用于纵向道路附着系数评估的简化轮胎模型#
 

摘要：纵向道路附着系数的评估对充分发挥车辆动力学控制系统的作用十分重要。本文在分析试验数据和Pacejka 的魔术公式的基础上提出了一种含有三个参数的纵向道路附着系数计算模型，并给出了公式中各未知参量的计算算法。和目前应用的一些经验模型相比，该模型和魔术公式型式类似，并具有结构型式简单、需拟合参数少、计算量小的特点，能够较好地描述道路纵向附着系数随车轮滑移率及其它因素非线性变化的规律。通过仿真计算与试验结果以及与魔术公式拟合结果的比较，验证了该模型的有效性。
 

关键词：道路附着系数；轮胎模型；魔术公式

0 引言
汽车的运动依赖于车轮所受到的路面的作用力（力矩），所有这些路面作用力（力矩）都是车轮滑移（转）率、侧偏角、车轮载荷、道路附着系数以及车身速度等反映地面及车辆动力学状态的参量的函数。地面－车辆力学模型研究的目的在于有效而精确地揭示路面与轮胎界面之间的力学状态和规律，适当地表述上述各参量之间的函数关系。作为实时掌握车辆力学状态的关键，探索地面与轮胎间纵向附着系数与车轮滑移率、车速等其它车辆的动力学参数之间的函数关系就显得至关重要。
 

对于道路附着状况的评估主要有两种方式：一是通过试验仪器测量，二是利用数学模型进行评估。通过仪器测定道路附着系数的试验存在可重复性差、成本高及影响因素多等问题[1]，所以，近年来有关用数学模型计算评估道路实际附着系数的研究得到了长足的进步。车辆加速度、滑移率、侧偏角等参量与附着系数的变化关系被以数学函数的方式更为精细地描述出来[2-6]。
 

轮胎模型的构造一般分为物理模型和经验模型两种。物理模型对轮胎本身的特性参数的依赖性较大，这些参数往往需要经过实验来获得，这在一定程度上限制了它的应用。鉴于此，采用经验模型对道路附着系数评估的方法得到了广泛应用。

4 结论
在车辆实际行驶的过程中，车辆的动力学参数处于实时变化的状态，描述地面附着性能的轮胎模型必须要能够捕捉这些变化，并将它们对纵向附着力产生的影响细致地表达出来。本文提出的带有三个参数的简化轮胎模型以更简单的方式将车轮与路面间纵向的附着系数实时表述为路况、车速、载荷以及车轮滑移（滑转）状况的非线性函数，不但能够随时掌握纵向附着系数的变化，而且也能够实时掌握任一路况条件下附着特征参数的变化。该模型引入路况因子概念，并据此对常见路面情况进行划分归类，避免了其它模型中针对一种路况就需要一个拟合公式的弊端，采用一个公式就可以对多种路面附着情况进行模拟，提高了模型的通用性。对试验数据的拟合分析证明该模型是有效的。
 

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