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在0.6 A的电流加载下，其最大的温度梯度为936 K/cm，这个数值的温度梯度可能会引发热 迁移。关于这点，可以计算出它所导致的迁移力来作评论。 (a) 0.2 A (b) 0.4 A (c) 0.6 A 图12 右边铜柱形凸点的焊料帽温度梯度分布 Fig. 12 The temperature density distribution of the solder cap of the Cu-Pillar bump on the right side, where the magnitudes of current are (a) 0.2 A, (b) 0.4 A, and (c) 0.6 A, respectively 主扩散原子在热迁移中的迁移通量J为 * B J DC Q dT K T T dx = ， (2) 其中，D为主扩散原子的扩散系数；C为原子浓度；KB为玻尔滋曼常数；T为绝对温度；KBT 表示单个原子的平均热能；Q*为热迁移中传输的摩尔热能；dT/dx为温度梯度。热迁移力为 * tm ( d ) d F Q T T x = − 。 (3) 由模拟得出，加载0.6 A的电流时，焊点的最大温度梯度是936 K/cm，且温度都高于110 ℃。因为焊料在100 ℃以上时，主要的迁移原子是Pb。假设Q*为与温度无关，且取-25.3 kJ/mole[11]，代入式(3)可得 * 3 23 2 tm d ( 25.3 10 ) / (6.02 10 ) (936 10 ) d 393 F Q T T x − × × = − = × × ＝ (4) 0.99×10−17 ≈1.0×10−17 。 由此可以得出这个温度梯度所导致的热迁移力为1.0×10-17 N。大多数文献都指出，104 A/cm2的电流密度就可以导致焊点的电迁移[1, 3, 5]。电迁移的迁移力为 * em F = −Z eρ j ， (5) 式中，Z*为原子的电迁移有效电荷；e为电荷；ρ为电阻率；j为电流密度。 查阅文献知，焊料的电阻率一般为10 mΩ·cm左右，这里取ρ 为10×10-8 （Ω·m），Z*取 值为10，e为1.602×10-19 C。这样可以得原子迁移力为1.6×10-17 N。 * 19 8 8 17 em F = −Zeρj= −(−10) × (1.6×10− ) × (10×10−) × (1×10 ) = 1.6 ×10− 。 (6) 由此可得热梯度所导致的迁移力和电流密度门槛值所产生的迁移力是1个数量级的，也 就是说这个力对于原子迁移的作用也是很大的。原子在做电迁移时必然要受温度梯度的影 响。因为在电流加载下，焦耳热效应是不可避免的。而且随着加载电流的增大，焦耳热效应 更明显，温度升高得越多，温度梯度也越大。随着加载电流的增大，热迁移对柱形铜凸点原 子迁移的影响会越来越大。传统球形焊点在相同电流下，因尺寸一般比柱形铜凸点大一倍以 上，其电流密度要小些。由式（1）可知，焦耳热和电流密度的平方成正比，那么在相同的 条件下柱形铜凸点的焦耳热要大些，温度就要高些，温度梯度也会相应地有所增大。在传统 球形焊点的研究中，热迁移不是很受重视，主要是研究电迁移对焊点连接的影响。在柱形铜 凸点的电加载中，原子在电迁移和热迁移的耦合作用下迁移失效模式值得更多关注。 3 结 论 对柱形铜凸点在电流加载下的原子迁移失效模式进行了研究。运用ANSYS软件对具体 模型进行模拟，得到了柱形铜凸点内部电流分布、温度分布、温度梯度分布。模拟仿真结果 证明，因焊料帽远离电流阻塞区域而使柱形铜凸点的抗电迁移性能力比传统球形焊点有所提 高。通过定量分析热迁移力可知，虽然柱形铜凸点倒装芯片连接的封装散热条件有所改善， 但对于直径只有50 μm的柱形铜凸点来说，其焊料帽中的热梯度会很大，热梯度所产生的迁 移力能在很大程度上影响电迁移力。热迁移必然成为一种失效隐患。在柱形铜凸点的电流加 载中，原子失效模式不应只考虑电迁移作用，而在电迁移和热迁移的耦合作用下原子迁移失 效模式值得更多关注。 学术论文网Tag：代写代发论文 计算机论文 代发论文 代写工科论文 职称论文发表 |
