Σ
则理论上此序列的样本熵为：SampEn(m,r)=lim{−ln⎡⎣Bm+1(r)/Bm(r)⎤⎦}
当N 为有限值时, 按上述步骤得出的是序列长度为N 时样本熵估计值。记作：
130 SampEn(m,r,N)= −ln⎡⎣Bm+1(r)/ Bm(r)⎤⎦
由以上流程可知，计算中需要确定m，r 两个参数。现并无设定该两个参数的理论知道，
经验上一般采用m 值等于1 或2，r 值为所分析时间绪论标准差的0.1 到0.25 倍。经过假设
m＝1 或2，r 为0.1、0.15、0.2、0、25、0.3 时共10 组参数进行实验比较，最后选择m＝2，
r＝0.25 能获得最好的结果。
135 2 应用与讨论
2.1 阵发性房颤自动终止预测
对心室颤动（室颤），如果不及时加以干预，通常会直接导致患者死亡，而房颤通常却
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